高中數(shù)學(xué)教學(xué)中拓展學(xué)生思維空間的研究與實(shí)踐

劉強(qiáng)

【內(nèi)容摘要】拓展學(xué)生的思維空間在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中非常重要。很多知識(shí)點(diǎn)的理解與領(lǐng)會(huì)都需要學(xué)生以良好的思維能力作為基礎(chǔ)，學(xué)生知識(shí)應(yīng)用能力的發(fā)展與提升也是對(duì)于大家思維能力的一種考驗(yàn)。因此，教師在平時(shí)的教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生思維空間的良好鍛煉，這不僅能夠提升課堂教學(xué)效率，也能夠讓學(xué)生們對(duì)于教學(xué)內(nèi)容有更好的吸收與掌握。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) ?教學(xué) ?思維空間 ?拓展

想要在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中有效拓寬學(xué)生的思維空間，這需要教師在教學(xué)方法的選擇上更為合理。教師在知識(shí)教學(xué)時(shí)要注重凸顯學(xué)生的教學(xué)主體性，要激發(fā)大家對(duì)于課堂教學(xué)的參與，這樣才能夠更好的對(duì)于學(xué)生的思維能力展開鍛煉，并且促進(jìn)學(xué)生各方面能力的發(fā)展與提升。

一、良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成

思維能力的拓寬需要循序漸進(jìn)的展開，想要讓學(xué)生的思維能力有所發(fā)展與構(gòu)建，這首先需要大家對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)有良好的掌握，并且能夠養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生只有具備良好的基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度才能夠更為靈活的對(duì)于所學(xué)內(nèi)容靈活應(yīng)用，學(xué)生的思維能力才有發(fā)展的空間。同時(shí)，只有在良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的支撐下大家才懂得如何正確的去思考，如何讓自己的思維能力得到發(fā)散與延伸，這些都是學(xué)生思維空間拓展的重要前提所在。

培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)鞏固，還是教學(xué)新知識(shí)，或是組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。同時(shí)，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成也非常重要，這會(huì)幫助學(xué)生懂得如何更好的去思考問(wèn)題，并且極大的提升知識(shí)學(xué)習(xí)效率。例如，學(xué)習(xí)立體幾何要有較好的空間想象能力，而培養(yǎng)空間想象能力的辦法有二：一是勤畫圖;二是自制模型協(xié)助想象，如可利用直角三棱錐的模型對(duì)照習(xí)題多看、多想，最終達(dá)到不依賴模型也能想象的程度。思維能力的培養(yǎng)以及思維空間的拓展需要經(jīng)歷一個(gè)提升的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中必須學(xué)生以良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣作為依托。只有在好的習(xí)慣的伴隨下學(xué)生才會(huì)懂得更有針對(duì)性的去學(xué)習(xí)，才會(huì)找到更多好的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而讓自己的思維能力得到機(jī)一部發(fā)展與構(gòu)建。

二、多角度思考問(wèn)題

在平時(shí)的課堂教學(xué)中教師要有意識(shí)的展開對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，尤其是要引導(dǎo)大家從多角度來(lái)思考問(wèn)題，這對(duì)于學(xué)生思維空間的拓展將會(huì)很有幫助。高中數(shù)學(xué)中學(xué)生們接觸的知識(shí)在難度上不斷加大，很多問(wèn)題都是復(fù)雜程度較高的綜合型習(xí)題。學(xué)生如果不具備從多角度來(lái)思考問(wèn)題的能力很容易在具體的問(wèn)題中找不到突破口，或者讓問(wèn)題的思維量變大，這些都不是正確的學(xué)習(xí)方法。因此，教師要讓大家具備靈活的思維能力，在碰到問(wèn)題時(shí)要有意識(shí)的從不同角度去思考。這不僅能夠讓問(wèn)題的解答更為高效，也是學(xué)生思維能力的一種體現(xiàn)。

高中數(shù)學(xué)中有很多存在緊密關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容，這部分內(nèi)容也是教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。在這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)教師要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與探究能力，例如，可以讓大家思考為什么函數(shù)y=f（x）與y=f-1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對(duì)稱，而y=f（x）與x=f-1（y）卻有相同的圖像;又如，為什么當(dāng)f（x-1）=f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，而y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像卻關(guān)于直線x=1對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖像的對(duì)稱性與兩個(gè)圖像的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。這些都是很好的鍛煉學(xué)生思維能力的教學(xué)素材，在辨析這些內(nèi)容的過(guò)程中學(xué)生們對(duì)于這些知識(shí)的掌握也會(huì)更為深入。

三、知識(shí)遷移能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)大家思維能力的另一個(gè)有效途徑是對(duì)于知識(shí)的合理遷移。這不僅能夠讓學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力展開很好的鍛煉，學(xué)生們?cè)诮鉀Q這些問(wèn)題時(shí)自身的思維空間也會(huì)很好的得到拓寬，對(duì)于知識(shí)的理解與掌握也會(huì)更加深入。教師要善于創(chuàng)設(shè)那些有一定發(fā)散性的教學(xué)內(nèi)容，可以給大家設(shè)置那些層層遞進(jìn)與逐層深入的習(xí)練題目，對(duì)于這類問(wèn)題的解析過(guò)程不僅需要學(xué)生有良好的基礎(chǔ)水平，這也是對(duì)于學(xué)生的思維能力提出的更高的要求。因此，整個(gè)過(guò)程中不僅能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)掌握程度，這也是對(duì)于學(xué)生思維能力的一種發(fā)展與鍛煉。

例如：兩角和與差的正切公式tg（α+β）

（1）求tg20°+tg40°+tg20°tg40°

（2）若A+B=45°，求證：

（1+tgA）（1+tgB）=2

（3）計(jì)算（1+tg1°）（1+tg2°）（1 +tg3°）……（1+tg44°）

由于上述習(xí)題抓住了公式變換中的共性部分，突出了公式變形與應(yīng)用，能使高中學(xué)生對(duì)公式的本質(zhì)特征有充分的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而促使學(xué)生對(duì)所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行正向遷移，有效地提高了學(xué)生運(yùn)用公式的能力。這個(gè)訓(xùn)練過(guò)程也是對(duì)于大家思維空間的一種拓寬，讓大家能夠從更為廣闊的范疇來(lái)理解這個(gè)公式，這同樣是對(duì)于知識(shí)教學(xué)的一種很好的深化。

結(jié)語(yǔ)

在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，想要更好的拓寬學(xué)生的思維空間，這首先需要培養(yǎng)學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)大家多從多角度來(lái)思考問(wèn)題，并且要加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生知識(shí)遷移能力的鍛煉。這個(gè)過(guò)程中不僅能夠鞏固學(xué)生的知識(shí)掌握程度，這也是對(duì)于學(xué)生思維能力的一種發(fā)展與深化。

【參考文獻(xiàn)】

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[3] 楊麗. 淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J]. 科技資訊，2009年18期.

（作者單位：江蘇省鹽城市文峰中學(xué)）