歸納：數學解題的有效途徑

鐘作梅

摘 要： 本文討論了高中數學教學中如何培養學生的歸納意識，引導學生用歸納來解題，旨在為廣大高中數學教師提供建議和參考.

關鍵詞： 高中數學 歸納 數學解題 有效途徑

反觀當前高中數學課堂現狀，部分教師將解數學題片面地理解為一套方法與一系列題型之間的簡單對應.在進行數學課設計時，經常是用典型題代表某一類題的特征結構進行分析，讓學生對此類題的做法與思路進行模枋.尤其是很多教師總懷疑自己是否沒有將一些題講透、講精，講得讓學生明白，于是針對難題、偏題反復講解，在一定程度上剝奪了學生自主解題的時間，也讓學生的數學思維容易形成某種定勢.解數學題是讓學生對自己所學進行再組織與再應用，再回顧與再反思的一個過程.它不但給學生提供了查漏補遺的機會，而且為教師提供了彌補教學不足的機會.因此，如何利用解數學課這一良好契機，幫助學生完成對難點與重點知識的突破，成為當前很多高中數學教師的重要課題[1].本文以歸納為核心，對如何引導學生用歸納解數學題進行了研究與思考.

一、讓歸納成為一種意識

精神來自于意識，意識決定行為，高中生歸納思維培養的第一步應該是幫助他們形成歸納意識.高中數學教學是開發學生思維的一種教學活動，而組織與開展教學活動的主場所是課堂，因此，課堂環境對于高中生的思維有著直接影響，教師要保證讓學生置身于寬松而愉快的課堂氛圍中，引導他們運用自己的思維智慧展開直覺探究，通過大膽猜想激活直覺思維和歸納意識.如在學習直線與平面垂直判定定理時，可以讓學生分成若干小組一起做與折紙有關的實驗游戲，每個學生手中拿一個三角形的紙片，假設為△ABC，沿頂點A將紙片進行翻折，出現折痕AD，這時將已經翻折的紙處豎著放在桌面上，使DC和BD接觸到桌面，然后讓學生思考、討論以下問題：①桌面與折痕AD是否垂直？②怎樣折紙就能夠讓桌面這個平面與AD垂直？這種從游戲實驗入手的方法，可以保證學生自由想象與思維的空間與時間，讓他們能夠從動手實踐中主動獲得知識，而從實踐中獲知的這個過程，就是學生歸納的過程，當他們從互相合作與彼此信任中獲得成功時，歸納意識自然而然地就被激發出來.

二、引導學生用歸納來解數學題

歸納是有別于一般的一種新發現、新見解與新思維，數學創新精神的核心是創新思維，如何讓高中生的數學創新從意識開始，讓歸納逐漸成為一種習慣，直到轉換為一種自然的能力，需要教師從多方面對學生加以引導和培養.

第一，讓學生學會觀察.觀察是打開思維探索大門的鑰匙，只有學會觀察才能有所發現，才能進行歸納.觀察力是逐漸培養起來的，在高中數學教學中，教師不但要注重培養學生觀察的條理性與目的性，還要引導學生在解題時注重培養他們觀察的靈活性和全面性.如題：已知數列當前，高中數學教學任務已經不再單純是傳道、授業、解惑，而是要提升高中生的思維品質，培養創新思想.明確了新的教學目標，教師就要從途徑的創設、內容的選擇等多方面進行深入研究，要通過引導與啟迪，讓學生更多地參與到知識形成過程的分析與探索中，讓他們勇于創新、善于歸納，在不斷創新中攀上數學高峰.

參考文獻：

[1]王振國.勤思索 善歸納 促能力——如何在高中數學教學中培養學生創新思維能力[J].信息教研周刊，2012，（18）：61-62.