高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要領(lǐng)的整體把握

王明福

摘 要：隨著我國(guó)教育體制改革的逐漸深入以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的推廣普及，在高中教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)由學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的整體提升，在這一目標(biāo)的指導(dǎo)下高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)有了新的變化，從整體把握的角度出發(fā)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)的實(shí)際，對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)要領(lǐng)的整體把握進(jìn)行簡(jiǎn)要闡述。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);三角函數(shù);整體把握

三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中極富代表性的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)其在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的教學(xué)要領(lǐng)進(jìn)行研究，具有提升三角函數(shù)教學(xué)水平的特殊意義，同時(shí)也具備提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)整體水平的普遍意義。

一、學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)中常遇到的困難

1.概念把握不到位，推理能力較差

在三角函數(shù)的教學(xué)中，三角函數(shù)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)和應(yīng)用三角函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)，但是在教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念本身的理解把握不到位也是影響學(xué)生三角函數(shù)學(xué)習(xí)水平提升的主要障礙。具體表現(xiàn)為對(duì)三角函數(shù)的函數(shù)方程式與幾何意義的結(jié)合理解不到位，不能將方程式內(nèi)容有效轉(zhuǎn)化為幾何內(nèi)容，正弦線sinθ=y/r，其中r=1的時(shí)候，sinθ=y。即=|y|引入方向后，=sinθ，如下圖所示，學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，很難將與方程式中的y數(shù)值結(jié)合在一起，往往對(duì)這種抽象的方程式信息向具象的幾何信息轉(zhuǎn)化過(guò)程的理解存在誤解，不能正確理解二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系和轉(zhuǎn)換的特殊形式，進(jìn)而導(dǎo)致在三角函數(shù)具體問(wèn)題的解決活動(dòng)中推理能力差，一樣的概念應(yīng)用換一個(gè)題型就不會(huì)做。

三角函數(shù)正弦線示意圖

2.對(duì)三角函數(shù)公式變形規(guī)律掌握不足

三角函數(shù)的基礎(chǔ)是平面幾何中的相似形與圓，但是研究的方法是采用代數(shù)中函數(shù)的研究方法和代數(shù)的運(yùn)算方法，所以三角函數(shù)兼具二者的特性，成為溝通幾何和代數(shù)的橋梁。在函數(shù)研究方法和運(yùn)算方法中存在著固定的代數(shù)關(guān)系，這些代數(shù)關(guān)系是高中階段三角函數(shù)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，而因?yàn)槿呛瘮?shù)知識(shí)本身所具備的雙重性質(zhì)，學(xué)生三角函數(shù)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)也在于此，很多學(xué)生不能夠理解三角函數(shù)中的恒變形關(guān)系。不能合理利用三角函數(shù)之間的平方關(guān)系、積關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系等關(guān)系形式來(lái)構(gòu)建三角函數(shù)具體問(wèn)題解決需要的函數(shù)形式，導(dǎo)致學(xué)生在具體問(wèn)題的解決活動(dòng)中應(yīng)用能力較差。

3.綜合應(yīng)用能力差

三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中一個(gè)重要內(nèi)容，因?yàn)槠渌婕暗墓奖容^多，而且知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間、公式與公式之間的關(guān)系比較復(fù)雜，所以，學(xué)生很難在較短的時(shí)間內(nèi)形成對(duì)三角函數(shù)系統(tǒng)科學(xué)的認(rèn)識(shí)和綜合應(yīng)用能力。

二、三角函數(shù)教學(xué)策略

1.提升學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解能力

三角函數(shù)的基礎(chǔ)概念是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中教師應(yīng)該重視學(xué)生概念基礎(chǔ)的培養(yǎng)，提升學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解能力。具體而言，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)階段三角函數(shù)教學(xué)一般都在高一階段，在這一階段學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的認(rèn)識(shí)還處在初級(jí)水平，正是潛力最大的時(shí)期，教師在這一時(shí)期的教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該采取多媒體形式向?qū)W生展示幾何與代數(shù)知識(shí)之間的關(guān)系，為學(xué)生的三角函數(shù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.將三角函數(shù)融入函數(shù)教學(xué)整體中

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)往往是一種知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)，并不是單一的知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，三角函數(shù)教學(xué)也是如此。在教學(xué)實(shí)踐中教師應(yīng)該將其放到一個(gè)更大的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行結(jié)合性教學(xué)，例如三角函數(shù)與非三角函數(shù)的結(jié)合教學(xué)。

3.強(qiáng)化抽象思維和綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的抽象思維能力和應(yīng)用能力提升是三角函數(shù)教學(xué)的主要目標(biāo)，而學(xué)生這一能力提升目標(biāo)主要通過(guò)三角函數(shù)綜合訓(xùn)練來(lái)實(shí)現(xiàn)，例如在三角函數(shù)正弦的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)該將sin看成一個(gè)整體，其不僅僅代表一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)，也包含了一系列隱藏的三角函數(shù)概念，同時(shí)還有具體的三角函數(shù)關(guān)系作為表現(xiàn)形式。只有這樣的綜合訓(xùn)練才能保證學(xué)生三角函數(shù)學(xué)習(xí)水平的提升。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中三角函數(shù)一直是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，是妨礙學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平提升的主要障礙，對(duì)其教學(xué)要領(lǐng)的研究具有鮮明的現(xiàn)實(shí)意義，本文從學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)中常遇到的困難、三角函數(shù)教學(xué)策略兩個(gè)方面對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，以期為高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)整體水平的提高提供支持和借鑒。

參考文獻(xiàn)：

[1]周景凱.三角函數(shù)教學(xué)中開(kāi)展“說(shuō)數(shù)學(xué)”活動(dòng)的研究[D].山東師范大學(xué)，2013.

[2]程云.淺論探究性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].新課程學(xué)習(xí)：學(xué)術(shù)教育，2010（6）：81.

[3]李艷.高中教師三角函數(shù)知識(shí)理解的調(diào)查研究[D].揚(yáng)州大學(xué)，2013.

？誗編輯 楊兆東