高中數學解題策略之“定式思維”

陳沅鑫

【摘要】高中生數學解題思維的培養，以思想指導運用，以方法指導實踐，提高數學解題能力.而“定式思維”和“思維定式”的角色對立，前者是思路，后者是誤區，在實際數學解題活動中，過程中應趨利避害.

【關鍵詞】高中數學；解題策略；數學思想；定式思維

記住公式定理與正確解答題目間的距離，相當于數學課本上的例題與高考題間的距離，要跨越這段距離，不僅需要基本的數學知識體系（即是我們通常所說的基本知識），更要有數學思維體系，當然后者肯定是建立在前者的基礎上，對于某一類問題我們常常可以歸納總結出相應的解題方法，特別是對題目中關鍵字、詞、句的理解，我把這種理解稱為解題的“定式思維”.

一、“思維定式”與“定式思維”的概念辨析

正如莫斯科大學婭諾夫斯卡婭教授所說的：“解題——就是意味著把所要解決的問題轉化為已經解過的問題.”數學解題思維定式是指解題者在解決數學問題的思維過程中表現出來的思維的定向預備狀態.解數學題的實質決定了解題過程也是思維定式不斷作用的過程，側重于對解過的問題“舉一反三”，靈活運用，因此，數學解題思維定式應廣泛存在于學生的解題思維過程中.而定式思維與思維定式在中學數學解題中扮演者相互對立的角色，思維定式側重于思維的“定”，這會導致輕率下結論，犯經驗主義錯誤.

總之，“定式思維”和“思維定式”的區別巨大，前者是思路，后者是誤區；在數學解題過程中，應趨利避害，避免定式思維，培養思維定式.下面我就結合著自己的學習經驗和教學實踐，簡單談一談“定式思維”在解決直線與圓相關問題應用中的兩類問題.