分層教學(xué)在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的初步應(yīng)用

林蓮英

摘 要：數(shù)學(xué)教育必須照顧到所有人的需求，并使得每個(gè)人都從數(shù)學(xué)教育中盡可能多地得到益處。面對(duì)學(xué)生知識(shí)水平與學(xué)習(xí)能力的參差不齊，傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)模式已經(jīng)無法滿足不同層次學(xué)生的需求。根據(jù)差異性原則提出的分層教學(xué)，是解決因材施教的個(gè)體性與班級(jí)授課制的集體性之間矛盾的有效途徑。

關(guān)鍵詞：分層教學(xué)；個(gè)體差異；因材施教；有效教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6

在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，往往會(huì)聽到同事抱怨說：“同樣的知識(shí)點(diǎn)，有些學(xué)生一點(diǎn)就通，有些學(xué)生講一百遍都聽不懂！”在我們這種城鄉(xiāng)結(jié)合的農(nóng)村初中學(xué)校里，兩極分化的情況甚為嚴(yán)重。經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況，對(duì)于同樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，有一部分學(xué)生已經(jīng)完全掌握并能靈活應(yīng)用了，仍有一部分學(xué)生完全不會(huì)，成績(jī)好的學(xué)生往往覺得課堂沒有挑戰(zhàn)性、枯燥無味，成績(jī)欠佳的學(xué)生卻怎么學(xué)也學(xué)不會(huì)，久而久之，優(yōu)生得不到更好地發(fā)揮，學(xué)困生也學(xué)不到能學(xué)的知識(shí)，教學(xué)質(zhì)量總是上不去。面對(duì)這種情況，我們應(yīng)該照顧哪部分學(xué)生呢？我們?cè)撨x擇怎樣的教學(xué)方式在有限的時(shí)間內(nèi)更有效地進(jìn)行課堂教學(xué)呢？

新課程改革的實(shí)施，強(qiáng)調(diào)教學(xué)必須面向全體學(xué)生，同時(shí)，要正視學(xué)生的個(gè)別差異。它要求我們要“尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”。所以在初中的課堂教學(xué)中，要讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，就必須實(shí)施分層教學(xué)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，是使全體學(xué)生共同進(jìn)步的一個(gè)有效措施，也是使因材施教落到實(shí)處的一種有效的方式。

分層教學(xué)模式是指教師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)、能力水平和潛力傾向把學(xué)生科學(xué)地分成幾組各自水平相近的群體并區(qū)別對(duì)待，這些群體在教師恰當(dāng)?shù)姆謱硬呗院拖嗷プ饔弥械玫阶詈玫陌l(fā)展和提高。美國(guó)心理學(xué)家、教育家布魯姆在掌握學(xué)習(xí)的理論中指出：“許多學(xué)生在學(xué)習(xí)中未能取得優(yōu)異成績(jī)，主要不是學(xué)生智慧能力欠缺，而是由于水平能力沒有得到適當(dāng)教學(xué)條件的合理幫助造成的。分層教學(xué)就是要最大限度的為不同層次的學(xué)生提供這種學(xué)習(xí)條件和全新的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。”那么，分層教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中到底應(yīng)該如何實(shí)施和應(yīng)用呢？以下是我在教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)的具體實(shí)踐和探索。

一、 學(xué)生分層

要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，教師首先必須對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀了然于胸，這樣才能在教學(xué)中有的放矢。由于對(duì)剛接手的班級(jí)各方面的情況都不熟悉，小學(xué)畢業(yè)成績(jī)只能作為分組的一個(gè)參考，教師要通過調(diào)查和觀察，掌握班級(jí)內(nèi)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、知識(shí)水平、特長(zhǎng)愛好及社會(huì)環(huán)境，結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)分為A、B、C、D四個(gè)小組，具體人數(shù)視情況而定。各小組具體分析如下：

學(xué)習(xí)成績(jī) 學(xué)習(xí)興趣 學(xué)習(xí)態(tài)度 課堂表現(xiàn)

