整合教材，為學生學習提供樂于生長的土壤

孔榮生

[摘 要]數學教材中的內容既要反映社會的需要、數學的特點，又要符合學生的認知規律，有利于學生體驗與理解、思考與探索。怎樣為學生提供適合他們的學習素材，需要教師創造性地使用教材，為學生學習提供樂于長生的土壤。

[關鍵詞]整合 素材 更新 豐富 樂學 數學教材

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）20-045

《數學課程標準》指出：“課程內容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。”因此，數學教材中的內容既要反映社會的需要、數學的特點，又要符合學生的認知規律，具有一定的指導意義。那么，怎樣為學生提供適合他們的學習素材？這需要我們教師運用教學智慧，創造性地使用教材。下面，結合“列方程解決實際問題”的單元教學，談談自己的看法。

一、改變素材，讓數學貼近學生

學習素材是否能夠吸引學生，是提高課堂教學有效性的前提。因此，教師應盡可能地為學生提供喜聞樂見、貼近生活實際的學習素材，這樣既有利于吸引學生的注意，激發學生的學習興趣，又為學生學習新知、開始新的探究活動提供情感支撐。

如教學列方程解決“一個數比另一個數的幾倍多幾”的實際問題時，例題呈現的是以西安大雁塔與小雁塔為素材的實際問題。大雁塔與小雁塔雖具有一定的歷史文化教育價值，但對于身處江蘇的學生來說，對大雁塔與小雁塔并不熟悉，反而讓學生感到陌生。為了能激發學生探究的欲望，我在教學中將例題進行了改變，以姚明的身高與自己的身高為問題背景，先提問“你們知道姚明的身高是多少嗎”，再根據學生的回答揭示姚明身高226厘米。這時，姚明的相關信息必然會引起學生的興趣，于是我接著提問：“你知道老師的身高是多少嗎？”在學生猜測后，我呈現完整的題目：“姚明身高226厘米，比老師身高的2倍少134厘米，你知道老師的身高嗎？”……這樣教學，激發了學生探究的興趣，讓學生主動地參與到學習中來，收到了事半功倍的效果。

二、整合問題，用巧變吸引學生

教材為了豐富學生的認知，提升學生的數學思維水平，通常在相同數學問題模型的基礎上采用適當的變式，但在實際教學中發現學生不能真正體會到變式中所蘊含的數學思想方法。因此，教師在教學中可以整合問題，讓學生在相同素材的變式類比中完善自身的認知結構。

如列方程解決含有兩個未知數的實際問題時，例題為“北京頤和園占地290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地和水面大約各是多少公頃”，變式練習是“地球表面海洋面積大約是陸地面積的2.4倍，比陸地面積多2.1億平方千米。海洋面積和陸地面積大約各有多少億平方千米”。這一課中所有的例題都是這樣的兩種問題模式，相同點是都告訴了兩個未知數的倍數關系；不同點是一種問題模式是已知兩個未知數的和，另一種問題模式是已知兩個未知數的差。針對這樣的問題模型，怎么樣才能既讓學生掌握解決問題的方法，又能較為深刻地體會到兩種問題模型的聯系與區別，在變式類比中領悟呢？課堂教學中，我對這兩種問題模型進行了整合，先出示例題“北京頤和園的水面面積大約是陸地面積的3倍。你知道頤和園的陸地和水面大約各是多少公頃嗎”，再提問：“那我們還需要知道什么樣的信息呢？”在學生獨立完成并總結方法后，我追問：“難道只有知道了‘一共的面積’才行嗎？”學生積極思考，我相機出示“水面面積比陸地面積大145公頃”的信息，讓學生在解決中比較，在比較中內化。同樣的數學素材，不一樣的問題模型，利于學生比較、發現，進而內化所學的數學知識。

三、拓寬載體，用豐富感染學生

由于數學問題模型的單一化，影響了學生的學習熱情，導致他們形成一定的思維定式，降低了在解決問題過程中的思維含量。為了保持學生的學習熱情，教學中我們可以拓寬問題的載體，用豐富的知識來感染學生。

如列方程解決“一個數比另一個數的幾倍多幾”的實際問題時，教材中所有實際問題的核心都是“一個數比另一個數幾倍多（或少）幾”，由于在解決問題過程中沒有新鮮感與挑戰性，導致學生的學習熱情下降。針對這樣的情況，我對本節課的最后一道練習題“世界上最小的鳥是蜂鳥，最大的鳥是鴕鳥。一個鴕鳥蛋長17.8厘米，比一只蜂鳥體長的3倍還多1厘米。這只蜂鳥體長多少厘米”進行拓寬與豐富，先出示有關蜂鳥的知識背景，接著出示鴕鳥的相關知識背景，學生對這樣的知識介紹很感興趣，學習的熱情又被點燃了。最后，讓學生帶著積極的情感參與解決有關蜂鳥和鴕鳥的實際問題。這樣教學，讓學生的學習熱情得以保持，降低了因問題模型的單一性而帶來的影響。

總之，我們不僅要關注數學問題，而且要關注承載數學問題的數學素材，讓學生在數學世界里自由遨游、快樂成長！

（責編 杜 華）