民辦高校數學文化的缺失與重構

李志惠

【摘要】數學文化是數學課程不可缺少的組成部分，對于提升大學數學的趣味性、激發學生學習興趣有重要作用。民辦高校在長期的教學過程中，不少教師往往忽略數學文化對課程教學所起的作用，單純進行理論性授課，使民辦高校數學文化呈缺失的狀態。本文對民辦高校數學文化的缺失原因進行分析，并就如何重構民辦高校數學文化提出了一些措施和方法。

【關鍵詞】民辦高校 數學文化 缺失 重構

一、數學文化的內涵及意義

數學不僅僅具有科學的特性，而且還具有明顯的文化屬性，數學既可以看做是一門科學，同時也可以看做是一種文化。數學文化的內涵是指數學思想、數學方法、數學精神、以及它們的形成和發展；廣泛的說，還包括數學發展史、數學家、數學美、數學與各種文化的交融等等 ?！皬南到y的觀點看，數學文化可表達為以數學科學為核心，以數學的思想、精神、方法、技術、 理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大功能的動態系統” 。數學文化的廣泛意義體現在數學從他的誕生發展到現在，經歷了數千年的滄桑變化，始終是人類描述世界圖式的強有力的工具，是打開科學大門的金鑰匙。數學文化凝聚了人類的智慧和創造，是千百年來人類認識自然和改造自然的勞動結晶。“數學文化的歷史，以其獨特的思想體系，保留并記錄了人類在特定社會的形式和特定歷史階段文化發展狀態” 。

隨著人們對數學文化認識的不斷深入，數學文化的教育價值也越來越受到廣大數學教育工作者的關注和重視?！皵祵W教育應具有‘文化素質教育與‘數學技術教育的雙重功能”已成為重要的教育理念被人們所接受。數學文化有利于學生形成真確的價值觀，培養良好的情感、態度、自信心，培養良好的數學思維習慣和數學觀念，而且它還可以從更寬的角度來提升學生的文化底蘊，拓寬學生的學習視角，培養學生的思維品質，豐富學生的內在修養 。正如張奠宙教授所強調的那樣，“數學文化必須走進課堂，在實際數學教學中使得學生在學習數學的過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位和世俗的人情味” 。

二、民辦高校數學文化的缺失及原因

民辦高校以培養應用型人才為辦學宗旨，因而在其課程設置上不可避免以專業課為主，公共基礎課為輔。大學數學為專業基礎課，其目的是為了專業課打基礎，為專業課服務，然而由于為基礎課，所以在當前的人才培養模式下，大學數學的課時一再減少，以便把大多數課時分配給專業課。由于教學任務重，課時偏少，大多數教師在長期的教學過程中，不得不忽略數學文化對課程教學所能夠起到的作用，單純的進行理論性授課，抽象嚴謹而感性不足，以便在不多的課時情況下能完成教學任務，否則會造成教學事故。另一方面，民辦高校學生的基礎參差不齊且大部分對數學缺乏興趣，從教學的角度來講，教師既要備教材，又要備學生，既要把大量基礎的數學知識傳授應給學生，又要綜合考慮學生的實際接受情況，因此對教學內容一再精簡，而很少涉及思想、精神及人文方面的內容，甚至連數學史、數學家、數學思想這樣基本的數學文化，也很少提及。再者，民辦高校建校時間不長，其師資大多是青年教師和退休兼職教師，而當前的青年教師大多是在以前傳統教育模式下成長起來的，故對現在的教學仍按傳統教育模式進行，思想觀念沒有更新。特別是對于大學數學的教學，仍然是以灌輸為主。在教學內容上，論證推理多，思想方法少；教學方法上，偏重邏輯演繹的訓練；課程評價上基本采用閉卷筆試，學生把解題訓練作為學好數學，獲取高分的途徑。綜合以上種種，造成民辦高校數學文化的缺失狀態。

