“多一個等號”引發(fā)的思考

吉安芹

【關(guān)鍵詞】教材教法 思考 小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）11A-

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教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要材料，也是教師進行教學(xué)的主要依據(jù)。筆者將通過一些事例的敘述，對新教師教材分析、處理能力的發(fā)展進行思考，以期為新教師進一步提高分析和處理教材的能力做出方向性的指引。

蘇教版五年級下冊《分數(shù)的加法和減法》“分數(shù)加減混合運算”的例題是這樣的：“紅山小學(xué)校園里有一個花園，其中月季花的面積占，杜鵑花的面積占，其余是草坪。草坪的面積占幾分之幾？”在教學(xué)過程中，教師一般講解兩種解題方法：

一位老教師指著課本（如下圖）對筆者說：“為什么課本上的思考過程比我們所教的少一個等號呢？你有沒想過這是不是對我們的計算提出了新的要求呢？是不是意味著通分的過程已經(jīng)要求學(xué)生在草稿紙上或者在心里自主完成了呢？”

老教師的問題引發(fā)了筆者的深思。也許這一個小小的等號，并不會影響到教學(xué)的效果，可是多次進行這部分內(nèi)容的教學(xué)，自己怎么沒有發(fā)現(xiàn)這樣一個小小的差別呢？雖然這只是“多一個等號”，卻反映出自己與老教師之間在分析、鉆研和處理教材上的差距。

要想切實提高課堂教學(xué)的效率，筆者認為，應(yīng)從以下三個方面在鉆研和處理教材上下工夫。

一、理清教材脈絡(luò)，明確教學(xué)內(nèi)容

新課改后的數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)知識分成了幾大領(lǐng)域，在不同年段的教材中循環(huán)出現(xiàn)，由易到難，螺旋上升。

教材內(nèi)容的編排具有一定的連貫性和系統(tǒng)性。例如，蘇教版四年級《平行四邊形的面積計算》就是在長方形的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，通過轉(zhuǎn)化從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。同時它也為三角形的面積計算埋下伏筆。兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，得出三角形的面積公式。因此，教師要整體把握教材的編排規(guī)律，找出前后知識的銜接點，擊破新知教學(xué)的重難點。又如《方向的認識》，一年級只要求認識東西南北四個方向，二年級要求認識西南、東南、西北、東北四個方向，這四個方向是在一年級的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教材的難度和深度逐級提升，教師教學(xué)時也要把握好循序漸進的節(jié)奏，教材內(nèi)容呈現(xiàn)方式無不蘊含著編者的意圖和學(xué)習(xí)規(guī)律。

二、仔細研讀教材，揣摩編者意圖

教材是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的藍本，教師應(yīng)認真研究教材的編寫意圖和教學(xué)要求，抓住教學(xué)的重點去組織教學(xué)。

（一）掌握教材知識點的學(xué)習(xí)思路

教學(xué)內(nèi)容是由多個知識點組成的知識體系。但知識點在內(nèi)容體系中的地位和作用是不同的，有的是重點知識，有的是一般知識。研究教材就是要認識知識點的地位和知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，根據(jù)教材知識點確定學(xué)習(xí)思路去組織教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生按照教材內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)去學(xué)習(xí)。例如，蘇教版五年級下冊44頁例6，通過問題每人分得多少塊，列算式3÷4。每人分得的不滿一塊，結(jié)果可以用分數(shù)表示。由此引出分數(shù)。接著介紹兩種方法，得出結(jié)果是分數(shù)，即3÷4=；試一試推導(dǎo)出3÷5=。根據(jù)兩道等式推出分數(shù)與除法的關(guān)系。教材充分利用舊知學(xué)習(xí)新知，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題規(guī)律的意識。

