如何提高高中生的數學思維能力

南善花

摘 要： 在高中數學教學中，教師應著重培養高中生的邏輯思維能力、抽象思維能力、概括思維能力及發散性思維能力和創造性思維能力，不斷提升學生的數學素養及學習成績。

關鍵詞： 高中數學教學 數學思維能力 提高策略

在高中數學教學中，學生的數學思維能力與學習成績息息相關。數學思維能力包含的范圍非常廣泛，主要有邏輯思維能力、抽象思維能力、概括思維能力及發散性思維能力和創造性思維能力等。一旦這些能力得到發展，學生的數學素養就能不斷提高，學習成績不斷進步。下面我從這五個方面就如何提高高中生的數學思維能力作探討。

一、提高高中生的邏輯思維能力

在日常教學過程中強調思維的全過程，不僅要教會學生如何解題，還要教他們為什么這樣解題，完整地展示思考的全過程。在練習課中，教學生認真審題，仔細觀察，敏銳地察覺題目中的關鍵信息及隱含條件，綜合分析，學會用數學語言、符號表達。加強思維能力的訓練，提高學生的邏輯思維能力，增強逆向思維能力。注重引導學生從多個角度考慮問題，快速地形成解題思路。精心設計教學過程，創設有效的教學情境，激發學生的學習興趣和求知欲望，促進學生思維的發展。指導學生運用已學知識和方法處理自己熟悉的實際問題，靈活地處理教材，根據學生的實際情況，對于稍難的教學內容可減緩坡度，分散難點。鼓勵學生從不同的角度觀察分析問題，養成良好的思維習慣和品質；鼓勵學生發表不同的見解，多給予肯定，促進學生思維的發展。思維的發展水平決定整個知識系統的結構和功能，數學思維能力的強弱決定了數學學習能力的強弱，而在數學學習中發展出來的良好的思維品質又反作用于個體思維的發展，故兩者相輔相成。提高數學思維能力有極其現實的意義，在日常教學中應注重思維能力的提高。針對學生出現的各種思維受阻情況，傳授思維方法，培養其良好的思維品質。

二、提高高中生的抽象思維能力

所謂抽象能力，是指化抽象為具體的能力，在培養學生化抽象為具體能力的過程中，老師可以利用多種教學手段優化學生的學習過程。數學的最大特點是抽象性強，因而通過數學學習培養抽象思維能力是重要途徑，抽象思維是數學思維的結晶。在小學及初中，學生的思維以具體形象思維為主，高中生已經具備一定的抽象思維能力，但立體幾何與解析幾何等知識對抽象思維能力的要求非常高，很多學生在這些知識的學習中遇到相當大的困難。因此，教師要對高中生的抽象思維能力加強培養。如集合的概念非常抽象，教師應引導學生將抽象的概念具體化。可以讓學生用自己的語言把對集合的理解說出來，且不說學生說得對不對，但從學生的表述中，我們發現學生從抽象到具體的過程中存在什么問題，理解上有什么障礙，在此基礎上加以引導，逐步提高學生化抽象為具體的能力。

三、提高高中生的概括思維能力

概括能力是指學生理解題意并習得題意架構之后的解題思路概括能力。有的學生在解答問題時，好像有了一些想法，但讓他說思路時，不知從何說起，這就是因為學生缺乏一定的概括思維能力。雖有靈感，但思路不清晰，抓不住解題重點，教師可以讓學生把零散的想法和靈感寫出來，或者把有用的條件及能求出的條件寫出來，畫出框架或者樹狀圖，通過條分縷析，把雜亂的思路理出來，這對解題有很大的好處。對一些典型的有代表性的習題，要深入地重點求解，真正把問題弄懂。選擇習題時首選高考題，高考題概念性強，對概念、規律的考查深入、靈活。有的題立意新、情景新、設問角度新，有的題綜合性強，有的題含義深刻，非常值得深入鉆研，還要選擇在解題方法、技巧上有一定代表性的習題。要真正弄懂這些精選的習題，必須自己獨立地反復思考，在解題過程中清楚地體會應用概念、規律的哪方面內容分析問題、建立關系，解這道題有幾條思路，應該選擇哪條思路解題，解題的關鍵在哪里，怎樣求解，解得的結論有什么意義，解這道題對概念、規律有什么新的體會、認識，如果題目條件發生變化或已知和待求的倒過來問題是否能解，等等。

