從初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練中激發(fā)學(xué)生思維能力

王慧靈

摘 要：簡述了初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的含義和原則，具體分析了初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的實踐，指出了初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練是從哪幾個方面激發(fā)學(xué)生的思維能力的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；變式訓(xùn)練；思維訓(xùn)練

在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中，一項重要內(nèi)容就是激發(fā)學(xué)生的思維能力。從不同的角度對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練，可幫助學(xué)生開闊思路，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的思維，因此，有必要通過對初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練以激發(fā)學(xué)生思維能力進(jìn)行必要的探究。

一、初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的含義和原則

1.初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的含義

變式訓(xùn)練，即以知識點教學(xué)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)作為依據(jù)，針對教材中的思維模式、典型問題等的具體范式，對問題情境進(jìn)行變更或者將思維角度進(jìn)行轉(zhuǎn)換，遷移、轉(zhuǎn)化事物的外在非本質(zhì)屬性，不斷提高學(xué)生的思維能力與數(shù)學(xué)技能。初中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的方式有很多，變式訓(xùn)練是其中一種重要方式。通過一題多解、一題多問、一題多變、一題多得、多題一解等方式，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度、站在多個方位對問題進(jìn)行思考，只有這樣，學(xué)生的解題思路才能得到拓展。只有這樣才能完成對課本知識的梳理，構(gòu)建完整的知識網(wǎng)絡(luò)體系。變式的本質(zhì)就是一種創(chuàng)新，變式是有目的性的，從問題的本質(zhì)特征出發(fā)，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展規(guī)律，從學(xué)生知識需求的角度出發(fā)進(jìn)行變式訓(xùn)練。變式訓(xùn)練的主線應(yīng)是思維訓(xùn)練，通過對問題情境進(jìn)行變更或?qū)⑺季S角度進(jìn)行適當(dāng)改變，可有效提高學(xué)生的應(yīng)變能力，鼓勵學(xué)生尋找解決問題的不同方法。通過多種途徑，例如多問、多思、多用等方式，提高學(xué)生思維的深刻性與探

索性。

2.初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的原則

（1）可參與性原則

初中課堂教學(xué)應(yīng)注重“以人為本”，引導(dǎo)學(xué)生全員參與。變式訓(xùn)練過程中更應(yīng)注重這一點。在數(shù)學(xué)知識、基本技能、思維能力、學(xué)習(xí)興趣等各個方面，學(xué)生之間存在很大的差異，教師在教學(xué)過程中應(yīng)認(rèn)識到這種差異，充分考慮學(xué)生的實際情況，兼顧學(xué)習(xí)能力不同的學(xué)生。在變式訓(xùn)練題目的選擇、編寫過程中應(yīng)認(rèn)識到學(xué)生數(shù)學(xué)水平的差異性，切忌采用“一刀切”的變式訓(xùn)練方式，應(yīng)選擇有梯度、有層次的變式題目，進(jìn)行分層教學(xué)，盡可能滿足大部分學(xué)生的需要，保證學(xué)生全員參與。

初中階段的學(xué)生一般認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分艱苦，在學(xué)習(xí)過程中不斷失敗，喪失了學(xué)習(xí)信心，更沒有意志力克服學(xué)習(xí)過程中的困難。教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的體驗，幫助學(xué)生樹立克服苦難的自信心和意志力。因而教師在設(shè)計變式訓(xùn)練的過程中，應(yīng)設(shè)計“階梯式”的問題串，讓盡可能多的學(xué)生參與，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅可獲得成功的體驗，而且還能有機會面臨挑戰(zhàn)，增強克服困難的信心和意志力。

（2）目的性原則

在變式訓(xùn)練的過程中，切忌讓學(xué)生感覺單調(diào)乏味。通過變式訓(xùn)練，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識到自己學(xué)習(xí)中的不足之處，引導(dǎo)學(xué)生尋求解決問題的方法，因而變式訓(xùn)練是有目的的。不僅要對學(xué)生的不足之處進(jìn)行彌補，還要幫助學(xué)生深刻理解與把握所學(xué)的知識內(nèi)容，提高分析與解決問題的能力，從整體上提高其思維能力。對課本的典型例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，可幫助學(xué)生進(jìn)一步升華數(shù)學(xué)知識，歸納解題方法，提高解題能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（3）層次性原則

在初中數(shù)學(xué)中，許多知識點都是相互融合、相互貫通的。一個典型的問題可能包含了幾個知識點，并且具有很大的跨越性，同一個問題可能有許多不同的解決方法。在設(shè)計變式訓(xùn)練時一定要遵循層次性原則，在組編變式題目時一定要把握梯度。數(shù)學(xué)的核心是問題，設(shè)計過難或過簡單的問題都容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣。

因而，在整編變式題目的過程中，一定要遵循循序漸進(jìn)的原則，考慮到學(xué)生的思維習(xí)慣，環(huán)環(huán)相扣，前一個問題應(yīng)為下一個問題做鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生逐步解決問題，獲得解題的樂趣，提高思維能力與解題信心。

（4）針對性原則

引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)概念，利用定理、公式解決簡單的數(shù)學(xué)問題不是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是培養(yǎng)具有較強思維能力的創(chuàng)造力、較高數(shù)學(xué)素質(zhì)的人才，要求學(xué)生能夠熟練運用所學(xué)知識，在解答問題的過程中能夠有針對性地選用最合適的知識點和巧妙的解題技巧。這就要求教師在設(shè)計變式訓(xùn)練時選取有針對性的習(xí)題，切忌盲目選題、選題過難或過易。否則，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，或使學(xué)生盲目自信，影響教學(xué)工作的開展。教師應(yīng)該把握教學(xué)重點，根據(jù)學(xué)生的薄弱知識點、易忽視的重要知識點，結(jié)合班級的具體實際，選擇難易適中的變式題目進(jìn)行變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生將知識內(nèi)化，進(jìn)一步提高思維能力。

