高中數學“概率與統計”的教學方法及策略研究

楊宗華

摘 要：眾所周知，高中數學中“概率與統計”課程具有很強的抽象性及應用性，故而成為高中數學的重點教學內容。它通過對數據的統計與整理，實現對概率學理論的分析與處理。通過對實際案例的分析，提出新的“概率與統計”教學方法與教學策略，幫助學生更好地理解概率學的統計知識。

關鍵詞：高中數學；思維模式；教學策略

隨著新課程改革標準的實施，國家加大對高中教學改革的力度，提出將“概率與統計”知識納入高中數學的重點教學內容，并針對教學過程中的一些問題，提出了具體的原則與建議。這一措施的實施，標志著高中數學教學由傳統的教學模式轉變為信息化教學模式。由于高中課堂教學的概率知識大多來源于生活，因此，在課堂教學中可以通過具體的教學案例，實現學生對概率知識的理解與掌握。

一、突出統計學的思維

統計學涵蓋范圍很廣，其中最直接的表現是可以通過對整體中部分數據的分析，發現整體數據的性質。由于數據的統計結果具有很強的隨機性，因此，在進行實際操作過程中，會不可避免地出現失誤，這也是它不同于定性思維的主要表現。但統計思維與定性思維作為人類重要且不可缺少的思維方式，對人類進行數據分析與整理起著非常重要的作用。因此，這兩種思維方式在人類應對大自然事物中具有很大的普遍性與存在性。統計學作為概率統計中隨機變化的重要描述，對人類進行數據分析及結果統計中規避失誤風險具有很強的指導作用。

使學生明確及了解統計知識的特點及作用是現代統計教學的重要目標。因此，教師在進行教學的過程中，可以通過對重要統計數據的合理分析，使學生了解統計學知識的作用，幫助學生明確統計學思維與定性思維的不同。如教師在進行“運用樣本數據對整體進行估計”的教學時，可通過引入具體數據，使學生在分析數據的過程中明確樣本數據的隨機性與關聯性。從另一個角度來講，在對樣本數據進行分析的過程中，抽樣方法的合理性對總體概率具有一定影響，也就是說，選用的抽樣方法較合理，那么，樣本數據的信息就能夠充分反映總體變化趨勢與性質，對人們解決概率性事件具有很大幫助。

二、教學具體生活案例的引入

為了幫助學生對不確定事件發生概率進行理解，教師可以通過在教學過程中引用實際的生活經歷來實現。通過這樣的方法不僅可以幫助學生在學習過程中掌握數據處理方法，還可以培養學生應對實際問題的解決能力，幫助學生理解概率學知識的基本思想，使“概率與統計”知識在生活中具有更強的廣泛應用性。如教師在進行“最小二乘法”的課堂教學時，通常會采用最基本也是最直接的方法，就是對“最小二乘法”進行基本的介紹及解釋。但是這種教學方式不僅會造成學生對教學內容實質的不理解，還不利于學生學習以及思維能力的培養，對教學質量的提升有很大的影響。教師可通過學生較為感興趣的話題進行舉例，讓學生對統計出來的數據進行散點圖的整理與分析，從而發現不同的數據之間存在著線性的變量關系，這時教師再引入“最小二乘法”概念，引導學生理解與掌握線性回歸方程，完成“最小二乘法”的教學內容。教師在對教材及概率事件進行案例收集時，不能僅僅局限于數學學科，還應加強對其他學科中有關概率事件案例的收集，同時強化學生發現問題的能力，通過引用具有實際生活意義的教學案例，幫助學生更好地掌握“概率與統計”知識。

三、注重對隨機概率現象的解釋

概率學是一門研究隨機現象的科學技術，其研究的隨機現象主要表現為：針對同一組數據，在條件相同的情況下進行一致性的試驗，其試驗結果具有不確定性。因此，在對數據進行分析時，會出現對結果無法預料的現象，但是，當試驗的重復次數達到一定的標準時，就會發現每次實驗結果出現的頻率具有一定的穩定性。因此，在對學生進行概率學知識的傳授時，首先要使學生明白概率學意義與結果出現的隨機性。由于在實際的教學過程中，學生不具備豐富的隨機概率事件的生活體驗，對于概率學理論知識體系的建立較為困難；再加上教師對學生的要求僅僅停留在對概率數據的收集與整理，將不利于學生概率與統計思想的培養。因此，在實際的教學過程中，教師應注重對隨機概率現象的解釋，強化學生概率學觀念。教師可根據學生感興趣的內容進行教學問題的設置，使學生通過實際活動的參與，總結出概率學的規律與經驗，并體會其中概率現象的特點。教師還可通過強化學生的實際動手能力，鼓勵學生進行實際的實驗探索，以便其對隨機事件的發生概率進行理解與掌握。

“概率與統計”課程作為高中數學教學的重點內容，其相關知識具有很強的應用性與關聯性，因此教師在教學過程中要依據實際的生活案例對學生進行概率學思想的教學，在通過設置具有實際生活意義的教學情境中幫助學生加強對概率學知識的理解與掌握。還可以通過對多媒體教學技術的應用，為學生呈現具有很強直觀性、科學性及準確性的教學資料與方法，使學生真正地參與課堂學習。新的教學方法不僅可以幫助學生提升解決問題的能力，還能培養其學習的興趣，從而真正實現高中課堂的教學改革。

參考文獻：

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[2]馬傳舜.基于新課標的高中數學概率統計教學方法研究[J].數學學習與研究，2011（9）：46.

編輯 李建軍