例談列方程解決實際問題

繆莉莉

[摘 要]列方程是解決實際問題的一種策略，是十分重要的數(shù)學思想方法。列方程解決實際問題符合學生的認知規(guī)律，讓學生能運用知識的正遷移、結合思維方法去解決實際問題。

[關鍵詞]小學數(shù)學 列方程 實際問題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）06-041

小學六年級上冊數(shù)學以“方程”內容開篇，讓學生能夠在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，經歷將現(xiàn)實問題抽象為方程的過程。讓學生獲得一些成功的體驗，樹立學生學好數(shù)學的自信心。筆者在學生學習列方程解決問題中對選材內容做了一些嘗試，現(xiàn)筆端于下，期求方家予以校正。

一、保證所選相關方程教學素材內容有趣味

小學6年級學生只是從小學5年級下半學期才開始初步認識方程的，而且僅僅是利用等式性質去解一些計算比較簡單的方程。6年級學生對方程是否有學習甚至探究的興趣，應當與教學素材的趣味程度有比較密切的關系。教學素材有趣味了，小學生學習的興趣就濃，解決實際問題的探究熱情就足。因此，教師必須為學生尋求有趣味的教學素材。我們的教材是比較接近于小學生實際的，但有些內容對農村小學生距離還是比較遠。如教材第一頁要學生研究與大雁塔與小雁塔這兩個建筑物有關的數(shù)學問題。雖然，所研究的問題與歷史文化名城有關，但是農村小學生對這兩處建筑物的關注度不夠，那么他們就無從談起探究的興趣了。在教學這一內容時，筆者就大膽地選擇了與學生生活具有密切聯(lián)系的內容。我們地處南黃海和長江要口的交界處，雖沒有名山，但長江邊上的“五山”還是聞名遐邇的，以此為素材，讓學生探究與身邊的山上的建筑物的數(shù)學問題，小學生的勁頭還是比較足的。因為我們小學生觀賞過狼山等幾座山，他們對此還有著許多觀賞的美好記憶。讓學生以這一方面的素材去列方程時，速度比較快，解決方程問題的正確率也比較高，尤其是學生還觸類旁通地解決了其他許多的方程問題。

二、保證所選相關方程教學素材內容有知識

小學生學習數(shù)學就是要學到有價值的數(shù)學，就是要自己都得到一定意義上的發(fā)展。我們讓學生利用方程解決一些身邊的數(shù)學問題，不僅僅就是讓其能夠從趣味角度考慮，還應讓學生去形成一定意義上的知識。這就要求相關方程教學素材的內容選擇必須蘊含知識性，可以說課程內容的知識性還是比較豐富的，但筆者以為還不能適應小學生渴求知識的需求。因此，平時的方程內容教學，教師必須為學生去做出有效甚至是更有效的拓展。拓展的前提是更體現(xiàn)出知識性，拓展的主人可以師生協(xié)同性的，也完全可以是學生獨立性的。譬如學生在做出對“杭州灣跨海大橋全長大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還多0.8千米，香港青馬大橋全長大約多少千米”的問題解決后，學生就圍繞自己已有的生活方面的經驗或者經歷，提出了許多相關方程問題的數(shù)學題目。這些題目從一定層面講都是不離開學生生活的。當學生在解決這些問題是則往往增進了多方面的知識，有地理性的，也有天文性的；有學生自己的生活，也有學生所見聞的生活；有學生自編的生活，也有學生搜集得來的生活。有學生編這樣一道應用題“今年10月份我家用電131度，而鄰居家用電120度，鄰居比我家少繳電費5.5元。平均每度電多少元？”有學生的伯父準備用400米長的柵欄圍一個長方形雞場，該同學就做了這樣一個假設：“如果長是寬的3倍，這個養(yǎng)雞場的長和寬各是多少米？”學生所編的應用題其素材還不僅僅就是這么簡單，有的比這還要頗具其深刻的意義。

三、保證所選相關方程教學素材內容有價值

方程教學素材是否選取得有實在意義，對小學生的學習影響還是比較深刻的。如果方程素材能夠緊扣小學生的生活，而且又能夠啟迪學生去關心周圍的生活，讓學生處處去做有心人，那學生平時即可處于大腦皮層的高度興奮狀態(tài)，真正意義上實現(xiàn)學生首先就要涉獵對自己發(fā)展頗有價值的數(shù)學，而且能夠啟迪學生，有價值的數(shù)學就在自己的身邊，自己能夠去發(fā)現(xiàn)解決有價值數(shù)學的。有這樣一道題目：“上?！畺|方明珠電視塔高468米，比一座普通住宅樓的31倍多3米，這幢普通住宅樓高多少米？”這樣一道題目讓小學生能夠意識到：山外青山樓外樓。身居學校和家里，兩三層就感覺到蠻高的了，但還有著更高的呢！將來也去設計更為高層的建筑，以節(jié)約耕地。我們也遇到這樣的方程素材題：“學校和家庭兩地相距24千米，父親每小時走5千米，母親每小時行走4千米，兩人分別從兩地同時出發(fā)相向而行，經過幾小時相遇？”小學生對這樣的路程問題題目也是頗感興趣的，因為現(xiàn)在小學生大都沒有親歷過走路，還不大能夠感受到走路的辛苦。我們也為小學生選擇過類似這樣素材的題目：“學校買了18個籃球和20個足球，共付了490元，每個籃球14元，每個足球多少元？”這樣的題目素材，在我們現(xiàn)在的小學生生活當中是屢見不鮮的，讓學生去研究探討并解決這樣的數(shù)學問題，對小學生來說有著諸多實踐效益以及創(chuàng)新價值。小學生對這樣的題目也感到有其探究的意義：“爸爸的年齡是小明的3.7倍，小明比爸爸小27歲。爸爸和小明各多少歲？小紅、小喬買了一本習題集，利用暑假做習題。小紅做了364道，小喬做了228道后剩下的題目正好是小紅剩下的2倍，問此書共有多少習題？”

總而言之，方程教學內容素材的選擇還需要我們做更多的探究，其結果也將會使得小學生能夠去比較理想地運用方程來解決生活中的許多數(shù)學問題。

（特約編輯 熊疊麗）