感受數學之美 提高學習興趣

田學寧

摘 要：高中數學與初中數學相比，內容多、難度大，需要學生具有一定的想象力和抽象思維能力。進入高中以后，由于受教師授課方式、自身學習習慣，以及初高中數學思維差異的影響，學生在學習上會出現一定的波折，甚至出現“學困”現象，影響學生數學的發展。教師要善于從引導學生發現、體味數學之美的角度入手，帶領學生去發現數學的各種美，感悟數學的神奇魅力，增加數學課堂教學的趣味性，消除學生的枯燥情緒和畏懼心理，進而促使對數學學習產生學習、探究的興趣，激發學生去探索更多的數學奧秘。

關鍵詞：高中數學 數學之美 學習興趣 簡潔之美 和諧之美 統一之美

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）03（c）-0116-02

在高中數學學習中存在這樣一種現象，學生進入高中后會出現數學學習的不適應，本來成績不錯的學生，進入高中后突然學不會了、跟不上趟兒了。這是由于高中數學與初中數學相比，學習內容增加、難度加大，且抽象性、理論性更強，思維密度和難度都大幅度增加。使得部分學生短時間內不適應高中數學的學習方式，學習進入困惑期，甚至對數學學習產生畏難心理。此時，僅靠教師的反復講解、增加習題量、加大訓練力度等手段，難以收到滿意效果。教師要注重向學生展示數學之美，培養學生的數學學習興趣。那么，以下討論如何借助數學之美激發學生的學習興趣。

1 聯系生活實際，感悟數學之美

教師要善于聯系生活實際，引導學生感受數學之美，進而激發學生探究數學奧秘。在學習“球”時，首先引導學生去觀察生活中對“球形”的利用，比如：上海東方明珠的“三球”造型，給人視覺上的美感；國家大劇院近似球形的造型，優美的線條。這都是利用球形給人視覺上美感，體現建筑美的藝術。進而引導學生積極探究球的相關知識，球的表面積與球的體積公式的推導過程和計算方法。

這種聯系生活實際、感受數學中“美”的元素的教學方法，有利于調動學生的學習興趣和積極性，對調整學生的學習心態和精神狀態有極大的輔助作用。同時，通過直觀感受數學之美，對激發學生的好奇心和求知欲也有積極的促進作用。比如：學生在觀察了東方明珠的造型后，能引發學生的聯想：造這樣的建筑需要首先測算球的直徑、球的體積，以及球的表面積，我們在學習中能掌握這些知識嗎？我們能模仿這種建筑修建自家的房屋嗎？在這種心態的驅使下，學生能夠爆發出更大的求知熱情。

2 感受簡潔之美，激發數學探究

數學的簡潔之美體現在語言的準確和符號的簡潔上。數學語言的簡潔，表現在在概念的表達、命題的表述和論證上，在數學的邏輯體系和問題轉換上都有體現。比如：關于“交集”的概念：若A和B是集合，則A或B并集是有所有A元素和所有B的元素，而沒有其他元素的集合。A和B的并集通常寫作“A∪B”。這種簡潔的語言既能清晰、明確表達其含義，有沒有多余的字詞，充分體現語言簡練、簡潔之美。

數學的簡潔之美在數字符號、運算符號等表示上表現的尤為明顯。愛因期坦說過：“美，本質上終究是簡單性”。只有借助數學符號，才能體現出簡潔之美的原則。這種美學理論在數學教學中，有最為明顯的表現。比如：球的體積公式：；球的體積公式：V=（4/3）πR。如果用文字語言去表述，需要相當繁雜的文字和嚴謹的語言表達，但是借助符號，表達的簡潔明確、一目了然。

數學的這種簡潔美，不但表現在公式、和符號表達上，而且體現在數學解題思維中，教師要引導學生從簡潔、樸素的角度出發，審視問題的結構，分析問題的特點，轉化思考的方向，就能獲得簡潔明快的效果。

數學的這種簡潔，能幫助學生形成與數學學科一致的思維習慣，比如：一談到某一方面的學習內容，學生頭腦中馬上想到的是相應的符號、和公式，形成數學思維的慣性，提高數學學習效率，優化學習效果。

