探究知識，提高學生數學推理能力

吳霞

摘 ? ?要： 數學學習中往往需要對問題進行推理判斷，在探究知識過程中需要通過推理解決問題。本文從四個方面進行闡述，旨在探究知識過程中提高學生的推理能力。

關鍵詞： 初中數學教學 ? ?數學推理能力 ? ?探究知識

《初中數學大綱》明確指出：“在數學學習中不僅要掌握基礎知識和基本技能，而且要習得思想方法和實踐經驗。”因此，教師在教學活動中進一步強調探究的重要性，提高學生的學習自主性和積極性，從而增強自主探究能力，推動推理能力的發展。

一、開放學習空間，開發學生智慧潛能

教師教學的重要任務是開展豐富多彩的教學活動，激發學生的內在潛能。每一個個體都具備多種多樣的潛能，個體之間存在明顯的異同。因此，開放學習空間就顯得尤為重要，讓每一位學生在開放性的學習活動中，激發自身潛力，從而提高思維運轉能力。突破往日死板的形式化教學，開展開放式的探究學習，依據學生的興趣所在，在自由思考與合作的學習環境中，提高對自我的認識，增強團體協作意識。此外，還凸顯了學生的個性特征，如自信心、表現欲等，為塑造更優質的品性創造了條件。例如：在“面積單位的認識”的教學中，1平方米、1平方厘米的大小都很容易被學生所接受，因為身邊物體很多都是根據它們劃分的，比如一塊瓷磚的面積，一張修正貼的大小。而1公頃，1平方千米所表示的范圍有點廣，學生難以想象它們的大小。此時，教師帶領學生去廣場，讓學生學生步測出100米的長度，隨即量出一個邊長為100米的正方形，其面積便是1公頃。走上田埂，步測1千米，推理出1平方千米的大小。這樣的開放式學習，促進了學生想象力的發展，鍛煉了學生的自主實踐能力和推理能力。

二、進行類比教學，培養邏輯推理能力

類比思想一直是數學教學中一種至關重要的思想方法，它能夠由一種規律類比出另外一種相似的原則。一方面，使抽象的概念具體化、形象化，有助于學生區分相似概念之間的不同性質。另一方面，幫助建立新舊知識的聯系，促進新舊知識的共同拓展。從本質上來說，類比實則就是一個推理過程，要想提高學生的邏輯推理能力，類比教學是一種行之有效的手段。例如：學習“不等式基本性質”時，教師可以帶領學生一同回憶等式的基本形式和規律，學生很快便記起（若a=b，且c≠0，則ac=bc）。在此條件下，向學生引入不等式的概念，鼓勵學生在等式形式的基礎上推理不等式的形式。學生經過一番思考與類比得出：若a>b，且c不為0，則ac>bc。很明顯，學生只注重形式的類比，而忽略了概念的本質。教師需要進一步引導學生探究c的大小問題，學生會發現c和零之間的大小關系，決定了不等式符號的方向，即當c>0時，則ac>bc;當c<0時，則ac

三、進行合情推理，培養空間思維能力

《數學新課標》提出：“要尊重學生現有的知識水平與經驗，思維發展與規律，關注學生的心理、情感與態度，將教學的重心從演繹推理轉移到演繹與合情推理的協調發展中去，從而充分發揮合情推理在學習與教學的價值。”為滿足教學要求，教師需要為學生提供豐富的學習情境，讓他們感受直觀的原理與特征，并親自動手操作，逐步培養合情的推理能力，進而促使空間思維能力上升一個層次。需要注意的是，學生應當充分意識到推理是一個遞進的過程，每一步都是為下一步的思考打基礎，不能急于求成。例如：在等腰直角三角形的教學中，經過觀察與度量，得知三角形內角和為180°，兩條直角邊相互垂直;通過旋轉操作，即圍繞任意一條直角邊進行旋轉，可得出圓錐的基本原理;結合軸對稱圖形的性質，可知兩銳角和相等，且兩條直角邊長度也相同。以上教學方法，凸顯了具體情境、實際操作的特色，并將兩者有效整合成一個全新的教學模式，一方面，結合教材內容，輔助完成了教學任務，優化了教學效果。另一方面，有助于學生空間思維的建構和合情推理能力的提高，為未來的立體圖形學習夯實基礎。

四、精心設計實驗，激發學生推理思維

實驗是克服知識的理解障礙的有力手段，在物理、化學等學科教學領域已獲得了廣泛應用。由此可見，數學實驗必然能為教師的“教”和學生的“學”作出非凡的貢獻。此外，數學理論多具抽象性，學生難以理解、參透其本質，這更體現了實施數學實驗的必要性。在進行以學生為主體的實驗活動中，學生要能夠靈活轉換課本知識與實驗現象，深入分析對兩者的認知，從而達成一致。例如：在“等邊三角形基本性質”的教學中，首先，讓學生依照模型，剪出一個等邊三角形的紙片;其次，要求學生使用量角器度量三個角的大小，并比較之間的大小關系;再然后提問學生：能否在不借助任何測量工具的前提下，畫出三角形的角平分線？如果將三角形紙片對折，兩個頂角是否會重疊？對折的線是否會與角平分線重合？一系列問題的提出促成了學生的思考，學生會發現等邊三角形的三個頂角相等且三邊相等，各個頂角的平分線又與三邊的中線重合。最后，教師提醒學生注意任何一項實驗都存在一定的誤差，需要推理驗證實驗結果的準確性。實驗與理論的結合，在一定程度上激發學生的推理思維。

綜上所述，探究知識不僅能夠有效提高學生的數學推理能力，還能推動學生其他方面思維能力的進步。同時，對教師而言，推理能力的培養，充分調動了學生的積極性，提高了課堂教學效率，從而優化了教學效果。

參考文獻：

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