換一個角度學(xué)數(shù)學(xué)

王艾榮

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，換一個角度學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在“讀數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”“寫數(shù)學(xué)”中親近數(shù)學(xué)，拓寬視野，豐富體驗(yàn)，具有一雙數(shù)學(xué)的眼睛和一個邏輯嚴(yán)密的大腦，欣賞到平時看不到的風(fēng)景，經(jīng)歷一個有效且充滿魅力的學(xué)習(xí)旅程，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

關(guān)鍵詞：讀數(shù)學(xué)? 做數(shù)學(xué)? 寫數(shù)學(xué)? 換角度? 學(xué)會學(xué)習(xí)

陳省身教授曾對青少年說過“數(shù)學(xué)好玩”，這句話雖然只有四個字，卻讓我感觸頗深。怎樣讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)好玩”并能夠“玩好數(shù)學(xué)”呢？我想，換一個角度去學(xué)數(shù)學(xué)，可能會給學(xué)生帶來喜出望外的收獲，欣賞到平時看不到的風(fēng)景，在玩數(shù)學(xué)的過程中享受樂趣，學(xué)會學(xué)習(xí)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

一、文化引領(lǐng)，在“讀數(shù)學(xué)”中親近數(shù)學(xué)

多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們忽略了數(shù)學(xué)內(nèi)在的美，沒有有趣的情節(jié)和吸引眼球的故事，學(xué)生在做題時只會感覺枯燥乏味。我們不妨將數(shù)學(xué)教學(xué)與課外閱讀結(jié)合起來，讓學(xué)生既讀數(shù)學(xué)課本又讀數(shù)學(xué)報刊和課外書，在“潤物無聲”的閱讀浸潤下，感受每個知識點(diǎn)背后的故事，體味方法的探索過程和先人創(chuàng)造的偉大。每周安排適當(dāng)?shù)臅r間組織學(xué)生交流分享，讓學(xué)生走近劉徽，認(rèn)識祖沖之，感受圓的美妙，體驗(yàn)小數(shù)點(diǎn)的價值……引導(dǎo)學(xué)生愛上數(shù)學(xué)閱讀，進(jìn)而愛上數(shù)學(xué)課，愛上數(shù)學(xué)。

例如，“比的意義”乏味抽象，學(xué)生普遍不感興趣。我注意到這個現(xiàn)象后，要求學(xué)生去學(xué)校圖書室借閱有關(guān)比的知識的課外書讀一讀。有位學(xué)生在《數(shù)學(xué)世界漫游記》里讀到一個與比有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)是德國心理學(xué)家費(fèi)希納做的。她覺得好玩，就模仿費(fèi)希納的做法，畫了幾幅畫面相同但大小各異的畫，尺寸分別是4 cm×3 cm、9 cm×3 cm、8 cm×5 cm、8 cm×4 cm、5 cm×5 cm，并把這些畫帶到活動課上，讓同學(xué)們選出自己認(rèn)為最好看的畫。

結(jié)果，全班同學(xué)幾乎都選擇了尺寸為8 cm×5 cm這幅畫。在同學(xué)們的驚訝聲中，這位同學(xué)開始她的閱讀“分享”：奧妙就在于寬與長的比，5∶8的比值0.625最接近黃金比0.618，黃金比是一個迷人而美麗的數(shù)，它有著悠久的歷史，廣泛地應(yīng)用于我們的世界中……活動課中，大部分時間都是學(xué)生唱主角，我只說了幾句話，但課后學(xué)生說這是他們聽過的最有趣的一節(jié)課。

這次分享后，全班同學(xué)更加愛上了課外閱讀。他們自發(fā)地訂閱數(shù)學(xué)報刊，省下零花錢購買數(shù)學(xué)課外書，相互借閱，共同分享閱讀的喜悅。課外閱讀，不僅開闊了同學(xué)們的數(shù)學(xué)視野，實(shí)現(xiàn)了“要我讀”到“我要讀”的轉(zhuǎn)變，也培養(yǎng)了他們自主閱讀的好習(xí)慣。

二、平臺搭建，在“做數(shù)學(xué)”中走進(jìn)數(shù)學(xué)

“做數(shù)學(xué)”是現(xiàn)代教育的一個重要觀點(diǎn)，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個現(xiàn)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)、理解和反思的過程。“我聽到的會忘記，我看到的能記住，我做過的才真正明白。”因此，在教學(xué)中，我們提倡學(xué)生“做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”，為學(xué)生提供實(shí)踐活動的機(jī)會，讓學(xué)生在活動中猜想，在活動中探究，在活動中驗(yàn)證，獲得愉快且深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

平時，只要是可以“做”的數(shù)學(xué)問題，我總是抓住機(jī)會讓學(xué)生充分去做，同時選擇優(yōu)秀的作品在“班級一角”里展示。那里有學(xué)生編輯的手抄報，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表，以及自制的圖形學(xué)具。孩子們爭先恐后地把自己的作品展示在那片狹小的空間，喜悅洋溢在他們的臉上。這時，“做數(shù)學(xué)”已不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種愉悅與自信的展示，是一種對學(xué)習(xí)的渴望。

例如，在學(xué)習(xí)《圓錐的體積》時，學(xué)生在計(jì)算時總是忘記乘13。對學(xué)生反復(fù)提醒多次，還讓學(xué)生熟背計(jì)算公式，仍然有不少學(xué)生忘記乘13。今年，再次教學(xué)《圓錐的體積》時，我讓每個學(xué)生課前準(zhǔn)備一塊橡皮泥（或泥巴），帶到數(shù)學(xué)課堂里。為了給學(xué)生做示范，我在課前將操作過程做成微課，上課時先播放視頻，然后讓學(xué)生用橡皮泥（或泥巴）捏三個完全相同的圓錐，再試著將這三個圓錐搓成一個等底等高的圓柱。調(diào)皮的同學(xué)還將做成的圓柱三等分切開，再次捏回三個圓錐。學(xué)生在捏的過程中，不僅驗(yàn)證了圓錐體積的計(jì)算公式，還深刻理解了計(jì)算時為什么要乘上“三分之一”。

