實施初中數學實驗教學遵循的原則

張義

【摘要】數學實驗教學是目前國際社會比較認同的一種新的教學形式，它順應了素質教育的要求。在教學中適度有效的實施數學實驗教學，不僅有助于學生掌握必要的數學知識，還有助于提高學生的數學素質、科學素養。本文分析了初中數學實驗實施的五方面原則。

【關鍵詞】初中數學實驗 ?實施 ?原則

1實驗的人人參與性原則

新課標強調教學的人人參與性，貫徹數學課程“不同的人在數學上得到不同

的發展”的基本理念， 數學實驗教學要建立在學生真正參與的基礎上，因此數學實驗的內容的內涵不能太深奧，不能需要補充大量的知識才可進行實驗，不能超出初中生的認知范圍，否則學生在實驗中和實驗后都可能有一種莫名其妙，做實驗甚至比不做實驗更加糊涂。實驗的選擇還要有一定的趣味性，要能激發學生思考，啟迪學生思維，在開闊學生眼界的同時提高學生參與活動的興趣。另外，在實驗分工時，也要根據學生的個性特長進行組合，負責操作的、觀察的、記錄的等。還要考慮學生間的輪流分工，以達到平衡發展。例如，在做本文前文中的“一元一次方程”實驗時，在支點準備及把直尺放支點的操作環節就比較適合分配給細心謹慎的學生，而結論的記錄歸納就比較適合分配給平時說話做事條理性比較強的學生，他們慣有的條理性思維方式會讓記錄的表現形式更利于更多的學生思考、歸納。

2實驗目的的明確性原則

數學實驗的設計要依據教學內容而安排，緊扣教材內容，結合學生的實際（包括知識基礎和心理特點等）。數學實驗教學的實施在彌補傳統教學中的不足之處的作用明顯。另外，數學思想和方法的形成也受數學實驗目的明確性的影響，可以說是目的明確性的隱性和延后性的表現。因為，數學的嚴謹性是數學學科的特點之一，這種嚴謹性的具體表現就是數學結論的敘述精煉、準確，推理的嚴格、縝密，經過推理得出的結論被組織成一個個嚴謹的邏輯體系。在思維上表現為本質源于公理化方法的嚴謹性。數學的思維嚴謹性和數學的語言系統簡潔性的特點影響著學生的思維及態度、觀點。數學實驗教學在培養培養學生的做事精煉、嚴謹、有目的等方面發揮著重要的作用。日本數學教育家米山國藏指出：“學生所學的數學知識，如果在進入社會后沒有什么機會應用，這種作為知識的數學，通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于心中的數學的精神、數學思想和方法等隨時隨地發生作用，使他們受益終身。”這種受益終生的數學思想與方法是數學知識體系的重要組成部分，數學實驗教學的實驗目的設計的越明確，就越有利于學生數學素質的培養。

3實驗設計的直觀性原則

數學實驗教學中的實驗設計應直觀。數學家龐加萊說過“邏輯用于論證，直覺用于發現。”可見直覺對于數學知識學習的重要性。而直覺思維的重要來源之一就是對物體的觀察。數學家波利亞也說：“直觀的洞察和邏輯的證明是感知真理的兩種不同方式。”他還說：“直觀的洞察可能遠遠超前于形式邏輯的證明。”數學實驗教學中的數學模型的展示，計算機模擬畫面的呈現，讓學生在觀察中思維有了依托，思考得以順利進行。例如，在學習七年級上冊的“圖形認識初步”章時，在教學時比較適合采用數學實驗教學法進行教學。數學實驗中許多立體圖形與平面圖形的模型或自制教具等顯性材料的展示，在觀察中進行的數學知識學習，可以讓剛剛進入初中的學生感覺真實、具體，思維有依托，思考有維系物。一些圖形的運動等“只可意會，很難言傳”的數學問題通過學生自己的觀察、體會、內化。學生可以初步了解許多立體圖形與平面圖形之間的關系，并通過線段和角進一步認識更多的圖形，學習它們的一些性質，感受豐富多彩的圖形的廣闊的應用意義。直觀的數學實驗器具伴著稚嫩的初中生學習數學，為未來暢游神奇、美妙、深奧的數學世界奠定知識、興趣基礎。

4實驗情境的應用性（可推廣性）原則

知識應用的廣泛性是數學的一個基本特點。因為數學是一切科學和日常生活的工具，這種應用的廣泛性還表現在數學思想方法的獨特性，數學思想方法被人們所廣泛理解和應用，其可靠性、抽象性、辯證性、超前性和優美性日益成為解決其它學科理論和實際問題的一般方法。另外，數學語言還是自然科學的通用語言。因而，在進行數學實驗教學設計時，實驗情境的設置應具有一定的應用性，或者說可推廣性，讓學生在做實驗時就有一種想再次應用該知識的強烈愿望。 在我們的日常生活中，蘊含著豐富的數學知識，充分挖掘其內涵，設置讓學生感興趣的實驗情境，也是激發學生參與實驗熱情的有效方法。例如，在學習九年級上冊“隨機事件”時，可以通過創設實驗情境：將小正方體的六個面上分別寫上數字 1，2，3，4，5，6，然后讓學生進行擲小正方體游戲，觀察上面面上的數字，并總結：可能出現哪些數字？出現的數字大于 0 嗎？出現的數字會是 7 嗎？出現的數字會是 4 嗎？ 相對于學生以前學習過的傳統數學知識，隨機事件作為概率論的第一節課，其提法和描述都會讓學生感到陌生且困難，若將知識蘊含于現實生活問題中，則可淡化陌生、弱化困難，加深學生對隨機事件及其特點的理解和認識。隨機事件在現實世界中廣泛存在，還可以再通過大量的學生實際操作和思考，激發學生的學習熱情，調動他們的學習興趣，進一步使學生對隨機事件進行比較充分的感知，從不同的側面，不同的視角深化對隨機事件的理解和認識。

5數學實驗問題難度的適度性原則

初中生可塑性大，在智力發展和經驗積累方面有很大的潛力，具有接受一些比較抽象的、深奧的現代數學知識的條件，但他們的認識能力與知識水平均處于發展階段，理解力也有很大的局限。新課標指出“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”另外，數學實驗教學的選用也受教學內容和情景等許多方面影響，所以，教師在設置數學實驗時，要對知識的廣度、深度、能力做適當的安排，力求適合初中生的認識發展水平和理解能力。設置的數學實驗的難度要適度，要具有一定的挑戰性，“跳一跳，摘桃子”的實驗難度是比較適合他們的。例如，在學習八年級上冊的“用扇形圖描述數據”內容時，該節課的難點在于學生不易理解條形圖與扇形圖在描述數據時的特征。為了突破該難點，可以借助 EXCEL 軟件或手工作圖，讓學生在動手實踐中理解和掌握兩種統計圖在描述數據時的特征。