民辦高校數學文化的缺失狀態，使得大多數學生對數學的思想精神了解得很膚淺，對數學的宏觀認識和總體把握較差，而這些數學素養和人文精神，反而是讓人終生受益的精華 。要實現民辦高校應用型人才培養的目標，激發學生學習數學的興趣，培養他們的數學素養，必須讓數學文化進入實際的課堂教學中。

三、重構民辦高校數學文化的措施和方法

（一）決策者們的重視

大學數學是專業基礎課，是為專業課的學習服務，具有鋪墊作用。學好了大學數學，對于專業課的學習有促進作用。而沒有學好大學數學，勢必會影響專業課的學習。民辦高校以培養應用型人才為辦學宗旨，在制定人才培養方案時，過于重視專業課。在課時分配上，專業課的課時不斷增多，導致基礎課如大學數學的課時嚴重不足。在較短的課時情況下，老師們為顧及教學進度，完成教學任務，不得不放棄數學文化的攝入。而學生們對于枯燥的數學知識的講解往往感到索然無味，進而對數學失去興趣，導致學不好數學，而數學沒有學好，對于專業課的學習造成較大影響，而專業課沒學好，何談應用型人才培養目標。要真正實現應用型人才培養目標，決策者們需要重新審視人才培養方案，合理分配專業課和基礎課的課時，使數學教師們在課時充裕的情況下輕松的將數學文化融入到課程教學中，以提高學生的學習興趣，使大學數學變得富有趣味性。

（二）教師們的精心準備

首先，教師們要更新數學教育觀念。當前大學數學教學在一味強調數學知識重要性的同時往往忽略了能對學生產生深遠影響的數學文化，而這種影響是多維度、多方面、多功效的，數學文化的學習可以增強學生學習數學的自信心，能夠促進學生“元認知”能力的發展豐富和深化學生對數學本質的認識和感悟，提高學生的感受性和鑒賞水平，完善學生的學習觀 。因此教師要更新數學教育觀念，把數學看成一種文化系統，把數學教育看成數學文化教育。

其次，要有科學的教學方法。第一，要適當降低“硬數學”（數學知識、數學技巧、數學能力等）的要求，提高對“軟數學”（數學思想、數學觀念等）的要求 。在教學過程中不需要做到面面俱到，讓學生了解每一個定義定理的由來發展及應用，相反對于一些復雜高深的知識要進行適當的刪減降低難度，提高課堂有效知識的含量，將教學重點放在對學生終生受益的數學思想上。第二，注重數學知識與各專業知識的聯系，注重理解和應用。教師在教學中要善于尋找實際生活中運用數學知識方法，思想和觀念的胚芽，讓生活實際走進數學課堂，小到體育彩票，手機收費問題，大到分析地區、國家的發展規劃、生態環境等等，從實際中來，到實際中去。第三，以數學知識、數學問題為載體重視數學思想的揭示，體現數學價值。比如對于經濟類的學生可以從彩票、股市的分析入著手，讓學生對數學有更高興趣；對于文學類的學生不防多講些關于回文詩、回文聯等，讓學生體會數學在專業領域的應用。

最后，有效地融數學文化于課程教學中。首先，融數學發展史于數學教學中。如，在講解“實數概念”時，通過引入“畢氏悖論與第一次數學危機”，使學生不僅了解第一次數學危機的歷史，更體會數學概念和相關理論的重要性。在給出“導數概念”時，通過介紹“貝克萊悖論與第二次數學危機”，使學生體會數學的不嚴密所帶來的影響，并對極限、連續、導數概念有更好的理解和掌握。敘述數學家如何跌跤，如何在迷霧中探索前進，所經歷的艱苦漫長的道路，學生一旦認識到這一點，他將不僅獲得真知灼見，還將獲得頑強地追求他所攻問題的勇氣。同時將力量集中在劃時代學科的誕生與重要概念的發展上，考察數學科學的演變通過學生對“數學發展史”的了解，既能體會到社會進步對數學發展的推動作用，又能認識到數學發展對社會文明的促進作用。從中學生還能感受到數學家的情感、操守、品德和人生觀。其次，融“數學思想與數學方法”于數學教學中。如在講“定積分概念”時，通過介紹劉薇的“割圓術”，阿基米德的“窮竭法”，引進“微元法”，使學生更好地掌握定積分的本質，從而拓展其視野。數學課程內容中應充分展現中國古代數學家及其觀念、思想、方法在人類文化發展中的重要作用和地位，以及在當今數學發展中具有重要的現實意義。透過數學文化，學生既可以把多年來學習的數學理論上升到思想和方法的層面上，又可以從文化和理論的角度反觀數學發展脈絡。在教學中融入數學文化，一定要處理好與教學進度之間的矛盾，使融入數學文化后的教學進度設計要能保證教學任務的完成。