又如，在一次數(shù)學(xué)活動課中，我?guī)е鴮W(xué)生去學(xué)校圖書室借閱課外書。幫學(xué)生拿書時，我不小心將一塊三角形玻璃櫥窗碰碎成兩塊（見右圖）。恰好學(xué)生剛學(xué)過《三角形的認(rèn)識》，我認(rèn)為這是一次很好的“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會。我指著地上的兩塊玻璃，對學(xué)生說：“損壞公物要賠償，老師也不例外。請你們幫老師想一想，重新配玻璃時帶哪一塊比較好？”有的說帶第一塊，有的說帶第二塊，同學(xué)們討論很熱烈。最后，大家一致認(rèn)為帶第二塊比較好，因?yàn)檠娱L它的兩個斷邊可以得到三角形玻璃櫥窗的原樣。

正當(dāng)大家為問題得到解決高興的時候，有一個同學(xué)卻提出了不同的看法：“兩塊都不帶。第一塊無法配出原來的玻璃櫥窗，第二塊能配出但帶在路上不安全，最好是按第二塊畫出原來的玻璃櫥窗，帶上畫或是量出邊長去配。”這種配法出乎我的預(yù)料，卻讓我暗暗激動：“做數(shù)學(xué)”中，學(xué)生不僅關(guān)注知識，也開始關(guān)注生命了，不再是過去那種讀死書的“書呆子”。

三、思維導(dǎo)航，在“寫數(shù)學(xué)”中內(nèi)化數(shù)學(xué)

一直以來，寫日記都是語文學(xué)科的專利。然而，在新課程改革的過程中，我們驚喜地發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生和我們一起“寫數(shù)學(xué)”，從課內(nèi)延伸到課外，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去觀察，用數(shù)學(xué)文字去描述，用數(shù)學(xué)思維去思考，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個行之有效的方法。

1.巧妙包裝，引發(fā)興趣。寫數(shù)學(xué)，開始時我對學(xué)生沒有提出過高要求。我告訴學(xué)生，其實(shí)“寫數(shù)學(xué)”和平常的寫日記是一樣的，只不過寫的是與數(shù)學(xué)有關(guān)的事情。我經(jīng)常寫一些數(shù)學(xué)小短文，然后讀給學(xué)生聽，再讓學(xué)生說一說聽后的感受。比如學(xué)習(xí)了量角器后，我用擬人化的手法為量角器寫了一份“自我介紹”，然后讀給學(xué)生聽，學(xué)生被逗得前俯后仰，邊笑邊說：原來“寫數(shù)學(xué)”這么簡單，我也會寫！

如此巧妙包裝，讓學(xué)生在不知不覺中感受到“寫數(shù)學(xué)”的樂趣，甚至喜歡上用筆去描述生活中的數(shù)學(xué)。當(dāng)“寫數(shù)學(xué)”的神秘面紗被揭開后，學(xué)生們也開始模仿著寫了。這時，我驚奇地發(fā)現(xiàn)，學(xué)生們開始嘗試著用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，從數(shù)學(xué)的角度去思考生活，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)方法去解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。

2.方法指引，豐富內(nèi)涵。小學(xué)生寫的數(shù)學(xué)日記、小論文一般都很膚淺，語句也不夠通順。為了提高學(xué)生“寫數(shù)學(xué)”的水平，我鼓勵學(xué)生寫生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，寫學(xué)習(xí)中的收獲與體會，還可以編一些數(shù)學(xué)小故事。定期將學(xué)生的數(shù)學(xué)日記與小論文進(jìn)行交流的活動，并將優(yōu)秀作品在教室里展示。下面是我班學(xué)生寫的一篇數(shù)學(xué)日記：

今天上午第二節(jié)課，老師教我們“異分母分?jǐn)?shù)大小的比較”時，出示兩組分?jǐn)?shù)讓我們比較大小：67和1112、715和49。

我們班同學(xué)都采用先通分后比較的方法，但我卻發(fā)現(xiàn)了一種新的方法：6×12=72，7×11=77，72<77，所以67<1112;7×9=63，15×4=60，63>60，所以715>49。

我把這種方法告訴了老師，老師問我是怎么想的，我說是“瞎猜”的，老師還表揚(yáng)我愛動腦筋，然后找來十道題讓全班同學(xué)驗(yàn)證，結(jié)果顯示我的比較方法是對的。我的“瞎猜”，猜出了一種分?jǐn)?shù)大小的比較方法，我很高興。

這位同學(xué)的“瞎猜”，我不僅沒有批評，還讓全班同學(xué)都來驗(yàn)證，激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。課后，他把自己的學(xué)習(xí)過程寫成一篇小論文，我?guī)退薷暮蠹慕o一份數(shù)學(xué)報紙，并且刊登了，這對他及對全班同學(xué)都是一個極大的鼓勵，也大大激發(fā)了學(xué)生們“寫數(shù)學(xué)”的熱情。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，換一個角度學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在“讀數(shù)學(xué)”“做數(shù)學(xué)”“寫數(shù)學(xué)”中親近數(shù)學(xué)，拓寬知識視野，豐富學(xué)習(xí)體驗(yàn)，改變學(xué)習(xí)方式，具有一雙數(shù)學(xué)的眼睛和一個邏輯嚴(yán)密的大腦，經(jīng)歷一個有效且充滿魅力的學(xué)習(xí)旅程，為學(xué)生的終生發(fā)展奠基。