3 體味和諧之美，增加學習趣味

和諧之美是數學內部和與外部世界觀的重要體現。如果把數學比作一座殿堂，那么和諧性是其主要建筑特色，無論從局部或整體來看，都讓人體會到平衡協調、相互呼應、渾然一體的美感。并且，數學與外部世界能保持著一種獨有的和諧。在生活、藝術領域都要運用到這種和諧之美。比如：著名的黃金分割比，在正五邊形中，邊長與對角線長的比是黃金分割比；“優美橢圓”的離心率為黃金分割比；維納斯的美被世人所公認，她的身材比也恰恰是黃金分割比。教師在教學中，要為學生引進這些和諧之美的著名例子，引導學生認識并利用數學的和諧之美來指導學習、生活，比如：在作業本的使用上，如何保持頁眉、頁腳、邊距的和諧；在生活中，如何合理布置房間的家具，讓其保持和諧。促使學生將數學學習與其廣泛運用聯系起來，激發學生的學習興趣。

4 感悟神秘之美，調動探究欲望

在數學中有許多神秘的現象和奧秘等著我們去探索。這些奧秘在學生看來是如此神奇、如此有吸引力，在一定程度上也是激發學生學習興趣的元素。教師在教學過程中，要結合教學內容穿插一定的這類內容，以激發學生的探究欲望。比如：教師利用莫比烏斯帶游戲帶領學生制作一個莫比烏斯帶，去感受它只有一個面的神秘，并讓帶領學生去證明這個單側曲面。進而帶領學生驗證這個環的中線將其剪開，其感受它給你帶來的神奇；鼓勵學生繼續探究如何將這個紙環可以變成一個兩層的“莫比烏斯帶”，即雙側曲面。

向學生介紹埃及金字塔內那組神秘的數字：142857?？此破匠５囊唤M數據有何神秘之處呢？讓學生把它從1乘到6會發現：142857×1=142857；142857×2=285714；142857×3=428571；142857×4=571428；142857×5=714285；142857×6=857142。學生會發現它的神奇之處在于結果是同樣的數字，只是排列順序不同而已。如果繼續將它乘以7，還會是這幾個數的排列嗎？結果發現是：999999。而142+857=999，14+28+57=99。然后，讓學生將這個數進行平方計算：142857×142857=20408122449。讓前五位加上后六位得數會是多少呢，會給人們一個意外的結果嗎？20408+122449=142857。同學們發現，圍繞著這個數字進行的一系列運算，簡直就是一個循環，這個循環蘊藏著什么奧秘呢？讓這個還念牽引著學生的思維和興趣，去走進神奇的數學王國，發現數學的神秘之美，探索更多的數學奧秘。

5 總結統一之美，發展數學思維

數學的學習過程是一個逐步發展并統一的過程。統一的目的是為了“追求更有力的工具和更簡單的方法”，這也是學生將初中數學與高中數學統一起來的思想指導。

學生從小學到初中再到高中，對數的認識也從自然數、分數（小數）、負數、無理數、無理數，擴大到復數，經歷了數年的學習積累和無數次學習上的挫折和坎坷，對數的認識范圍不斷擴大，在數學及其他學科的作用也不斷地增大。那么，學生自然想到能否再把復數的概念繼續推廣。教師在教學中，不僅僅要向學生傳授數的概念，還應讓學生去設想未來可能還有更大范圍的數的出現。既要明白數在發展中不斷統一，更要樹立數在不斷發展的數學發展觀，為學生的探索性學習奠定基礎。

教師還可以引導學生，從更多的角度去審視數學之美。而每一側面的美都不是孤立的，它們是相輔相成、密不可分的，需要學生用心、用智慧深層次地去挖掘，才能更好地體會數學的美學價值和豐富性，以及其深隧的內涵和思想，對人類思維的發展產生的深刻影響。在學習過程中，教師帶領學生一起探索、發現數學之美，從中獲得成功的喜悅和美的享受，并將其與在生活、生產中的運用結合起來，那么學生就會不斷深入其中，發現美、欣賞美和創造美。

當然，數學之美還有很多方面，比如：對稱美、造型美、抽象美等。但是，對于數學之美的發現、欣賞、創造，不是一朝一夕之功，需要教師勇于進行課堂教學改革，不以考試和分數為指向，而是以發展學生數學興趣、數學素質和數學能力為目標，采取多種教學策略，激發學生的學習興趣，調動學生的學習、探究的積極性，并鼓勵學生利用豐富的課外課程資源，發現數學之美，并探索更多的數學奧秘。

參考文獻

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