對高中生“一題多解、一題多變”思想的培養

趙琳

摘 要： 高中生的學習任務較重，學習中涉及的內容較多。向學生傳達“一題多解、一題多變”的思想能夠使學生的思路得到拓展，從而更好地投入到數學學習中。本文對“一題多解、一題多變”的具體方法進行分析，希望找到更有效的教學方式。

關鍵詞： 高中教學 一題多解 一題多變

當前，培養應用型創新人才已經成為教學的主要目標。在教學過程中，教師要對學生的思維加以開發，培養思考能力和創新能力，使學生的學習能力不斷得到提高。教師要向學生傳達“一題多解、一題多變”的解題思路，擴展學生的思考空間，使學生能夠學到更多的知識，培養學習興趣。

一、“一題多解”思想的培養

“一題多解”思想是一種運用多角度對題目進行分析，通過不同的方式解決問題的思想。在高中數學教學中，有很多題目的解題思路并不唯一，當遇到這種問題時，教師要向學生傳達“一題多解”的思想，讓學生運用不同的方法解決問題，提高學生的思考能力。

例1：已知條件為x+y=1，x與y均≥0，求x+y的取值范圍。

思路1：由x+y=1可知，y=1-x，由此可得出x+y=x+（1-x）=2（x-1/2）+1/2。由于x≥0，根據二次函數性質可知當x=1/2時，x+y有最小值為1/2.當x=0或x=1時，x+y有最大值為1。

這種解題思路運用了高中的函數知識，能夠體現變量之間的關系。在解決最值問題，可以利用變量間轉換的方式求出答案。這種方法的優勢是解題思路清晰明了，節省了思考時間，因此這種方式也成為解決這一問題的首選方式。但解決這類問題的方式并不唯一，利用三角函數對方程進行轉換能夠得出問題的答案。……