A組 優(yōu)秀 興趣濃厚 積極向上 活躍

B組 良好 較有興趣 比較積極 較積極

C組 中下 興趣一般 不穩(wěn)定 一般

D組 欠佳 興趣不大 被動(dòng)應(yīng)付 消極

這種層次的劃分是動(dòng)態(tài)的，對(duì)于那些進(jìn)步較大、積極向上的同學(xué)鼓勵(lì)他們向高一層次邁進(jìn)。在維護(hù)學(xué)生自尊心的前提下，分組結(jié)果不在班里公開。學(xué)生分層（縱向同質(zhì)）后，可以在A、B、C、D四個(gè)小組中各選一名學(xué)生組成四人學(xué)習(xí)小組（橫向異質(zhì)），學(xué)生的座位可以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整為“丁”字形，如下圖：

同個(gè)小方框內(nèi)A、B、C、D四位同學(xué)為一組，實(shí)行“捆綁式”，A組同學(xué)有責(zé)任監(jiān)督其他三人的學(xué)習(xí)情況；課上老師在照顧不周的情況下，可以讓A組同學(xué)監(jiān)督組員，同組內(nèi)A同學(xué)輔導(dǎo)D同學(xué)，B同學(xué)輔導(dǎo)C同學(xué)。當(dāng)然中間可能會(huì)有學(xué)生提出換組要求，但是老師也只能按照每?jī)山M同是一個(gè)層次的可以交換，比如A和A換；B和B換；C和C換；D和D換。這樣編排有利于教師輔導(dǎo)和同學(xué)間互助，有效地開展合作學(xué)習(xí)。

四個(gè)同學(xué)的座位可以隨意坐，但要注意兩點(diǎn)：盡量不要安排喜歡講話的坐在C、D處，側(cè)向講臺(tái)的A、B位置盡量不要安排比較內(nèi)向的同學(xué)坐，因?yàn)樾愿駜?nèi)向的話他們會(huì)一直側(cè)著坐，需要看黑板時(shí)他們也不會(huì)主動(dòng)轉(zhuǎn)過來的。

二、 教學(xué)目標(biāo)分層

教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)目標(biāo)把素質(zhì)教育和新課標(biāo)的要求具體化，教學(xué)內(nèi)容明晰化、能力要求層次化。分清學(xué)生層次后，以“面向全體，兼顧兩頭”為原則，對(duì)不同層次的學(xué)生分別確定不同的教學(xué)目標(biāo)。對(duì)C、D組的學(xué)生制定基本目標(biāo)，以傳授基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練基本技能為重點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生找回自信，戰(zhàn)勝惰性；對(duì)B組的學(xué)生，在C、D組目標(biāo)之上還要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力；而針對(duì)A組學(xué)生，不僅要使其掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、還要培養(yǎng)其知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和自學(xué)能力以及創(chuàng)新能力。目標(biāo)的制定不能過高也不能過低，要讓學(xué)生跳一跳就能摘到“桃子”，能夠刺激學(xué)生的成功欲望。如人教版八年級(jí)上冊(cè)第十五章“平方差公式”一節(jié)教學(xué)目標(biāo)定為：

共同目標(biāo) 掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

分

層

目

標(biāo) A組目標(biāo) 能推導(dǎo)平方差公式，并能熟練運(yùn)用它去解決一些形式比較復(fù)雜的題目，會(huì)用幾何圖形說明公式的意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

B組目標(biāo) 理解平方差公式的推導(dǎo)過程，并能用它去解決一些稍為復(fù)雜點(diǎn)的問題。

C、D組目標(biāo) 了解推導(dǎo)過程，記住平方差公式，并能利用公式解決簡(jiǎn)單的問題。

三、 授課分層

授課分層是分層教學(xué)中最重要、也是最難實(shí)施的一個(gè)環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)實(shí)施得好壞直接影響分層教學(xué)的效果。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我主要談?wù)勔韵聨c(diǎn)：

