整合教材，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供樂于生長的土壤

孔榮生

[摘 要]數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，又要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。怎樣為學(xué)生提供適合他們的學(xué)習(xí)素材，需要教師創(chuàng)造性地使用教材，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供樂于長生的土壤。

[關(guān)鍵詞]整合 素材 更新 豐富 樂學(xué) 數(shù)學(xué)教材

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-045

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。”因此，數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容既要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，又要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，具有一定的指導(dǎo)意義。那么，怎樣為學(xué)生提供適合他們的學(xué)習(xí)素材？這需要我們教師運(yùn)用教學(xué)智慧，創(chuàng)造性地使用教材。下面，結(jié)合“列方程解決實(shí)際問題”的單元教學(xué)，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、改變素材，讓數(shù)學(xué)貼近學(xué)生

學(xué)習(xí)素材是否能夠吸引學(xué)生，是提高課堂教學(xué)有效性的前提。因此，教師應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供喜聞樂見、貼近生活實(shí)際的學(xué)習(xí)素材，這樣既有利于吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)生學(xué)習(xí)新知、開始新的探究活動提供情感支撐。

如教學(xué)列方程解決“一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾”的實(shí)際問題時，例題呈現(xiàn)的是以西安大雁塔與小雁塔為素材的實(shí)際問題。大雁塔與小雁塔雖具有一定的歷史文化教育價值，但對于身處江蘇的學(xué)生來說，對大雁塔與小雁塔并不熟悉，反而讓學(xué)生感到陌生。為了能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，我在教學(xué)中將例題進(jìn)行了改變，以姚明的身高與自己的身高為問題背景，先提問“你們知道姚明的身高是多少嗎”，再根據(jù)學(xué)生的回答揭示姚明身高226厘米。這時，姚明的相關(guān)信息必然會引起學(xué)生的興趣，于是我接著提問：“你知道老師的身高是多少嗎？”在學(xué)生猜測后，我呈現(xiàn)完整的題目：“姚明身高226厘米，比老師身高的2倍少134厘米，你知道老師的身高嗎？”……這樣教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣，讓學(xué)生主動地參與到學(xué)習(xí)中來，收到了事半功倍的效果。

二、整合問題，用巧變吸引學(xué)生

教材為了豐富學(xué)生的認(rèn)知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平，通常在相同數(shù)學(xué)問題模型的基礎(chǔ)上采用適當(dāng)?shù)淖兪剑趯?shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能真正體會到變式中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師在教學(xué)中可以整合問題，讓學(xué)生在相同素材的變式類比中完善自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如列方程解決含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題時，例題為“北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地和水面大約各是多少公頃”，變式練習(xí)是“地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米。海洋面積和陸地面積大約各有多少億平方千米”。這一課中所有的例題都是這樣的兩種問題模式，相同點(diǎn)是都告訴了兩個未知數(shù)的倍數(shù)關(guān)系；不同點(diǎn)是一種問題模式是已知兩個未知數(shù)的和，另一種問題模式是已知兩個未知數(shù)的差。針對這樣的問題模型，怎么樣才能既讓學(xué)生掌握解決問題的方法，又能較為深刻地體會到兩種問題模型的聯(lián)系與區(qū)別，在變式類比中領(lǐng)悟呢？課堂教學(xué)中，我對這兩種問題模型進(jìn)行了整合，先出示例題“北京頤和園的水面面積大約是陸地面積的3倍。你知道頤和園的陸地和水面大約各是多少公頃嗎”，再提問：“那我們還需要知道什么樣的信息呢？”在學(xué)生獨(dú)立完成并總結(jié)方法后，我追問：“難道只有知道了‘一共的面積’才行嗎？”學(xué)生積極思考，我相機(jī)出示“水面面積比陸地面積大145公頃”的信息，讓學(xué)生在解決中比較，在比較中內(nèi)化。同樣的數(shù)學(xué)素材，不一樣的問題模型，利于學(xué)生比較、發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

三、拓寬載體，用豐富感染學(xué)生

由于數(shù)學(xué)問題模型的單一化，影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)致他們形成一定的思維定式，降低了在解決問題過程中的思維含量。為了保持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教學(xué)中我們可以拓寬問題的載體，用豐富的知識來感染學(xué)生。

如列方程解決“一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾”的實(shí)際問題時，教材中所有實(shí)際問題的核心都是“一個數(shù)比另一個數(shù)幾倍多（或少）幾”，由于在解決問題過程中沒有新鮮感與挑戰(zhàn)性，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情下降。針對這樣的情況，我對本節(jié)課的最后一道練習(xí)題“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米”進(jìn)行拓寬與豐富，先出示有關(guān)蜂鳥的知識背景，接著出示鴕鳥的相關(guān)知識背景，學(xué)生對這樣的知識介紹很感興趣，學(xué)習(xí)的熱情又被點(diǎn)燃了。最后，讓學(xué)生帶著積極的情感參與解決有關(guān)蜂鳥和鴕鳥的實(shí)際問題。這樣教學(xué)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得以保持，降低了因問題模型的單一性而帶來的影響。

總之，我們不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)問題，而且要關(guān)注承載數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)素材，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)世界里自由遨游、快樂成長！

（責(zé)編 杜 華）