民族高校概率論與數理統計教學的探究

楊金祥

摘要：概率論的起源與博弈有關，它最近幾十年在自然科學和社會科學等方面應用廣泛。概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律性的學科，是我國各類高等學校工科、理科、管理學及經濟學等各專業的基礎性課程，是學生學習高等數學后的后續課程，學習本課程需要微積分作為基礎。概率論與數理統計研究的一些對象帶有隨機性、不確定性，并且它和實際生活有著緊密的聯系，它的理論與方法已廣泛應用于自然科學、社會科學、工程建設、軍事科學、生物工程和眾多經濟領域之中，如經濟管理、金融工程、保險精算、經濟預測等。概率論與數理統計是高校重要的數學基礎課之一，本文探討了民族高校概率論與數理統計這門課程進行分層教學和激發學生學習的主動性方式，并提高了教學質量。

關鍵詞：民族高校；概率論教學；分層教學；學習主動性

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）28-0149-02

一、問題的提出

近幾年來，我國的民族高校招生規模迅速擴大，部分民族高校已經實現了五十六個民族的大團圓（如中央民族大學、西南民族大學），民族高等教育出現了跳躍式的良好發展勢頭。民族高等教育規模的不斷擴大，促使高等教育由精英教育走向大眾化教育，這在一定程度上滿足了更多的少數民族學生渴望接受高等教育的需求。然而高校擴招后各少數民族及各少數民族地區學生的來源分布廣泛，基礎知識參差不齊，從而給高等數學的教學工作帶來了很多困難。而概率論與數理統計是民族高校重要的數學基礎課之一，是學習其他后續課程的基礎，學生學習質量的高低直接影響相關后繼課程的學習，也是進一步學習和深造不可缺少的重要工具。但是，在現有的傳統教學框架內，其教學理念過分強調的是認知性目標，而忽視了概率論這門學科的學習方法以及對概率思想的灌輸，過于輕視概率論思維品質的培養。因此，改進傳統的教學方式，更新傳統教學理念，提高教學質量勢在必行。

二、教學改革的實施

（一）分層教學

分層教學是一種教學策略，也是一種教學模式，更是一種教學思想。學生對數學的學習、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教學，必然會出現有的學生“吃不飽”，而有的學生“消化不良”的現象，不但收不到應有的教學效果，還會挫傷一部分學生的學習積極性。分層教學具有獨特的育人功效。在教學中正確運用分層次教學，不但極大地激發了不同層次的學生的學習動機，最大限度地調動了不同層次學生奮發向上的學習積極性，而且極大地促進了學生學業成績的提高，達到縮小兩極分化、大面積提高數學成績的效果。只有充分認識到學生差異的客觀存在及教學現狀，切實開展分層次教學，才能從根本上擺脫困境，提高學生的數學素養，培養學生的創新能力，全面提高教學質量，使數學教學適應社會發展的需要，給我們的教育教學帶來了新的曙光。因此采取有針對性的“分層教學”勢在必行。

按專業分層。民族高校經過幾十年的發展，專業門類都比較完整，而不同的專業對概率論有不同層次的要求。在不同的專業領域，要用到多少概率論知識、主要涉及概率論的哪些方面都不一樣。所以，在概率論教學中應按照不同的專業進行分層教學。根據不同的專業、不同的教學目標選擇適當的教材，切忌貪多求全。應當選擇那些既能反映該課程基本原理和主要結構，又有利于本專業學生領會的教材。在內容的選擇上，既要斷然剔除陳舊材料，又要大膽壓縮與改造一些所謂的經典內容，集中筆墨把基本概念與基本原理闡述清楚。

按文理分層。為深化民族高校教育改革，順應知識經濟時代對高校人才提出的更高要求，各大高校正在興起開設文科數學課程的潮流。另外，許多專業在招生時，既招文科生又招理科生。這種文理皆收的情況，使得文理科學生的數學知識結構、知識水平、學習能力和理解能力確實不盡相同，如果不考慮學生文理科的差異性，一味地按一個標準組織教學，教學就失去了針對性，部分學生會跟不上，從而產生厭學心理。因此，從學生的實際情況出發，采取文理科不同層次的教學方法和手段，改變傳統的教育教學形式，調整教學內容，使文理科學生各取所需、各有所獲、各具所長，充分調動學生的積極性，激發起他們的學習興趣。

通過實施分層教學、分層練習、分層輔導、分層評價，并結合每個學生的客觀實際，最大限度地調動不同層次學生奮發向上的學習積極性，使各層學生的學業成績都能在原有的基礎上有極大的提高，充分滿足各層次人才的數學素質的要求，引導學生朝著能發揮自己優勢的方向發展。

（二）不斷激發學生學習的主動性

數學興趣就是對數學學習的喜好。教師在傳授數學知識時，要結合概率論具體的知識點，有目的地講述一些有趣的概率典故和名家軼事來點綴教學，可以使學生遠離概率的抽象與復雜，再適時地將概率的概念與方法貫穿其中，就可以將抽象的概率變成具體的知識，可以把枯燥乏味的概率教學變得生動活潑，從而調動課堂氣氛，激發學生學習概率的興趣，增強學生自主學習的意識和能力，讓學生對概率論產生濃厚的求知興趣。例如，在概率論的引論中把“分賭金問題”和“福爾摩斯破案問題”作為概率論的引例，提高學生學習興趣，這些典故可以使學生通過例子充分理解概率論的基本內容。

舉出學生日常體驗中常見的一些錯誤認識的例子激發學生的學習興趣。如同月同日出生是難得的緣分嗎？先抽簽占優嗎？體檢結果是陽性有多可怕？三局兩勝、五局三勝比賽制哪個更公平？栽樹成活多少棵的可能性最大？有多大？這些問題還可以作為思考題讓學生課后自己去找出正確答案，以激發學生的學習興趣和探究欲望。通過對這些隨機現象問題和直覺誤區的解決和澄清，學生對概率思維規律的把握也得到了相應的提高，同時培養了學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。在教學中選擇一些與生活密切相關的、能使其產生解決愿望與興趣的題目。例如講古典概率時，提出彩票的中獎問題；講條件概率時，提出砸金蛋問題；講貝葉斯公式時，提出信用問題：某人向銀行貸款，第一次未還，信用會降低多少？連續兩次未還，銀行還會第三次貸款給他嗎？

教學中融入數學建模的思想，著眼于學生應用能力和創新精神的培養。圍繞數學建模，在概率論的教學中更多地融入數學建模的思想，將課堂延伸到現實世界中，加強學生創新意識和應用能力的培養。通過提供現實生活中豐富多彩、蘊含教育意義的實例，逐步培養運用概率論知識于真實世界的動手操作能力。運用概率論知識通過建立數學模型來解決實際問題，可以極大地提高學習興趣，從而變被動學習為主動學習，不但改善了教學效果，而且對學生今后的科研工作也是很有益處的。

三、結語

總之，《概率論與數理統計》是一門既枯燥又實際且應用性很強的數學學科，對人才培養起著舉足輕重的作用。著眼人才培養模式創新，結合民族院校學生的數學基礎、概率統計的內容以及思維方式調整教學方法，培養學生能力，并與其后續課程及專業應用結合，成為教改面臨的首要任務。在學校層面，應根據學生的實際進行分層教學；在教師層面，采用各種方法激發學生的學習熱情，促進各類創新型人才的成長。

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