小學數學應用題解題能力探討

鐘素梅

摘 要： 應用題是小學數學教學的一個重要環節，在教材和考試中所占的比例高，也是數學教學的重難點。應用題是數學在生活中的具體應用，應用題教學重在對學生進行思維鍛煉，成為促進學生智力發展的主要途徑。在應用題教學中，教師應注意引導學生從不同的角度分析量量之間的聯系，開闊學生的解題視野，從而達到培養學生解題能力的目的。

關鍵詞： 小學數學 應用題 解題能力

應用題是小學數學教學的一個重要環節，也是困擾學生數學能力的主要方面，它直接決定著學生的數學成績。應用題教學重在對學生進行思維鍛煉，成為學生智力發展的主要途徑。在應用題教學中，教師應注意引導學生從不同的角度分析量量之間的聯系，開闊學生的解題視野，從而達到培養學生解題能力的目的。具體應從以下方面入手。

一、由淺入深，引出解題思路

數學是一門具有很強的整體性和嚴密的邏輯性的學科。一般而言，復雜應用題是由多重簡單應用題經過疊加而成的，因此在講解較復雜應用題時，可以通過把復雜問題進行拆分幾個簡單問題，進而從這些簡單問題入手，逐步深入，從而引出解決問題的方法。例如：“某水果店共有8袋荔枝和10袋香蕉，已知每袋荔枝重25千克，每袋香蕉重23千克，問荔枝和香蕉一共重多少千克？”顯然這是一道求兩積之和的復雜應用題，是由求兩數之和和兩數之積的兩道簡單應用題疊加而來的。可將上題拆成下列三個問題：“（1）某水果店有8袋荔枝，每袋重25千克，問荔枝共有多少千克？（2）某水果店有10袋香蕉，每袋重23千克，問香蕉共有多少千克？（3）荔枝和香蕉加起來共有多少千克？”顯然，上面的三個應用題都是簡單應用題，在此基礎上把它們疊加就引申出求兩積之和的復雜應用題。在上述應用題中，只要算出荔枝的重量、香蕉的重量，荔枝和香蕉總的重量也就求出來了。

二、形象直觀，啟迪解題思路

學生對應用題常常感到無從下手。對此應該引導學生找到應用題的本質，挖掘應用題的基本信息，引導學生發現文字背后所考查的知識點，先指導學生思考分析解決問題，最后歸納總結典型題型。例如：某項工程，甲隊單獨完成需要10個月，乙隊單獨完成需要15個月，現在他們一起做了3個月，乙隊有事，甲隊單獨做了2個月，后來乙隊又回來一起做，請問這種情況下完成該工程共需要多少個月？首先要明確這個是工程問題，按照工程問題的解題思路，把這項工程的工作總量看作單位1，得到甲隊、乙隊一天工作效率分別為，再根據工作總量=工作效率工作時間，則[1-（■+■）×3-■×2]÷（■+■）=1■，故完成工程所花時間為3+2+1■=5■（月）。

三、對比異同，理清解題思路

在應用題形似之下，同學們常常會錯解，因為學生對數量關系容易分辨不清，概念混亂，造成解答錯誤。老師應該指導學生區別對待問題，例如：（1）一根繩子長21米，截去全長的1/3，問截了多少米？（2）截去一根繩子的1/3，正好7米，問這根繩子多少米？請同學們思考解答兩類似題目，找到異同進行分析比較，促使同學們找到應用題中的數量關系，加深理解，準確解答。

四、強化練習，拓展解題思路

強化練習對鞏固學生所學知識起著至關重要的作用，其主要有兩種方式：（1）一題多解，訓練學生的發散性思維。一題多解是培養學生準確理解和靈活運用物理規律及方法的有效途徑，也是培養學生發散思維能力的方式之一。在教學中，根據學生前期知識的積累，引導啟發學生從多角度、多層次分析應用題的量量關系，采用多種方法解答，有利于鍛煉學生的發散性思維。例如：“已知100千克花生可以出40千克油，照這樣計算，100千克花生可以出多少千克油？”此題學生可分別采用比例法、歸一法和倍比法求解。在尋求多解的過程中，可鍛煉學生的發散性思維。（2）一題多變練習。數學教學的最高目標是通過少而精的習題教學培養和提高學生的思維能力、邏輯推理能力、分析能力等，一題多變是實現這一目標、跳出題海戰術的法寶。一題多變是在一道題的基礎上通過改變部分條件或數字從而形成一個新的數學問題，通過一題多變可以使學生很好地掌握與本題相關或相似的一系列數學問題，從而達到通過有限的訓練達到掌握數學問題解答方法的目的。

參考文獻：

[1]吳秀麗.小學數學應用題教學應重視思維訓練[J].教育評論，2001（06）.

[2]薛彩寧.淺談小學數學應用題教學中學生創新能力的培養[J].新課程學習（上），2011（08）.

[3]蘇虹.促進學生形象思維與抽象思維的協同發展——小學數學教學中強化概念教學的一些做法[J].中國教育學刊，2004（05）.

[4]H.Li，Y.Xing，Q.Li.The two weighted Poincaré norm inequalities for the composition of Green operator and homotopy operator[J].Journal of Natural Science of Heilongjiang University，2014，31（4）：484-489.

[5]羅恩.淺議打造小學數學高效課堂策略[J].現代閱讀（教育版），2013（03）.