以單元教學為例談空間觀念培養(yǎng)的整體思考

馬霖霞

[摘 要]以“長方體和正方體的認識”單元為例，通過感知篇、建模感悟篇、拓展提高篇，整個單元教學相互聯(lián)系，相互促進，并始終以觀察為主，學生在做中學，學中練，每人參與體驗，參與感悟，最大限度地提高空間觀念。

[關(guān)鍵詞]空間觀念 整體感知 建模感悟 激發(fā)潛力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）26-075

幾乎每一學期數(shù)學教材定會安排一至兩單元的幾何教學內(nèi)容。幾何教學最重要的任務(wù)是培養(yǎng)學生的空間觀念，現(xiàn)以“長方體和正方體的認識”一單元的教學來談?wù)勎业膶嵺`與思考。

一、嘗試先學，整體感知

嘗試感知篇的任務(wù)是初步了解本單元的學習內(nèi)容，做好三方面的學習準備，一是后備知識上的準備，二是學習資源材料上的準備，三是學習心理上的準備。學生在動手實踐和整體感知中，培養(yǎng)空間觀念。以下是“長方體和正方體的認識”嘗試感知學案設(shè)計：

（一）讓我們一起來回憶

1.長方形、正方形的周長、面積的計算公式。

2.面積單位之間的進率是怎樣推導出來的？

（二）讓我們一起來動手做

1.拆一個牙膏殼，把平面圖畫下來。

2.玩積木游戲，站在某個角度觀察并說出積木的個數(shù)。

3、動手嘗試做一個長方體和正方體。

（三）讓我們一起來看書自學

看書了解長方體、正方體這一單元，了解主要內(nèi)容。

（四）讓我們一起來質(zhì)疑提問

設(shè)計預習作業(yè)不是簡單籠統(tǒng)的布置預習就完事了，而是教師對教材系統(tǒng)認真的備課，找到這一單元學生學習的知識生長點、關(guān)鍵點和癥結(jié)點。讓學生了解嘗試感知的方法和嘗試感知的內(nèi)容。以上設(shè)計既解決了知識上的儲備，也準備了學習資源，而動手做的過程為學好這一單元打下了知識和能力上的基礎(chǔ)，初步感知長方體、正方體知識，是進一步建立空間觀念的前提。

二、激活經(jīng)驗，建模感悟

嘗試感知讓學生有了學習的動力，但感知的層次是粗淺的，知識體系是不完整的，感知的效果因人而異，差異很大。課堂教學應(yīng)多途徑、多手段加強觀察與操作，激活學生的經(jīng)驗，使其不斷質(zhì)疑、提煉、整理、升華，逐步對知識形成建模感悟的過程，進一步提高空間觀念。

以復習“表面積和體積”為例，看如何完成建模感悟的過程。

師：求下列立體圖形的表面積。

（學生獨立完成。）

師：如果將這兩個立體圖形疊在一起，那么這個重疊的立體圖形的表面積是多少呢？你該怎么解決？

生1：將兩個立體圖形的表面積加起來，剪掉正方體一個底面的面積。

生2：不對，應(yīng)該將兩個立體圖形的表面積加起來，剪掉正方體兩個底面的面積。

師：討論一下，到底剪掉一個呢，還是剪掉兩個？為什么？

生3：應(yīng)該剪掉兩個正方體底面的面積，因為兩個圖形重疊在一起后，長方體的上面也同樣有一個和正方體底面一樣大小的面給遮住了。

生4：我覺得還可以這樣計算：長方體的表面積+正方體四個面的面積

師：怎么解釋？

生4：只要把正方體的上面借給長方體中被遮住的部分，就可以理解了。

全班同學都在原來自學的基礎(chǔ)上有了新的知識建模：重疊圖形表面積減少的是重疊部分的2倍，有時可以借露出的面給遮住的面，方便計算。這樣學生對于長方體、正方體表面積的學習有了更深刻的認識。這種面與體之間的轉(zhuǎn)化，讓學生在不斷的觀察中感悟，增強空間觀念。

三、激發(fā)潛力，拓展提升

在書本知識學習的基礎(chǔ)上，適當拓展，可以豐富學生的知識，提高解題的能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。因此拓展提升將成為數(shù)學學習提升的最后環(huán)節(jié)，對于學生綜合應(yīng)用數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的思維能力、創(chuàng)造能力起到了重要的作用。

根據(jù)單元“長方體和正方體的認識”的知識點，在教學中滲透下列拓展提升題。

拿看平面圖判斷是否能圍成立體圖這一問題來看，在實際的判斷中，學生一直很疑惑，錯誤率高。教師引導學生：你想不想獲得一眼就能看出這樣的展開圖能否圍成平面圖形的技巧？學生非常感興趣，教師借勢將任務(wù)交給學生，要求完成一個課外作業(yè)：準備多個立體圖形，按不同的方向打開展開圖，將展開圖畫在紙上，看誰畫得多。唯一的一個實踐作業(yè)讓學生欣喜若狂，動手做，動手拆，動手畫。然后匯集學生所有的平面圖，進行匯總、整理、分類，找到規(guī)律。

以上的三環(huán)節(jié)都體現(xiàn)了學生學習的自主性，預習感知篇以學生獨立預習、嘗試解決為前提，初步了解知識的來龍去脈，為課堂學習鋪墊；建模感悟篇，教師成為引領(lǐng)者，幫助孩子主動建構(gòu)新舊知識，形成知識網(wǎng)絡(luò)；拓展提高篇激發(fā)孩子幾何直觀潛能，發(fā)展幾何思維能力，享受學習幾何的快樂與成功。整個單元教學相互聯(lián)系，相互促進，并始終以觀察為主，學生在做中學，學中練，參與體驗，參與感悟，最大限度地提高空間觀念。

（責編 羅 艷）