1.教學(xué)方法多樣化

課堂上多讓A和B組學(xué)生探求問題（例題，習(xí)題或老師和同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問題），討論問題，最后獨(dú)立地或在老師的引導(dǎo)下找出答案，并多鼓勵(lì)他們質(zhì)疑已有答案（或解法，證法）和對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多解，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力。而對(duì)C和D組的學(xué)生則在講解教學(xué)內(nèi)容之后還加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容比較抽象，沒有小學(xué)那么形象直觀，對(duì)于C、D組的學(xué)生一下子較難接受，所以在教學(xué)中需要采取多種教學(xué)方法相結(jié)合，對(duì)于不同的內(nèi)容要選擇學(xué)生最容易理解接受的方法。如：初中開始出現(xiàn)含有字母的代數(shù)式，C、D組的學(xué)生在理解抽象字母時(shí)會(huì)出現(xiàn)困難，這時(shí)可以采取特殊值法。比如有些學(xué)生在計(jì)算 時(shí)容易算成等于 ，這時(shí)可以舉例 ，學(xué)生容易得出 ，從而可以得出上式正確結(jié)果為 。通過用熟悉的舊知識(shí)來類比學(xué)習(xí)陌生的新知識(shí)，學(xué)生會(huì)更容易理解掌握。再如，在學(xué)習(xí)各類特殊的四邊形的性質(zhì)與判定時(shí)，除了A組的學(xué)生能掌握好，其他組學(xué)生都很難在短時(shí)間內(nèi)掌握記牢。我發(fā)現(xiàn)了學(xué)生畫出來的草圖不規(guī)范，影響其對(duì)特殊四邊形的性質(zhì)與判定方法的理解與區(qū)分，我就叫學(xué)生用尺子利用小方格紙的格點(diǎn)來畫圖，通過規(guī)范畫圖，使得學(xué)生更容易理解和牢記各個(gè)性質(zhì)，從而更好掌握它們的判定方法。又如，在學(xué)習(xí)三角形的三條角平分線（三條中線、三條高或高的延長(zhǎng)線、三邊的垂直平分線）相交于一點(diǎn)時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)方式都是讓學(xué)生作圖、觀察、得出結(jié)論，但每個(gè)學(xué)生在作圖中總會(huì)出現(xiàn)種種誤差，導(dǎo)致三條線沒有相交于一點(diǎn)，即使交于一點(diǎn)了，也會(huì)心存疑惑：是否是個(gè)別現(xiàn)象？使得學(xué)生很難領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。但利用多媒體技術(shù)就不同了，在幾何畫板或"Z+z”智能教學(xué)平臺(tái)里，只要畫出一個(gè)三角形，用菜單命令畫出相應(yīng)的三條線，就能觀察到三線交于一點(diǎn)的事實(shí)，然后任意拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)，改變?nèi)切蔚男螤詈痛笮。l(fā)現(xiàn)三線交于一點(diǎn)的事實(shí)總是不會(huì)改變的。這實(shí)驗(yàn)，除了教師演示之外，學(xué)生也可自己動(dòng)手，親手經(jīng)歷，大大增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，優(yōu)化了教學(xué)過程，增強(qiáng)了教學(xué)效果。通過各種形象直觀的教學(xué)手段，各層次的學(xué)生會(huì)更容易理解和掌握新知識(shí)。

2.題目變式，提問分層

由于課堂時(shí)間有限，所用的題目一定要精心設(shè)計(jì)，有時(shí)候可以對(duì)某些例題或習(xí)題進(jìn)行變式，既省時(shí)又可以舉一反三，或者將難度進(jìn)行分解，多設(shè)幾個(gè)小問題加以鋪墊與引申，問題的難度要呈現(xiàn)階梯式，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，要求不宜過高，層次落差不宜太大，讓各層次的學(xué)生都有能力參與回答，從而滿足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，做到C、D組“吃得了”，B組“吃得好”，A組“吃得飽”，從中體會(huì)到成功的喜悅感。一些深難繁的問題，課堂可以不講，課后再給A組的學(xué)生講。例如在剛學(xué)習(xí)解答幾何題目時(shí)，學(xué)生知道過程如何分析，但不知道從何寫起，這時(shí)可以降低要求，將題目變式為將答案以填空題的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生填空，一步步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何書寫幾何題目的解答過程。又如下面有關(guān)函數(shù)的題目：

如圖，一次函數(shù) 圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD垂直于x軸，垂足為D，OA=OB=OD=1，求反比例函數(shù)的解析式. 這題對(duì)于C、D組的學(xué)生來說是難度非常大的，不進(jìn)行適當(dāng)鋪墊學(xué)生是不可能做出來的，所以我將問題修改如下：

（1） 求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；

（2） 求直線AB的關(guān)系式；

（3） 求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4） 求反比例函數(shù)的關(guān)系式.