（二）理解教材中解題方法的意圖

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的例題是同類習(xí)題中的典型習(xí)題，要引導(dǎo)學(xué)生理解教材中的解題方法，就要引導(dǎo)學(xué)生認真分析教材中的典型例題，從例題學(xué)習(xí)中學(xué)會解題方法。同樣還是這道題，教材中安排了兩種方法：一種是一塊一塊分，一種是3塊一起分，從不同角度推導(dǎo)出每人分得的塊數(shù)，進一步理解塊的分數(shù)意義：把一塊餅看做單位1，把它平均分成4份，取這樣的3份；把三塊餅看做單位1，把它平均分成4份，取其中的一份。

（三）領(lǐng)會教材習(xí)題的設(shè)計意圖

數(shù)學(xué)知識和方法的學(xué)習(xí)許多是通過習(xí)題去體現(xiàn)的，也只有在不斷地練習(xí)中才能掌握，而不是靠記住了公式，知道了定理就學(xué)會了數(shù)學(xué)。教材中大量的練習(xí)就是為了幫助學(xué)生深化數(shù)學(xué)知識，通過練習(xí)去鞏固數(shù)學(xué)原理而設(shè)計的。在教學(xué)時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會教材設(shè)計的意圖，指導(dǎo)學(xué)生通過有計劃、有選擇的習(xí)題練習(xí)去提高他們的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，蘇教版五年級下冊29頁的習(xí)題九可以這樣理解設(shè)計的意圖：第6題左面藍色四題是要學(xué)生明白倍數(shù)關(guān)系時最大公因數(shù)如何求，接著為第8題做鋪墊。右面紅色部分是要學(xué)生通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律知道互質(zhì)情況下，最大公因數(shù)是1，為第7題最左面一列作準(zhǔn)備。看似不經(jīng)意的設(shè)計，其實都有其中的看點。所以，教師在講解習(xí)題時不可簡單處理，一題一題講，顯然無法幫助學(xué)生領(lǐng)會教材習(xí)題的設(shè)計意圖。

三、重視學(xué)生基礎(chǔ)，靈活處理教材

教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力是教學(xué)的出發(fā)點。教學(xué)時，一方面要依據(jù)教材內(nèi)容去組織和安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，另一方面，還必須考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)實際。由于學(xué)生認知能力和興趣愛好存在差異，在教學(xué)中還要從學(xué)生的實際出發(fā)，因人而異地組織教學(xué)。在同一個教學(xué)內(nèi)容中，要根據(jù)學(xué)生的接受能力來靈活地處理教材。有的知識點在教材中并不是重點，但如果學(xué)生理解有難度那就要作為學(xué)習(xí)重點去安排教學(xué)。

例如，蘇教版五年級下冊第五單元《找規(guī)律》，教材安排了學(xué)生動手操作，分別在1～10這10個自然數(shù)中每次框出兩個和三個連續(xù)自然數(shù)之后，就安排了學(xué)生探索規(guī)律。學(xué)生能夠通過動手操作直接得到結(jié)果，此時找規(guī)律難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在教學(xué)中，筆者安排了“在1～97這97個連續(xù)的自然數(shù)中，每次框出連續(xù)三個數(shù)，有多少種不同的方法？”這樣一道銜接題，學(xué)生短時間內(nèi)無法通過動手操作來完成，進而激發(fā)了學(xué)生探索規(guī)律的欲望和熱情。

又如，蘇教版五年級下冊《方程》一單元，教材為了與初中知識銜接，采取了利用等式的性質(zhì)解方程。但是在實際應(yīng)用中，出現(xiàn)了很多解不了的方程，該怎么辦呢？筆者給學(xué)生講解了按照各部分之間的關(guān)系解方程。由于害怕與其他教師的教學(xué)方法不同，故只是默默地講授而不敢明目張膽地傳授這種方法，但在一次研討課中筆者發(fā)現(xiàn)竟與他們不謀而合。正可謂且行且思。

反思是教師對自己教育教學(xué)實踐中做出的決策、行為以及產(chǎn)生結(jié)果的分析、比較、思考、批判。在反思過程中，教師要扮演演員和評論家的雙重角色，通過對自己各個教學(xué)過程的分析，或與教師們相互觀摩、交流討論，進而意識到問題的存在，并明確問題情境，以批判的眼光反觀自身，從而了解問題的根源所在。