高中數(shù)學(xué)高效課堂的四種策略

江萍萍

【摘 要】要想使高中數(shù)學(xué)課堂高效，教師可嘗試通過引入生活場景來變抽象的數(shù)學(xué)規(guī)則為具體的數(shù)學(xué)實踐，通過引入問題導(dǎo)學(xué)來促使學(xué)生從傾聽的學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗伎嫉膶W(xué)習(xí)方式，通過嘗試使用微課資源來變平面的數(shù)學(xué)符號為立體的空間形態(tài)，通過定時階段總結(jié)來將分散的教學(xué)要點變?yōu)榧械闹R精髓，最終幫助學(xué)生在課堂上一步步地，一個環(huán)節(jié)一個環(huán)節(jié)地提升個人的數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 生活場景 問題導(dǎo)學(xué) 微課資源 階段總結(jié)

【中圖分類號】 G 【文獻標(biāo)識碼】 A

【文章編號】0450-9889（2015）08B-0106-02

數(shù)學(xué)作為一門傳統(tǒng)科目，多年來一直以“老大難”的形象位居學(xué)生最恐學(xué)的科目榜首，這固然與學(xué)科本身的難度、學(xué)生個人的學(xué)習(xí)能力有關(guān)，但更大程度上是由學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場——課堂的高效與否有關(guān)。假如課堂拖沓無常，教學(xué)紊亂無序，即便是對數(shù)學(xué)有非常高興趣的學(xué)生，也容易被澆滅熱情。反之，假如課堂高效有序，學(xué)風(fēng)濃郁嚴謹，即便是對數(shù)學(xué)興趣不是很高的學(xué)生，也容易被這良好的學(xué)習(xí)氛圍所感染，從而提升學(xué)習(xí)的主動性與積極性，這就是課堂效率對教學(xué)效果的影響力表現(xiàn)。因此，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)當(dāng)在以學(xué)生為本的思想指導(dǎo)下，通過選擇合理的教學(xué)策略來幫助學(xué)生取得良好的學(xué)習(xí)效果。

一、引入生活場景——變抽象為具體

數(shù)學(xué)最大的一個特點是具有高度的抽象性，這使許多邏輯思維能力或是空間想象能力較差的學(xué)生常常感到發(fā)悚。因此，教師首先可以從這一關(guān)鍵點切入，通過在教學(xué)過程中引入生活場景來變抽象的數(shù)學(xué)問題為具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2第一章《立體幾何初步》中的異面直線為例，教師在黑板上進行板書時，為了表示兩條異面直線不共面的特點，在作圖時通常會用一個或兩個平面來進行襯托，這固然可以提高異面直線的直觀性，但遠不如實物更容易讓學(xué)生認知。因此，最簡單的辦法是教師讓學(xué)生自行在教室內(nèi)或自己的文具用品中找出正方體或者長方體，如黑板擦、鉛筆盒、課桌等，通過這些實物來認識異面直線。又如，讓學(xué)生觀察教室外面或自家內(nèi)的墻體，將墻體與地面相交的地方作為一條線，往右上角看，墻與房頂相交的地方作為另一條線，則這兩條線就為異面直線。借助這樣常見的、容易接觸到的生活場景，學(xué)生不僅可以意識到生活中處處有數(shù)學(xué)從而激發(fā)自身的學(xué)習(xí)興趣與探索欲望，而且可以有效地降低數(shù)學(xué)問題的抽象性，從而更快更好地理解課堂上的數(shù)學(xué)問題。需要注意的是，平時要多鼓勵學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問題時學(xué)會借助身邊常見的事物或工具，將抽象的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榫呋臄?shù)學(xué)實例，幫助自己理解數(shù)學(xué)問題。“變抽象為具體”這一思維方式可以在教學(xué)中作為學(xué)生的思維訓(xùn)練的方式之一，不斷地對學(xué)生進行訓(xùn)練，從而實現(xiàn)從“授予魚”轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆谟铦O”的教學(xué)目的。