其中C、D組學(xué)生可以完成（1）小題，B組學(xué)生可以做（2）或者（3）（4）小題，可以讓A組學(xué)生按照原題思考。為了鼓勵(lì)全體學(xué)生參與課堂活動(dòng)，教師應(yīng)有意識(shí)地編擬三個(gè)層次的問題，有思維難度的問題讓A組學(xué)生回答，難度適中的留給B組學(xué)生，簡(jiǎn)單問題優(yōu)待C、D組學(xué)生。學(xué)生回答問題有困難時(shí)，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥。

3.練習(xí)、作業(yè)分層

練習(xí)、作業(yè)分層是分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一。要提高教學(xué)的效率，教師必須隨時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行矯正。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力，教師要分層次選編鞏固性練習(xí)、拓展性練習(xí)、綜合性練習(xí)。比如，我對(duì)人教版七年級(jí)上冊(cè)中《合并同類項(xiàng)》這一課的課堂練習(xí)設(shè)計(jì)如下：

【C、D組】

練習(xí)1、判斷下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)：

練習(xí)2、合并下列各式中的同類項(xiàng)

（1）3x3+x3= ， （2）-6ab+6ba= ，

（3）xy2-7xy2= ， （4）5x+4x= ，

（5）-7ab+6ab= ， （6）-7x-5x = ，

（7）mn+mn= 。

練習(xí)3、下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯(cuò)誤的地方。

（1）3x+3y= 6xy （ ） （2）7x-5x =2x2 （ ）

（3）16y2-7y2=9 （ ） （4）19a2b-9a2b=10a2b （ ）

【B組】

練習(xí)4、2x2yn+1與-3xmy4是同類項(xiàng)，則m= ，n= 。

練習(xí)5、（1） （2） +1

練習(xí)6、（1） .

（2） __________________.

【A組】

練習(xí)7、 5（ a+b ）+4（ a+b ）-10（ a+b ）

練習(xí)、作業(yè)按各層次可分為必做題和選做題，A組學(xué)生一般情況是全部完成，B組學(xué)生除了A組題是選做題，其它題目都是必做題，C、D組學(xué)生完成對(duì)應(yīng)層次的練習(xí)和作業(yè)后可以選做更高層次的練習(xí)和作業(yè)。這樣可以解決以往統(tǒng)一練習(xí)、作業(yè)時(shí)高層學(xué)生“吃不飽”、中層學(xué)生“吃不好”、低層學(xué)生“吃不了”的矛盾。

4.課堂評(píng)價(jià)分層

課堂評(píng)價(jià)分為小組評(píng)價(jià)與個(gè)人評(píng)價(jià)相結(jié)合，小組評(píng)價(jià)采用記分制，通過分?jǐn)?shù)的高低比較增強(qiáng)了學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)和合作意識(shí)，讓學(xué)生更積極的投入課堂學(xué)習(xí)。個(gè)人評(píng)價(jià)是這樣的：對(duì)C、D組常表揚(yáng)，不斷發(fā)現(xiàn)其閃光點(diǎn)，及時(shí)肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，培養(yǎng)他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。當(dāng)他們回答正確的時(shí)候可以表揚(yáng)說：“太棒了，你的思維越來越嚴(yán)謹(jǐn)了，繼續(xù)加油！”當(dāng)他們回答不出來的時(shí)候要及時(shí)給予解圍，可以說：“不用緊張，坐下再慢慢想想。”對(duì)B組學(xué)生采取激勵(lì)制評(píng)價(jià)，經(jīng)常性地鼓勵(lì)加“警示”，可以加些如“要是再努力些就更好了”之類的評(píng)語。而對(duì)A組學(xué)生要高標(biāo)準(zhǔn)、嚴(yán)要求，促使他們更加嚴(yán)謹(jǐn)、謙虛，不斷超越自已。比如可以說：“你的想法很周到，要是能把過程再細(xì)化就更完美了。”總之，通過這兩種評(píng)價(jià)方式，充分調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感、興趣等多方面積極因素，加強(qiáng)學(xué)生間的團(tuán)結(jié)互助，以實(shí)現(xiàn)大面積提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

