激活經驗儲備，促進有效教學

周紅亮 屈志娟

摘 要： 在學習新知前學生已經具備了一定的經驗知識和經驗儲備，如果教師能夠激活學生已有的活動經驗，并引導學生對已有經驗進行加工、調整、完善和提升，以使經驗邏輯化和系統化，就有利于學生運用數學思維方式思考、分析和解決問題，從而促進有效教學，并進一步積累學生的數學活動經驗。

關鍵詞： 小學數學 有效教學 激活經驗

所謂基本數學經驗，當是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。張奠宙、孔凡哲等認為學生經驗包括生活中的數學經驗、社會活動中的數學經驗和基本數學活動經驗。數學教學活動，就是一個以學生已有經驗為基礎的主動建構過程。《義務教育數學課程標準》（2011年版）把基本活動經驗作為義務教育階段數學課程的一個重要目標，那么在教學中應該激活學生哪些數學活動基本經驗呢？如何把握呢？筆者結合自己的實踐談談思考。

1.激活生活經驗，聚焦教學主題

生活經驗是“指在家庭生活，社區生活，以及個人選擇的休閑生活中自主、自然、日常活動的結果”。教學時教師要緊密結合學生的生活現實選擇學習素材，瞄準數學與學生經驗的最佳聯結點并激活經驗，從而促進生成，活化數學文本。例如，在學習“倒推”的策略前，教師可以和學生一起體驗行進路線的問題：如從上海到北京的路線是“上海—南京—徐州—濟南—北京”，那么怎么樣從北京回上海呢？很明顯，學生很快想出按從北京—上海的路線原路返回，即“北京—濟南—徐州—南京—上海”，這其中就含有“倒推”的思想。用此先行組織，激活了學生已有的生活經驗，并初步理解倒推的本質就是逆向思維和還原思想。從生活經驗出發，不僅拉近了學生與數學問題的距離，而且有效聚焦了教學主題，豐富了數學活動經驗。

2.激活舊知經驗，促進知識遷移

舊知經驗是指“在體驗或觀察某一事或某一事件后所獲得的心得并應用于后續作業，在一般概念上包括了知識和技巧”。在課堂上，我們經常會遇到要學習的有關知識學生已有所了解的現象，因此，在教學前，教師除了要思考教什么，還要思考學生已經具備了學習新知識的哪些經驗，必須努力發現新舊知識間的內在聯系，更要思考如何利用、整合、提升這些經驗，實現學生對數學活動經驗的重構。如教學“方程的初步認識”時，出示：8+□=13。提問：這樣的等式，我們見過嗎？方框里填幾？你是怎樣思考的？然后引導學生比較：8+□=13與8+5=13有什么不一樣？（交流后概括，區別就在于有沒有未知數）接著，教師繼續提問：你能再列舉一些含有□的等式嗎？（引導學生從+、-、×、÷不同角度列舉）師：這些算式，我們以前都見過，它們有什么共同點？（思考、交流后引導學生概括得出：有未知數，是等式。）最后教師小結：用未知數“x”（或其他字母）代替以上等式中的□，這便成了今天這堂課我們一起要研究的新知識——方程，你能說說到底什么是方程嗎？這樣的教學設計，充分利用了學生在等式的□中填數（即未知數）的教學活動經驗，符合學生的思維特點和認知規律，有助于學生在已有知識和經驗的基礎上主動獲取新知識。

