小學分數應用題的難點及突破策略

孫建國

【關鍵詞】 數學教學；分數應用題；難點；突破策略

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2015）14—0098—01

小學分數應用題是教學的難點，尤其其中還存在一些比較難的題型，例如數量關系比較復雜、單位“1”往往難以清楚地找出、問題和條件之間的聯系隱蔽等等。要想解決這些略顯復雜的題型，需要找到突破口。下面，筆者對此談些體會和看法。

一、小學分數應用題中的難點

1. 正向敘述，解答時需要逆向思考。教學中經常會出現一些較為復雜的題目，題干在敘述的時候是正向敘述，但是在解答時需要逆向思考，這容易使學生思考混亂。例1，一個木桶里放著一些水，第一天倒掉，第二天倒掉剩下的，第三天倒掉剩下的水有6升，問此木桶之前共有水多少升。此題如果以6升水為出發點，逐步往前推理很容易出現錯誤，導致思維混亂。

2. 單位“1”難以確認。對于單位“1”比較隱秘的題型，學生很容易理解錯誤。例2，人的心臟的跳動次數是隨年齡而變化的，嬰兒每分鐘心跳是115次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，問青少年每分鐘的心跳次數。此題中有兩個主體，就是青少年每分鐘的心跳次數和嬰兒每分鐘的心跳次數，那么哪一個才是要設的單位“1”，很多學生找不準。

3. 等量關系模糊。等量關系就是表示數量之間相等的關系，它通常隱藏在題干中，需要學生自己尋找出來并準確列出關系式。例3，某年級有甲班和乙班兩個班級，甲班人數的和乙班人數的相等，甲班有30人，問乙班有多少人。這道題里面，關鍵就是準確地找出等量關系。

二、突破小學分數應用題難點的有效策略

1. 逆思考轉化為順思考。由于傳統教學對逆思考轉為順思考的講解較少，學生習慣只從一個方向入手思考，很容易進入誤區，難以解出答案。其實教師完全可以引導學生換個方向思考，正確設出未知數，用正向思維列出等式。如例1中，就可以把桶里面的水設為x，第一天倒出，那么剩下的水就是x。第二天又倒出剩下的，剩下了6升水，那么我們可以列出方程等式：x·=6，這樣就能順利求出桶里一共有多少水了。

2. 利用圖像解題。圖像給人一種直觀和具體的感覺，它在解題過程中能給學生很大幫助。借助線段、圖像等方式，可以降低很多題的難度，同時便于理解。如，在例1中，也可以通過畫線段的方式解答，一桶水為一段線，第一天倒出，留下的線段，第二天再從剩下的線段中分為5份，留下3份為第三天的，即6升，通過簡單的圖線，我們就能夠理清題目的思路，可以很快的將x·=6這個方程式列出來。

3. 準確尋找單位“1”。尋找單位“1”在小學分數應用題中極為重要，許多復雜的應用題會把單位“1”隱藏起來或者進行錯誤引導，學生難以迅速找出準確的單位“1”，以至于無法列出正確的等量關系式。所以，找準單位“1”至關重要。在例2中，青少年的心跳次數和嬰兒的心跳次數哪一個是真正的單位“1”，要看它們具體的關系。嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多，已知嬰兒的心跳次數，求青少年的心跳次數。因為是嬰兒比青少年多，所以可以判斷出單位1為青少年，就可以設青少年為x，x·（1+）=115，就可以解出青少年的心跳次數。

4. 巧妙尋找等量關系。尋找等量關系是列等式的前提，但是事實上一些數量關系比較復雜，或等量比較隱蔽的時候，等量關系就比較難以列出，這就需要加強尋找等量關系的訓練。在這里主要有兩個方法尋找等量關系，一個是利用題中的條件寫出等量關系；另一個是根據常見的數量關系來尋找。第一種方法就是快速地找出題里面單位“1”，例如一片樹林中有楊樹和柳樹，楊樹是柳樹的，楊樹100棵，求柳樹棵數。在這里柳樹為單位1，柳樹棵樹×=楊樹棵樹。第二種方法就是：例如小明有一些糖，吃掉，還剩4塊，求總糖數。這里可以很明顯得到一個等量關系：總糖數-吃掉的糖數=剩下的糖數。

編輯：謝穎麗