類比推理，規律教學

紀亞

摘 要： 類比推理是新課改背景下一種探索和發現新知的高效思維方法，符合小學生成長的心理和認知發展特點。因此，在當前小學數學教學中，為了有效提高課堂教學效率，需要老師緊密結合教材，合理應用類比推理方法，重視教學策略?；诖?，作者著重探究小學數學高效課堂的構建途徑。

關鍵詞： 小學數學 高效課堂 構建途徑

所謂類比推理主要是指兩個或者兩種類型思維對象在某些方面存在的相同點和相似點，進而推出它們在其他方面可能也存在相同或者相似點的一種思維方法[1]。類比推理是當前教學過程中一種靈活、有效的數學思維方法，能夠讓學生直接、明了地掌握教學知識，符合小學生心理和認知發展的特點[2]。下面就小學數學高效課堂構建途徑進行分析。

一、先行組織，搭建類比橋梁

在小學數學教學過程中應用類比推理的一個重要前提條件就是學生認知結構中已經具備了相關同化新知識的概念或者相似概念。學生在學習新知識的過程中，如果缺乏對相關上位或者相似概念的了解，就難以促進類比推理活動順利開展。因此，在小學數學教學過程中，為了幫助學生更深入理解新學的數學知識，并且將其合理融入到原有知識認知結構中，需要老師從整體上對教材進行把握，精心設計課堂教學過程，讓學生能夠在自身“已經知道的”和“需要知道的”的知識內容中架設一條橋梁，從而為學生通過類比推理學到知識打下堅實的基礎。

例如：在“異分母分數加減法”的教學過程中，老師可以結合自身對計算過程抽象和高級的認知，精心設計一組整數、小數和同分母分數加減法指導學生進行練習，讓學生在練習過程中總結和歸納其中包含的關鍵點，即“相同的計數單位才能直接相加減”。這個理論認知是學習異分母分數加減法計算過程中非常關鍵的內容。因此，老師的引導有利于學生主動進行異分母分數加減法計算探究，從而推動類比推理活動順利開展。在學生掌握了新計算法則后，便可以引導學生將新舊知識點進行對比分析，從而歸納總結得出計算的共同點。這樣在小學數學教學過程中應用類比推理方法，有利于加深學生對新舊知識的印象，并逐漸形成穩定而又靈活的知識結構體系。

二、原型啟發，凸顯類比抽象

實際生活中的各種事物有利于啟發學生進行類比推理和聯想，從而構建起科學完善的數學模型，引導學生認識新的數學對象。所謂原型啟發就是心理學中的一個概念，主要是指根據事物發展的本質特征而產生新的創意想法。由于小學生的年齡較小，具有直觀思維認知心理特點，從而導致小學生在學習一個新的數學概念和數學對象時，往往會依賴日常生活中的實物原型而展開類比推理，從而有效提高自身的數學認知水平。

例如：在學習“認識線段”時，老師可以根據線段概念，創設一個紅頭繩活動場景。場景的內容主要是由學生用雙手捏住頭繩兩端，并繃緊成一條線段的實物原型，這樣有利于幫助學生深入掌握線段概念的本質屬性。

再例如：在學習“幾何圖形”時，由于“高”的概念較抽象，學生在理解過程中有一定的難度。因此，在教學過程中老師可以組織學生編排一個人字形三角架實物圖和“三角形的高”，這樣有利于學生較直觀地理解三角形高的概念。同樣，在認識“圓錐體高”的時候，老師可以充分利用三角形高的概念，讓學生能夠由二維圖形特征類比推理出三維圖形的特征。通過借助實際生活中的物體展開類比推理教學，符合學生的成長認知特點，有利于幫助學生從原型啟發中進行類比推理，從而深入掌握三角形高的相關知識點，并逐漸養成主動構建數學概念的習慣。

三、聯想類推，直覺類比猜測

所謂聯想類推主要是指引導學生在已有的認知數學結構與新的數學模型結構基礎上，通過進行相似關系的猜想解決數學問題的一種有效教學策略。其中，在小學數學教材中，大部分知識都存在內在聯系，可利用類比推理法教學。例如：在學習“等式性質”時，其等式兩邊同時加上或者同時減去一個數，仍舊是等式；幾何圖形中對于二維和三維圖形的認識也存在一定相似性；運算律中加法的交換律、結合律與乘法的交換律、結合律，等等。上述幾點，前后各個知識點都存在緊密聯系。通過采用聯想類比策略，有利于引導學生深入掌握已有數學知識結構和新數學知識結構之間的聯系點，進而充分發揮自身的主觀能動性進行類比推理。

例如：在學習“圓柱體體積”時，首先老師便可以向學生展示二維圓形面積的推導過程，也就是將圓形平均分割成多個小扇形，然后組合成長方形進行直覺推導聯想；接著組織學生像圓形分割和拼接那樣，將圓柱體進行平均分割，再組合成長方體，從而推導出圓柱體體積的計算公式。上述采用的類比推理法在小學幾何圖形學習過程中應用較多，這樣有利于加深學生對數學模型的認識，充分發展直覺思維能力，從而有效實現二維平面圖形與三維立體圖形的合理轉化，幫助學生更深入地掌握幾何圖形中所潛藏的規律。

四、結語

在新課程深化改革的背景下，數學教學的重要目標之一就是培養學生的推理能力。然而，學生類比推理能力的培養需要在長時間的“學”和“思考”中進行積累，有利于從根本上提高小學生的理解能力和數學知識水平。

參考文獻：

[1]鐘小玲.類比推理在小學數學教學中的應用[J].中國校外教育（上旬刊），2014（z1）：243-243.

[2]陳剛.淺談類比推理在小學數學教學中的應用[J].時代教育（教育教學版），2013（2）：131.