二、進行問題導(dǎo)學(xué)——變傾聽為思考

數(shù)學(xué)是一門極其重視邏輯思維能力的學(xué)科，學(xué)生的思辨能力將是教師培養(yǎng)的重點與關(guān)鍵，因此，為了契合這一培養(yǎng)要求，同時又切中學(xué)科的實際，教師可以采用問題導(dǎo)學(xué)教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生從單純傾聽教師的教導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)楠毩⒆灾鞯乃伎肌Ｒ蕴K教版數(shù)學(xué)必修4第一章《三角函數(shù)》為例，該章知識點密集，不僅有大量的公式，而且還有許多因為圖象變化所延伸出來的問題，故而是整個高中數(shù)學(xué)中的重中之重。對于這類章節(jié)知識，教師可以在進行題目教學(xué)中對學(xué)生進行引導(dǎo)式的提問，比如用三角函數(shù)來測量塔高需要哪些條件（測出仰角、測量點到塔底的水平距離，利用正切函數(shù)來求解）、測量河寬需要哪些條件（河對岸標(biāo)志物的高度、河對岸測量點到標(biāo)志物頂端仰角，利用余切函數(shù)求解）。根據(jù)一題多變的原則，再延伸提問如何利用三角函數(shù)來測量山高、樹高、樓高等。通過問題來引起學(xué)生的注意力，同時又督促學(xué)生在思考和解決問題的過程中理解并掌握知識。值得注意的是，教師用問題導(dǎo)學(xué)來提高課堂效率時，應(yīng)當(dāng)把握好以下幾個原則，第一，時間充裕性。應(yīng)當(dāng)注意，對學(xué)生進行提問后必須預(yù)留合理的時間給學(xué)生思考，確保學(xué)生是在經(jīng)過個人思考或者相互討論之后才進行回答的，而不是形式化地提問與固定式地回答（即教師自問自答）。第二，問題適度性。問題本身除了具備有效性與啟發(fā)性外，還應(yīng)當(dāng)循序漸進，有難度遞增。這樣做一是遵循思維規(guī)律性，二是便于學(xué)生在進行逐一解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)的信心與動力。

三、嘗試用微課資源——變平面為立體

考慮到部分章節(jié)內(nèi)容并不需要學(xué)生完全認知并充分掌握（這里指的是選修系列的內(nèi)容），因此，為了合理節(jié)省教學(xué)時間又不影響教學(xué)質(zhì)量，教師可以嘗試采用微課教學(xué)。除此以外，對立體幾何、圖形構(gòu)造等方面的內(nèi)容，教師也可以通過微課的動畫功能把平面圖形轉(zhuǎn)變?yōu)榱Ⅲw的生動影像。比如蘇教版高中數(shù)學(xué)選修系列中的《計數(shù)原理》《概率》等，在學(xué)校數(shù)據(jù)庫或者公開網(wǎng)絡(luò)上都有很多優(yōu)秀教師的教學(xué)視頻，教師可以選擇性地下載并在課堂上進行播放。借助生動立體的影像資料，不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以避免枯燥的數(shù)學(xué)符號所可能造成學(xué)生的學(xué)習(xí)不適感。在靈活運用微課資源時，教師應(yīng)當(dāng)把握好以下幾個原則，第一，參考性。教師必須明確，微課教學(xué)只是教學(xué)課堂中的一個環(huán)節(jié)，一個部分，而不是全部，不能用微課來全面代替?zhèn)€人教學(xué)，只能將其擺在輔助或者“加料”的位置。第二，點撥性。當(dāng)學(xué)生在課堂上看微課視頻時，教師仍需要在過程中對學(xué)生進行適當(dāng)?shù)攸c撥，比如上文提到的提問，或者穿插一些小測試等，其目的在于時刻聚攏學(xué)生的精神，避免學(xué)生在觀看的過程中思想游離于外。第三，回歸性。在微課播放過后，教師要及時帶領(lǐng)學(xué)生回歸到課本中，回歸到教材中。總之，教師應(yīng)當(dāng)合理適度地運用微課資源。

