“圖形與幾何”教學中的幾點做法

王艷

摘 要：在小學階段，學生在日常生活中積累了有關圖形認識經驗的基礎上，將通過觀察、想象、操作、比較、歸納、概括、推理等方式，認識常見的平面圖形和立體圖形，探索它們的性質；在觀察、想象、推理和圖形的相互轉換過程中發展空間觀念，逐步學會用數學的眼光看待豐富的圖形世界，體會圖形在現實生活中的廣泛應用。

關鍵詞：創設情境；巧用道具；挖掘內涵；結合實物

在教學中，我注重從學生的生活情境出發，激發學生的學習興趣；注重學生的動手操作，在主動參與中獲取對圖形的認識；注重對概念內涵的挖掘，在學習中形成空間觀念；注重對實物的利用，提高思維能力。

一、創設情境，激發學習興趣

《義務教育數學課程標準》強調數學與現實生活的聯系，要求“數學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作的機會”。在教學中，我通過為學生創設生活情境，把課堂教學與生活實際聯系起來。比如，在教學“長方形、正方形周長的計算”這一課時，我對龜兔賽跑的故事進行了改編，讓兔子和烏龜再賽一次，不過這次，他們各自選了一塊草地，兔子選了一塊長方形草地，烏龜選了一塊正方形草地，然后比一比，誰先跑完誰就贏。對于這次比賽，你有什么想說的？學生馬上想到比賽不公平，因為兔子跑的路程長，而烏龜跑的路程短。那么兔子和烏龜分別要跑哪些路呢？怎樣知道誰跑的路程長呢？由此引出長方形和正方形面積計算的方法。在學生感興趣的情境中進行教學，學生學得更有興趣，更能主動思考，主動學習。

二、巧用道具，獲取圖形知識

著名數學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。”

在“認識角”的教學中，我設計了讓學生利用毛線做角的環節。毛線本是一根彎彎的線，怎樣把它變成一個角呢？學生想到用手指勾著線，把它的兩邊拉直，這樣，角的兩條直直的邊就做出來了。可是學生馬上發現，它的頂點不尖，這是為什么呢？學生通過操作發現是因為手指太粗了，那么只要換個細的東西不就行啦，他們想到用手指捏著角的頂點，這樣就行了，還可以用鉛筆尖代替手指，或者用尺子代替手指，總之只要是尖的東西勾住毛線就可以了。通過用毛線做角這一操作活動，學生對于角的特征理解得更透徹了。

三、挖掘內涵，形成空間觀念

在“圖形與幾何”知識領域中，有許多概念和名詞（如：體積、互相平行、面積等），這些概念往往比較抽象，學生不容易理解，這嚴重影響了學生空間觀念的建立。因此，在有關概念教學時，教師一定要挖掘概念的內涵和外延，使學生從特殊的表象中抽象出一般的規律，這本身就是一種空間觀念的形成過程。

例如“面積”，教材中是這樣定義的：“物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。”定義中的“平面圖形”這一概念因對“圖形”的內涵作了“平面”的限定而使它的外延變小，包容不夠。一個圓柱體，它的側面只有當展開時才是“平面”，其自身狀態則是曲面。由此可見，面積“是用以度量平面或曲面上一塊區域大小”的量，它并不僅局限于“平面圖形”。為了避免局限與歧義，面積可淺顯定義為“物體的表面或圍成的圖形表面的大小，叫做它們的面積”。

四、結合實物，提高思維能力

愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”聯想是想象力的重要組成部分，通過聯想加深對所學知識的理解，深化鞏固各種相關的數學知識，增強分析、判斷、推理的能力。

三年級下冊的“觀察物體”是在學生認識了物體的正面、側面和上面來學習的，通過觀察用同樣大的正方體疊放成高低或前后錯落的物體的正視圖、側視圖或上視圖，來培養學生的空間想象力。但是，從某一面觀察，要看到凹進去的那些面，對學生來說，并不容易。同時，小學生的思維正處于直觀形象思維向抽象思維的過渡階段，因此，在教學時，我給學生提供相應的小正方體，讓學生擺一擺、看一看，引導學生在頭腦中正確想象。如，在教學書上“想想做做”第一題時，我讓學生先擺好下面的一排三個正方體，然后拿出第四個，思考：當我把這第四個正方體分別擺在三個正方體上面的時候，從哪面看到的形狀完全相同？從哪面看到的形狀不同？學生根據自己以往的學習經驗，紛紛想象擺放的結果，在此基礎上，讓學生動手擺一擺，并從三個角度觀察擺放后的形狀，了解從正面看到的是不同的形狀，從上面看，不管第四個小正方體擺在哪個正方體的上面，看到的都是一排三個正方體，而從側面觀察的時候，不管這第四個正方體移到什么位置，看到的都是豎著疊放的兩個正方形。有了這樣具體的結合實物的操作，學生在觀察更多正方體拼成的物體時，就能更好地在頭腦中進行想象，從而發展空間想象力。

在教學中，教師要善于激發學生對所學內容的興趣，鼓勵學生多觀察、多動手操作，充分了解各種圖形的特征，積極主動地去探索新知，鼓勵學生大膽想象，溝通知識間的內在聯系，從而提高學生學習圖形與幾何的興趣，發展學生空間觀念，提高空間想象力。

參考文獻：

金少琴.有效發展圖形與幾何教學中的空間觀念[J].浙江教育科學，2013（03）.

編輯 張珍珍