3.激活操作經驗，引發認知沖突

操作經驗是指“在實際的外顯操作活動中來自感官、知覺的經驗”。教學時，教師應注意根據教學內容的需要，激活學生已有的操作經驗，引導他們進行自主和合作操作，探究、理解并掌握新知，在探究中進一步形成新的經驗。如學習“認識垂線”時，學生積累了畫已知直線的垂線的操作經驗“一合、二移、三畫”。又如教學“認識平行線”時，教師可以先喚醒學生已有的操作經驗，引導學生在合作中嘗試畫已知直線的平行線。學生根據已有的經驗很容易進行第一步的操作。但是在借助三角尺畫平行線時，出現了兩個認知沖突：一是三角尺應該沿著已知直線移動還是在直線上下平移的困惑；二是在上下平移的過程中，如何確保平移過程中不發生偏折的沖突。此時，學生需要把大腦中的所有經驗進行重組，尋找到用一個直直的尺的一邊靠著三角尺，從而保證三角尺能在已知直線的上下等距的平移經驗。正是在這種經驗的啟迪下，學生在已有畫垂線的經驗基礎上，嘗試總結出畫平行線的步驟：“一合、二靠、三移、四畫”……這樣，學生的已有經驗和新知之間發生碰撞，學生在操作和交流中進一步積累了轉化操作的經驗，實現了經驗重組。

4.激活探究經驗，突破重點難點

探究經驗是指“立足已有的問題，圍繞問題的解決而開展的”，“融合行為操作與思維操作于一體”的活動經驗。教學時，教師要在遵循學生的年齡和心理特點的基礎上結合學生已有的探究活動經驗進行教學，以避免“結論移植”、“以偏概全”等現象的發生。例如，在教學“運用商不變規律進行有余數除法的簡便計算”前，學生已經經歷了探究商不變規律的過程，并初步積累了探究活動經驗。此時，教師提出問題組27÷4=（6）……（3）、270÷40=（6）……（30）、2700÷400=（6）……（300）時，很多學生不假思索地表達出“商是6，余數都是3”等的思維定勢。此時，教師可以啟發學生回顧探究商不變規律的經驗，引導學生通過“討論、計算、對比、思辨、歸納”等活動，明確：把270÷40變成27÷4，相當于把27個10平均分成4份，每份有6個10，還剩下3個10，3個10就表示30。學生就能很容易根據已有的探究經驗清楚地表述出3的含義，即把劃去的一個0補上，就準確表示出余數是多少了。這樣就能順利突破教學難點，學生探究新知的經驗也能得到進一步積累。

5.激活思考經驗，深化內涵理解

思考經驗是指“在思維操作中開展活動而獲得的經驗”，也就是在大腦中進行類比、歸納、證明等思維活動所獲得的經驗。教學時，教師要善于引導學生進行觀察、比較、思辨、歸納、概括，促使他們在思維活動體驗中積累思考的經驗，提高其思維能力。如特級教師徐斌這樣組織“替換”策略教學：在教學例1時，學生已初步積累“倍數關系”的替換思考經驗，接著徐斌老師改變習題：把720毫升果汁倒入6個小杯和一個大杯正好都倒滿，大杯的容量比小杯的容量多20毫升。小杯和大杯容量各是多少毫升？引導學生思考本題與倍數關系替換的區別和聯系？它們有什么樣的數量關系？怎樣替換？在不斷地提出問題、分析、解決的過程中，學生產生了新的認知沖突，并誘發了先前的思考經驗。這樣，學生已有的思考經驗被激活，粗糙的經驗漸漸趨于精致，淺層次的經驗獲得更有效的提升。

6.激活復合經驗，強化應用意識

復合經驗是指“同時兼有上述數學經驗中的兩種及以上的經驗”。實際上，學生在進行“綜合與實踐”活動時，具體如購物活動、測量活動、使用人民幣等，都已經積累了一定的復合經驗。因此，教師在教學中要把數學知識與生活實踐相結合，充分激活學生的復合經驗，促使學生經驗進行類比、遷移和推理，不斷強化應用意識，久而久之，就能幫助學生積累將數學知識應用于實踐的經驗。

參考文獻：

[1]張奠宙.基本數學經驗的界定與分類[J].數學通報，2008（5）.

[2]孔凡哲.基本活動經驗的含義、成分與課程教學價值[J].課程.教材.教法，2009（3）.