四、定時進行階段總結(jié)——變分散為集中

部分數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生，其成績差的原因并不是因為他們的思維能力或計算能力欠缺，而是在很多基礎(chǔ)性的知識上出現(xiàn)了紊亂甚至遺忘現(xiàn)象。這固然與學(xué)生本人對基礎(chǔ)知識的重視程度不足有關(guān)，但也提醒了教師要注意幫助學(xué)生進行定時性的階段總結(jié)，將教材中分散的知識點悉數(shù)集中起來，讓學(xué)生對這些分散的知識有一個整體的認識，形成系統(tǒng)性。這樣做對提高課堂效率有顯著的作用。以蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1中的《圓錐曲線與方程》為例，該章介紹了橢圓、雙曲線、拋物線這三種曲線的相關(guān)性質(zhì)。每一種曲線又有多種變形，如拋物線，它共有四種標(biāo)準(zhǔn)方程，分別是 y2=2px（p>0），y2=-2px（p>0），x2=2py（p>0），x2=-2py（p>0），這四種標(biāo)準(zhǔn)方程的簡圖、焦點、頂點、準(zhǔn)線、通徑端點、對稱軸、離心率、焦半徑公式都各不一樣。假如教師可以在課堂上帶領(lǐng)學(xué)生以列表的形式及時地將其整理出來，則不僅歸并了知識，而且提高了知識的可記憶度。因此，教師在制訂教學(xué)計劃時，也應(yīng)當(dāng)將總結(jié)知識的環(huán)節(jié)納入到教學(xué)計劃之中。不論是在每一堂課結(jié)束前的幾分鐘，或者是在每一個章節(jié)的完成過后，又或者是在每一個星期，每一個月，以時間為周期的設(shè)定方式，有意識地帶領(lǐng)學(xué)生一起將分散的知識點進行階段總結(jié)。這對學(xué)生來講，它可以有效地幫助學(xué)生梳理知識，提高吸收的效率與質(zhì)量。對教師來講，它也有利于教師將所教知識與教學(xué)計劃進行比對，以發(fā)現(xiàn)教學(xué)不足或教學(xué)錯位的地方，方便及時改進。

高效課堂是指教師在有限的時間內(nèi)最大程度地完成教學(xué)任務(wù)并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。這其中包含著幾個教學(xué)要求，第一，掌握知識。教師必須要完成教學(xué)大綱中規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，保證學(xué)生可以在規(guī)定的時間內(nèi)按照教學(xué)進度來進行有效學(xué)習(xí)。第二，學(xué)習(xí)方法。學(xué)生不僅懂得了最基礎(chǔ)、最表層的知識要點，而且還要掌握思考方式，培養(yǎng)邏輯能力等抽象性質(zhì)上的個人能力。第三，運用能力。最直接的表現(xiàn)就是學(xué)生在解題能力、解題效率、答題準(zhǔn)確性上有所提升。只有幫助學(xué)生在規(guī)定的、限定的時間內(nèi)實現(xiàn)這三種層次的學(xué)習(xí)目的，才算是真正的高效學(xué)習(xí)。因此，為了實現(xiàn)這一教學(xué)目的，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)嘗試通過引入生活場景來變抽象的數(shù)學(xué)規(guī)則為具體的數(shù)學(xué)實踐，通過引入問題導(dǎo)學(xué)來促使學(xué)生從傾聽的學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樗伎嫉膶W(xué)習(xí)方式，通過嘗試使用微課資源來變平面的數(shù)學(xué)符號為立體的空間形態(tài)，通過定時階段總結(jié)來將分散的教學(xué)要點變?yōu)榧械闹R精髓，由此才能提高課堂教學(xué)效果。最終幫助學(xué)生在課堂上一步步地，一個環(huán)節(jié)一個環(huán)節(jié)地提升個人的數(shù)學(xué)能力。