5.課外輔導(dǎo)分層

課外輔導(dǎo)主要分為兩種形式：小組互助和個(gè)別化輔導(dǎo)。小組互助就是前面所說的同組內(nèi)A同學(xué)輔導(dǎo)C同學(xué)，B同學(xué)輔導(dǎo)D同學(xué)，對(duì)于都不能解決的問題，采用組外交流和請(qǐng)老師輔導(dǎo)形式。個(gè)別化輔導(dǎo)是教師利用課間、午自修、下午自習(xí)課根據(jù)各層次學(xué)生近期的學(xué)習(xí)情況選取一部分學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的查漏補(bǔ)缺、鞏固練習(xí)，更深層次的加深對(duì)知識(shí)的理解。同時(shí)在改作業(yè)方面我是這樣處理的：對(duì)于C、D組的作業(yè)一般采取“面批”的方式，這有利于學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，鞏固所學(xué)的知識(shí)；對(duì)于B組可以采取“互批，面批”的方式；對(duì)于A組學(xué)生，因?yàn)樗麄冏灾餍员容^強(qiáng)，有的作業(yè)可采取“免批、抽查批或者集體批”的方式來處理。這樣循序漸進(jìn)的訓(xùn)練他們，使他們不斷得到進(jìn)步。

四、 分層教學(xué)實(shí)踐的收獲與體會(huì)

面對(duì)學(xué)生“參差不齊”的實(shí)際水平，在教學(xué)中要使所有學(xué)生都能得到不同程度的最大限度的發(fā)展，學(xué)生的學(xué)習(xí)目的性更明確，自覺性更強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣更濃厚，達(dá)到縮小兩極分化，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)了“天天進(jìn)步”的機(jī)會(huì)，實(shí)施分層教學(xué)不失為一種積極有效的教學(xué)方法。使用分層教學(xué)法比使用傳統(tǒng)教學(xué)法教學(xué)效果要好，差生減少了，而優(yōu)生增多了。最深刻的感受就是，之前容易被冷落的學(xué)困生重新被激起了學(xué)習(xí)的興趣和信心，有的學(xué)生原來小學(xué)畢業(yè)考只有三十多分，經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的努力可以考到六七十分。總體的平均分也比之前提高了幾分。

實(shí)施分層教學(xué)法對(duì)教師提高了要求，對(duì)教師研究學(xué)生的能力、宏觀把握教材的能力、針對(duì)性設(shè)計(jì)題目的能力等都提出了更高的要求。總而言之，分層教學(xué)的實(shí)施雖存在一定的困難及不足，然而它卻有效結(jié)合了學(xué)生智力與非智力因素，激發(fā)出了其學(xué)習(xí)的積極性和興趣，給學(xué)生營(yíng)造了輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，且減輕了其學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。怎樣運(yùn)用這種教學(xué)手段以更好地發(fā)揮它的功能，還需在以后的教學(xué)實(shí)踐過程中一直進(jìn)行學(xué)習(xí)與探索。

參考文獻(xiàn)

1.陸書環(huán)，傅海倫. 2004. 數(shù)學(xué)教學(xué)論. 北京：科學(xué)出版社

2.李江波. 初中數(shù)學(xué)分層遞進(jìn)教學(xué)策略探析. 維普網(wǎng)

3.淺析初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式的研究. 中學(xué)學(xué)科網(wǎng)

4.對(duì)分層教學(xué)的一些實(shí)踐與體會(huì). 巨人網(wǎng).教師資源頻道

注：本文系廣州市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃能效專項(xiàng)課題“初中數(shù)學(xué)分層合作教學(xué)的實(shí)踐與研究”（編號(hào)：12B190）的部分成果。