數形結合方法在高中數學教學中的應用

朱文棟

摘 要：高中數學是一門對空間與數量關系進行研究的學科。隨著我國教育改革的不斷深入，高中數學對教學質量有了更高的要求，數形結合法就是一種非常有效的數學教學方法。本文在探討數形結合法在高中數學中作用的基礎上，提出了數形結合法在高中數學教學中的應用策略，希望為我國高中數學教學提供可借鑒的經驗。

關鍵詞：高中數學;數學教學;數形結合法

高中數學是一項需要較強邏輯性思維的學科，因此學生的數學能力有很大的差別，這也導致很多學生的數學成績不理想。但是如果教師的教學方法運用得當，就能有效地幫助學生學好數學，這種方法就是數形結合法。高中數學教師在教學中運用數形結合法，能有效地提升學生對高中數學的理解和興趣，讓學生感受數學的魅力。

一、數形結合法對高中數學教學的作用

1.銜接數理知識

高中數學同高中階段其他學科一樣，對邏輯性有很高的要求，這也就使很多學生學習較吃力，無法靈活運用學過的理論知識，導致學習效果不理想。例如：三角函數是高中數學教學的重點，同時也是學生的學習難點，三角函數的關系復雜，學生需要掌握大量的公式才能進行習題的解答，通過運用數形結合法才能做到對此類知識的銜接，從而提升學習效率。

2.提升學習興趣

高中數學枯燥乏味，很容易讓學生感到疲勞，從而讓學生失去對數學的學習興趣。通過在教學中運用數形結合法，能有效挖掘學生的解題思路，擴寬學生的解題技巧，對學生學習興趣的提升有很大的幫助，促進課堂學習效率的提升。

3.培養數學思維

高中數學有大量的公式與圖形，很多知識點都需要將公式與圖形結合，運用數形結合法能促進學生將抽象思維與直觀思維進行融合，進一步掌握學習內容，從而提升學生的數學思維。

二、數學結合法在高中數學教學中的有效應用

1.在抽象函數中運用數形結合

在高中數學教學中運用數形結合法，不僅能有效地提升課堂教學效率，也能促進學生對數學知識的理解。尤其是函數教學，常常會遇到與函數性質相關的知識點，學生學習時會感到比較困難。如果將數形結合法運用到抽象函數的教學中，就能有效地解決問題。例如：在進行函數中對偶函數的講解時，假設y=f（x）是一個偶函數，并且在（-∞，0）上此函數為減函數，那么f（2）≤f（x），讓學生判斷此函數a的實際取值區間。像這類相對較為抽象的函數習題，如果單純地運用推導法解答比較困難，若用數形結合法進行解答，問題就相對簡單了。首先根據題意畫出相應的解題圖形（如圖1所示）。在圖中可以清晰地看出此函數是偶函數，根據題中給出的相應條件也可以看出A的取值范圍。

2.在函數性質中運用數形結合法

高中數學的許多知識點都相對繁瑣、抽象，運用數形結合法幫助學生記憶這些繁瑣、抽象的知識點是非常有效的。例如：高中數學三角函數的應用部分，一般要求學生死記硬背三角函數tanx、cosx、sinx的性質，如果運用數形結合法，就能加深學生對三角函數的記憶，在節省時間的同時，也對三角函數的應用有了深刻的印象。具體可通過將sinx的性質運用數形結合法以圖像的方式進行繪圖，讓學生直觀地了解sinx的單調區間、周期和奇偶性等內容。也就是說，只要學生將sinx的圖形記住，也就意味著學生記住了sinx的性質，在今后的學習中就可以進行有效的運用了。

3.解決函數問題時運用數形結合法

從高中數學教學的目的來看，高中數學是為了進一步強化學生運用數學解決實際問題的能力，此類問題在高中數學教學中被稱為應用題。解應用題，并不是單純地運用數字就可以解決的，也不是通過一幅圖就能說明的，需要學生運用數形結合法，將“數”與“形”結合，通過數學推導法得到正確的答案。例如：在求值域以及最值等相關的函數應用題中，學生通過運用數形結合法就能快速得到答案，既能激發學生對數學的學習情趣，又能提高學生學習的效率。

三、結論

在高中數學教學中運用數形結合法需要以一定的策略為前提，如果教師能在高中數學教學中有效地運用數形結合法，就能提升學生對數學的學習興趣和成績。當然數形結合法在高中數學教學中的應用非常廣泛，值得數學教師進行深入的探索。

參考文獻：

[1]古和平，華志民.數形結合思想的思考與展現形式[J].成都教育學院學報，2001（3）.

[2]農忠勇.“數形結合”思想在高中數學教學中的重要作用[J].讀寫算（教育教學研究），2013（30）.