數學文化融入高等數學教學的實踐與探索

徐菁

摘 要： 數學文化融入高等數學教學是各高校比較關注的問題，將數學文化真正貫穿于實際教學，需要教師提升自身的文化素養，精心設計教學，教學方式多樣化，把握數學文化的融入度，重視數學文化思想方法的闡釋，以及概念定理的由來和演變過程。

關鍵詞： 數學文化 高等數學 教學實踐

1.引言

1995年國家開始推行大學生文化素質教育工作，高等教育已經不再是原來的“精英教育”、“專才教學”，而是“大眾教育”、“素質教育”。將數學文化融入大學數學教學是大學數學教學改革的一個重要導向，是我國倡導全民素質教育政策中開展得比較早的工作之一。高等數學教學比較注重向學生傳授數學知識成分，很少將數學知識與數學文化結合起來教學，忽略在數學文化觀方面對學生的教育，學生對知識背景和內涵不夠了解，缺少人文素養，進而使得學生在數學文化知識方面相對薄弱。而大學數學教學的意義不只是為了大學生學習數學知識，也是在培養大學生的數學文化思維習慣，最終目標是培養大學生具有深厚底蘊的數學文化綜合素養，促進學生素質全面發展，讓學生終生受益。

隨著三屆（2008年、2011年、2014年）全國高校數學文化課程建設研討會的召開，數學文化方面的專題吸引了眾多數學教學工作者的關注。將數學文化融入大學數學教學中，得到各高校的高度重視，引起高校數學教師的廣泛關注。而數學文化的教學要真正貫穿于實際教學中，如何融入是關鍵。

2.如何融入

2.1培養教師自身的文化素養

將數學文化很好地融入高等數學教學中，對教師自身的數學文化素養提出了更高的要求。教師不但要有豐富的數學文化知識，還要對數學文化有著深刻理解和認識，如數學的思想、數學的人文精神、數學的歷史等，而且要將數學文化內容滲透到課堂教學中。

因此，教師無論是在工作還是學習中都要轉變觀念，加強對數學文化的學習，多閱讀相關的數學文化方面的著作和文章，積極參加各種數學文化的培訓活動，不斷積累數學文化知識，積極思考數學文化的精髓和內涵，提升自身的數學文化素養。多借鑒一些好的課堂實例，在實踐中體會和感悟數學文化的融入。只有這樣，才能更好地把握數學文化的真諦，使學生在學習過程中真正受到數學文化的熏陶。

2.2數學文化融入度的把握

“融入”不是鋪天蓋地的，而是恰如其分的；“融入”不是長篇大論的，而是畫龍點睛的[1]。的確，數學知識仍是學習的主要內容，在傳授數學知識過程中，需要順其自然地揭示其所蘊涵的數學文化。數學文化的內容講得過少，對學生的理解幫助不大，就達不到培養大學生深厚底蘊的數學文化綜合素養的最終目標。內容講得過多，講課的主要內容被沖淡了，課堂教學任務及教學目標就會受到影響。這就需要教師在課堂上對數學文化融入度的把握，如何設計教學，結合具體內容設計如何體現數學文化，幫助學生理解數學思想和方法，促進對知識的掌握。

2.3精心設計教學，融入數學文化

2.3.1教學方式多樣化

高等數學知識背后有著豐富的數學文化內容，怎樣才能讓數學文化更好地融入教學中，達到更好的教學效果，教師在教學方式上要進行更多的嘗試。

高等數學教學以往比較提倡的教學模式有：數學歸納探究式教學模式；“自學—輔導”教學模式；“引導—發現”教學模式；“情境—問題”教學模式；“活動—參與”教學模式；“探究式教學模式”等[2]。高等數學教學中數學文化的融入，必然需要教師有更多樣化、更靈活的教學方式。有的教師結合自己的教學，總結出了基于“數學文化”觀的高等數學教學模式，“情境創設—人文觸動—積極構建—數學化思考—應用發展—數學素養”[3]。