（三）數學文化的課外拓展

一方面可有效利用現代教育技術手段和名人效應。比如可以將數學發展史上的重要事件按時間順序整理上傳到網上，讓學生可以了解微積分的曲折發展史，各個定理在數學發展過程中的地位與作用，從而加深學生對所學知識的理解；介紹各位偉大的數學家為推動數學科學以及其它科學所作出的杰出貢獻，讓學生充分認識到任何一個數學理論的產生都不是一帆風順的，都是歷代數學家努力探索的結果，從而有助于培養學生樹立終生學習的志趣和堅忍不拔的韌性。另一方面，開設若干次有關數學文化的講座，如邀請一些著名數學專家學者講述若干數學問題中的數學文化，三次數學危機等專題講座，通過數學典故和數學趣味來培養學生的數學文化素養，認識數學的美；以數學家的事例感染學生，激發學生熱愛科學，學習科學的熱情，激發學生的求知欲，還可以組織開展數學文化展示月，舉辦“我與數學”征文競賽等，同時要求學生閱讀有關材料，比擺開陣勢系統地講授一門數學文化的課程，可能更少收到束縛，也會更有效果。

（四）改革評價機制

評價是工作的向導，如果沒有合理的評價機制，要想在教學中融入數學文化將會碰到很多困難。數學課程要充分體現數學文化，構建一種現代化的數學文化課程，還有賴于數學教學評價方式的轉變。要改變傳統的以“成績”為指揮棒的評價方式，對教師和學生都應該進行恰當的評價。

首先，對教師的評價應該改變傳統的單純以學生的成績好壞來評判的標準，新的教師評價體系不僅應包括對教師自身的數學知識結構，教學能力、教學結果的評價，更重要的是應該包括對教師教學過程的評價。對數學教師的評價應重點考評教師是否幫助學生認識到了數學的思想、方法、精神、藝術性等；是否讓學生主動探索、討論交流；是否讓學生在實踐中發現問題和解決問題；是否讓學生通過數學學習，獲得了良好的情感、態度、價值觀等數學素養等?？傊贫ǘ喾矫娴木C合考評項目才能正確公正地評價教師，促使學生更好的發展。大學數學作為大學生重要的基礎課程，建立一種可行又合理的數學教師評價體系應該走在改革教師評價體系的前列。

其次，對學生的學習效果評價既要關注學生學習數學的現實結果，更要關注他們的學習過程和在學習過程中的變化和發展；既要關注他們數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感、態度。傳統單一的考試模式往往忽視了學生多方面的素質和能力，客觀上抑制了學生的積極性和主動性可以采取開卷和閉卷考試相結合的方式，閉卷考查學生掌握基礎知識的程度；開卷可以是平時學生的表現，也可以是讓學生寫一篇小論文，可以是有關課程某一內容的學習體會或者某一知識點的深度探討，其目的是在于培養學生獨立分析問題與解決問題的能力，以及綜合運用知識包括寫作的能力。爭取做到評價的手段和形式的多樣化，將過程評價與結果評價相結合，定量與定性相結合，充分關注學生的個性差異，發揮評價的激勵作用，促使學生掌握數學知識，提高文化素質。

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