科學建模，化虛為實

張小艷

摘 要： 數學建模是數學課程標準的要求，也是學生需要掌握的一種數學思考方法，為解決現實問題提供有效的途徑，同時讓學生體會到數學知識的用處和價值，培養學習興趣。本文主要探討和分析了如何在小學數學教學中滲透科學建模的思想和方法，讓學生學會應用所學數學知識解決實際問題，化虛為實。

關鍵詞： 科學建模 化虛為實 小學數學教學

引言

在數學教學中，為了讓學生能夠更直觀地認識數學，教師會將數學中比較抽象的圖像、符號或者是語言，以現實模型的形式呈現在學生面前，這種“化虛為實”的方法被稱為數學建模。數學建模不僅是一種方法，更是一種思想和能力。數學是一門應用性和實踐性很強的學科，而數學建模是使抽象的數學知識得到充分運用的重要工具之一。小學是系統學習數學基礎知識的階段，也是培養學生科學建模思想的關鍵時期。在這個關鍵時期，教師應如何把握數學課堂教學的有利時機，以多種形式和方法對小學生進行數學建模思想的有效滲透，讓他們在不斷應用與實踐中逐漸具備數學能力與數學思維，筆者認為在小學數學教學實踐中培養學生科學建模思想的策略主要有以下幾點。

1.創設情境，培養數學建模思想

數學是一門來源于生活的科學，而其最終目的也是指導社會實踐和解決實際生活中的各種問題。因此，在小學數學教學過程中，要結合學生生活中的體驗與經歷創設問題情境，把抽象的數學知識和現實生活中的事例緊密結合并展示出來，做到化虛為實。問題情境的創設要迎合小學生好動、好奇和求知的心理，選取社會實際生活中的各類熱點問題，難易程度也要符合學生的知識層次和認知水平，具有可操作性、趣味性和真實性，從而讓學生感知數學建模的價值和妙處，激發學生學習的熱情和興趣。例如，在教授大于、小于的概念時，可以讓所有學生首先分為數量相等的兩組，然后進行自由移動，根據移動結果，讓學生指出數量較多和數量較少的組，通過多次比較、分析，從而充分理解數量上的多少和差異，然后可以利用這一數學模型進行諸如年齡大小、個子高低、體重輕重等生活實際問題的比較。

2.自主探究，構建數學模型

自主探索和積極實踐是學習數學的有效途徑之一。在小學數學教學過程中，教師要注重引導學生主動進行嘗試、探索與研究，根據所學知識和生活經驗構建出新知識的數學模型。學生始終是構建數學模型的“主人”，教師要敢于“放手”，甘心充當“綠葉”，通過引導讓學生大膽嘗試，敢于創新，讓他們學會如何進行自主學習，如何在不斷嘗試中逐漸體會數學建模思想真正的應用價值。當然，由于學生的理解和研究能力有限，在建立數學模型時不可能順利完成，需要經過不斷猜想、驗證、修改等過程進行創造性學習。例如，在學習計量單位時，可以準備書本、桌椅等若干實物讓學生自主選擇并進行測量，在多次親身動手實踐后得出每一物品應該運用的正確計量單位，從而進行歸納總結，掌握每一種計量單位應用的大致范圍。學生通過猜想、驗證及歸納總結等環節，自主探究新的數學知識，構建數學模型，培養學習數學的信心與動力。

3.利用數學模型解決實際問題

構建數學模型的目的是要解決現實生活中的實際問題，讓學生能夠充分體會到數學知識的用途和數學模型的應用價值。只有應用于實際生活中的數學，才是真正的數學，才能夠讓數學成為完善小學生知識體系、提高小學生生活能力的最佳“工具”[1-2]。例如，學生在學習了單價、數量和總價之間的關系后，自主探究并掌握了單價乘以數量等于總價這一數學模型后，就能輕松地算出在買東西時應付的價錢。又如，利用圓的周長的計算方法測量和計算算出所騎自行車的周長，從而測算出某一段距離。通過這些實際應用能夠使學生提高分析和解決實際問題的能力，獲得成就感，體會到數學建模的樂趣和意義。

4.根據學生實際水平分層次逐步推進

數學建模是一種新型的數學思想和思考方式，學生在學習時需要有一個接受和適應的過程，教師也要提高自身能力更好地培養學生的建模思想。教師在培養學生數學建模思想的過程中要充分考慮到學生的年齡、心理和知識水平層次，根據實際情況的不同進行逐步推進和滲透。在剛開始學習時，教師可以在引導過程中更清晰明了一些，在學生設計建模活動時可以適當多提供一些意見和建議，在模型應用階段對學生加強訓練。在整個過程中注重培養學生提出問題和解決問題的能力。數學建模是為了使學生更輕松愉快地解決問題，提高學習興趣和信心，教師一定要根據學生的實際情況循序漸進，切不可增加學生學習的難度和負擔，使學生產生抵觸心理和畏難情緒。

結語

通過科學構建數學模型，可以深化學生的數學知識結構與層次，培養其自主創新、合作探索、大膽應用等學習精神。尤其是建模思想“化虛為實”的特質，讓學生見證了數學從抽象到具體的跨越，知識與生活的鏈接，也讓他們從一個更深的層次重新認識了數學的意義，掌握到了更多更好的應用方法，這不僅是小學生數學能力的一個質的提升，更是他們素質水平的一個大的飛躍。因此，教師要把握住小學數學課堂教學的有利時機，以多種形式和方法，對小學生進行數學建模思想的有效滲透，讓他們在不斷應用與實踐中逐漸具備數學能力與數學思維，讓數學成為他們不斷成長與發展的“助推器”。

參考文獻：

[1]張玉華.“數學建模”在小學數學教學中的應用策略探討[J].內蒙古教育：B，2015（2）：56.

[2]陳宏.巧用“建模”提高小學數學的教學效率[J].學周刊：上旬，2015（2）：149.