事實上，數學知識與數學文化是相輔相成的，教學上更需要靈活多樣的教學方式，它可以沒有固定的教學模式，只要能結合具體的教學內容穿插數學文化知識就行。可以是圖片、影像的展示，可以是能落實到教學細節中的故事或結論等，也可以是針對某專題進行的師生互動交流。

2.3.2教學內容如何展現數學文化

教師在教學中，如何結合具體的教學內容展現相應的數學文化，使學生在學習知識的同時，體驗數學作為文化的本質，最終形成良好的數學素養。

2.3.2.1展現數學精神

這里所說的數學精神，可以是為了數學不惜奮斗一生的奮斗精神，可以是為了追求真理不怕困難和失敗的探索精神，可以是研究數學一絲不茍的精神。如今，大部分學生學習怕苦、怕累，遇到困難就打退堂鼓，作業馬虎且不規范，課堂之外看有關數學的課外書更是少之又少。課堂上可以通過介紹數學家的成長環境、奮斗中的挫折和失敗等，激勵學生對待學習要努力認真，勇于面對困境。這樣既能增強課堂的趣味性又對學生有很強的教育意義。

如介紹歐拉在28歲右眼失明，58歲雙目失明，又痛失愛妻，但仍潛心數學研究；阿基米德因專注研究他的幾何問題不幸死在羅馬士兵的刀下；還有教材中涉及的國外著名數學家牛頓、萊布尼茨、高斯、柯西等，國內的劉徽、祖沖之、華羅庚、陳省身、陳景潤等的故事和成就，讓學生樹立榜樣，努力學習，發揚堅韌不拔的精神，為社會作出自己的貢獻。

2.3.2.2從歷史視角闡明概念、定理的由來和演變過程

概念的起源、公式的來歷、定理的發現和問題的歷史本身也是數學知識的一部分[4]。課堂上，闡明概念和定理的由來和演變過程，再現數學歷史情景，讓學生追尋數學家的足跡，明確它們產生的來龍去脈，體現前人研究問題的思路和方法，這樣不但能促進學生對知識的掌握，還能培養他們的探索精神，提高他們解決問題的能力。

講授極限概念時，教師通常談起“芝諾悖論”、舉例劉徽的割圓術及《莊子》中記載的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”幫助學生理解其定義，提高學習興趣。但是用ε-δ語言定義極限的時候，學生還是比較難以接受。有學生不理解為什么非得這么定義，好像更抽象了，原來定義還算明白，現在反而更不明白了。這時，通過介紹“貝克萊悖論與第二次數學危機”，讓學生對歷史背景、基本概念、數學文化有更好的了解，使學生了解數學的特點并認識到數學嚴密性的重要性，并對其思維方式和解決問題帶來一些積極的影響[5]。

2.3.2.3重視數學文化思想方法的闡釋

數學概念的確立，數學事實的發現，數學理論的推導，以及數學知識的運用中都有著豐富的數學思想，課堂上闡釋數學文化中所蘊含著的思想方法，可以讓學生受用一生。

3.結語

高等數學教學過程中，數學文化是不可忽視的內容。教學中從數學文化觀的角度出發，將學習內容和文化教育相結合，加深學生對學習內容理解，激發學生學習高等數學的興趣，讓學生接受數學文化熏陶，促進高等數學教學效果的增強，從而培養出符合社會時代發展要求的高素質人才。

參考文獻：

[1]茍長義，顧沛.以數學文化的融入改進文科數學教學[J].數學教育學報，2008.

[2]劉慧.基于數學文化觀的高等數學教學模式研究[J].安徽廣播電視大學學報，2014（1）.

[3]吳堅.基于“數學文化”觀的高等數學教學模式研究[J].新課程研究，2013（4）.

[4]汪曉勤.數學史與數學教育[J].教育研究與評論·中學教育教學，2014（1）.

[5]孫方裕，謝蘭平.關于數學文化融入文科高等數學教學的思考[J].大學數學，2013，29（5）.