四、提高高中生的發散性思維能力

加強發散性思維的訓練，關鍵是向學生提供有助于發散思維的機會，創造能夠刺激學生發散思維的環境，逐步培養學生從多方面、多角度認識問題、解決問題的能力。首先，教師應以訓練學生發散思維為根本，保留學生的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，讓學生與教師一起參與教學，真正做學習的主人，創造寬松和諧的教學環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮聰明才智。其次，利用多媒體手段，調動學生思維的積極性。教師在課堂上可以適當借助電教媒體，根據教學內容的不同，把教材內容、教師所講和學生理解結合在一起，幫助學生對所講內容形成深刻的理解，突破思維定勢，發展發散性思維。發散性思維的核心就是運用聯想的方法進行思維訓練，讓學生既感到好奇又感到有趣，使他們在濃厚興趣的驅使下進行聯想的方法訓練，培養學生有序、多維的觀察習慣，提高想象力。“聯想是來源于材料分化的多種因素，形成發散思維的中間環節。善于聯想，有助于從不同方面思考問題，一些具有探索性的命題，是沒有明確的條件或結論，這樣條件就需要人去設定，結論也需要人去猜想，體系更需要人去構想”。讓學生在無盡的想象中思維的活躍程度達到極致，新穎獨特的想法及創造性思維在這樣的氣氛中產生。

五、提高高中生的創造性思維能力

創造性思維的核心是求異思維，如何提高學生的創造性思維是數學教學中應關注的重要問題。很多學生思維能力不強，主要表現為創造性思維能力差，不能靈活掌握所學知識，很少提出新方法和新見解，表現在學習過程中不能從新角度、用新觀點觀察分析問題，在思維活動中不能隨機應變、觸類旁通，受到某種固定思維模式的約束。在數學教學中，充分發揮“題組”的作用，可以很好地解決這一問題，即在學習了新概念、公式或定理之后，如果緊接著就解較難的題目，學生往往會感到無從下手。如果先針對新知識的內容、成立條件、簡單的應用上述四個方面設計一個題組、引導學生解答，就可以讓學生初步了解應用新知識的技巧，從不知到知，由知之較少到知之甚多，由現象到本質，加深對新知識的認識。在解題之后，弄清命題是怎樣來的，在此基礎上引導學生自編習題從事創造性的活動，這樣做有利于學生弄清知識形成的來龍去脈，注意到它與舊知識的內在聯系，了解新舊知識間的關系，通過“猜想—證明”，使學生主動拓寬知識面，同時由提出新問題、解決新問題不斷培養學生的創造性思維能力。大量實踐證明，數學教學中許多命題的發現、思路的形成和方法的創造都可以由學生通過數學猜想而得到，這就是“溫故而知新”，因此應當精心設計問題情境和教學方法，在引導學生開展歸納、類比等豐富多彩的探索活動中，鼓勵他們提出獨特見解和數學猜想。一般來說，學生的知識經驗越多想象力越豐富，數學猜想的方法掌握越熟練，猜想的可信度就越高，實際數學創造的可能性就越大，創造性思維能力就越強。

總之，學生數學思維能力的培養非一朝一夕之功，教師要在認識其重要性的基礎上結合學生實際情況，采用恰當的方法，理論聯系實際，不斷強化學生的邏輯思維能力、抽象思維能力、概括思維能力及發散性思維能力和創造性思維能力等，使學生在解決具體數學問題的過程中提高綜合思維能力。