（5）發(fā)展性原則

初中階段的數(shù)學(xué)課程是面向全體學(xué)生的，學(xué)生的需求是多樣化的，因此變式訓(xùn)練應(yīng)滿足學(xué)生需求。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用題海戰(zhàn)術(shù)，要求學(xué)生進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí)，這樣雖強化了數(shù)學(xué)學(xué)科的地位，卻忽視了數(shù)學(xué)課程的教育功能。為滿足時代發(fā)展的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的變式訓(xùn)練應(yīng)遵循發(fā)展性原則，強調(diào)發(fā)展學(xué)生的能力，使得學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法不斷發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，從

整體上提高思維能力。

二、初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練的實踐

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，變式訓(xùn)練的開展與深化應(yīng)是一項長期的工作，形式也是多種多樣的。在不同的教學(xué)階段，教學(xué)內(nèi)容不同，教師也應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)對象采取不同的變式訓(xùn)練的內(nèi)容與方法，教師應(yīng)有目的性、有針對性地實施變式訓(xùn)練。

1.一題多解

一題多解，即站在不同的角度對同一個問題中的已知條件和隱含條件進(jìn)行分析，從多角度、多途徑尋找解決問題的方法，拓寬解題思路，綜合應(yīng)用不同的知識，比較分析多種解法，并從中挑選出最佳解法，對解題規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，提高分析問題的能力，增強思維的發(fā)散性與創(chuàng)造性。

一題多解，從實質(zhì)上來說是解題或者對定理、公式的變式進(jìn)行證明，運用不同的論證方式對條件與結(jié)論的必然的本質(zhì)聯(lián)系進(jìn)行反映。采用一題多解的變式教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生站在不同的角度和方位對同一材料進(jìn)行思考，尋求解決問題的答案，從而拓展解題思路，多方向發(fā)展思維，增強思維的發(fā)散性。

2.一題多問

對同一問題，向?qū)W生提出多個問題，使學(xué)生不單單會解決一個問題，更能了解這一類問題的解決方法。對一個問題中所隱含的條件進(jìn)行思考，提出多個問題，進(jìn)而發(fā)展創(chuàng)造性思維。

例如，在學(xué)習(xí)全等三角形的判定的章節(jié)時，可這樣設(shè)計題目：只有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考如何設(shè)計與處理這三個條件，使得這兩個三角形全等。

通過思考和討論，學(xué)生給出了以下方法：（1）這個角是這兩邊的夾角；（2）這個角的對邊恰好是兩邊中的小邊；（3）這個角的對邊恰好是兩邊中的大邊；（4）若三角形的兩邊相等，即三角形為等腰三角形；（5）這個角是直角；（6）這個角是鈍角；（7）這兩個三角形都是銳角三角形或這兩個三角形都是鈍角三角形；（8）這個角是

這兩個三角形的公共角，其所對的邊為其中一條已知邊；（9）這兩邊中有一邊是三角形的公共邊，另一邊是已知角的對邊。在以上九個條件中任何一個條件下，兩個三角形全等。

通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生可以大膽進(jìn)行想象，培養(yǎng)思維的流暢性，從而提高了學(xué)習(xí)能力和思維能力。

3.一題多變

通過一題多變，可拓展學(xué)生思維的深廣性。思維的深刻性，即在思維活動中，能夠抓住問題的本質(zhì)特征及其變化規(guī)律，在分析問題時表現(xiàn)出一定的深度，將問題高度概括、抽象，提高邏輯推理能力。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，運用一些變式訓(xùn)練，學(xué)生能夠?qū)Ω拍畹谋举|(zhì)屬性有更準(zhǔn)確的把握，增強數(shù)學(xué)思維的深刻性。

一題多變，即保持問題的實質(zhì)不變，通過變式對問題的條件或者結(jié)論進(jìn)行一定的變形，上升問題的梯度，使其漸次上升。在不斷演化問題的條件與結(jié)論的過程中，解決問題相關(guān)的知識、原理和方法一直在發(fā)生動態(tài)變化，在不同的方向和層次上，學(xué)生的思維活動可逐步展開。一題多變的變式訓(xùn)練常用的有兩種方法：一種是轉(zhuǎn)變問題，化封閉式為開放式，另一種是縱橫延伸問題的條件或結(jié)論。通過引申、演變、拓展某一道典型習(xí)題，學(xué)生的探索能力與應(yīng)變能力可得到很大提升，思維的發(fā)散性、深刻性、廣闊性進(jìn)一步被激發(fā)。學(xué)生能夠站在不同的角度上對問題進(jìn)行觀察和思考，思維過程的深廣性大大提高，綜合素質(zhì)得到提升。

一些典型例題，教師如果能夠把握機會對其進(jìn)行適當(dāng)變式，引導(dǎo)學(xué)生對例題進(jìn)行引申和拓展，可進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的探究能力，將學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來。初中教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)注意到對這方面的研究，才能不斷發(fā)展學(xué)生的思維能力。

例如下題，甲、乙兩站距離720 km。一列慢車從甲站開出，每小時行駛96 km，一列快車從乙站開出，每小時行駛144 km，兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（1）對條件進(jìn)行變式，甲乙兩車同時從A地出發(fā)，甲的速度是96 km/h，乙的速度是144 km/h，甲乙兩車背向而行，幾個小時以后相距1600 km？（2）對條件進(jìn)行變式，甲乙兩站之間相距720 km。慢車的速度是96km/h，快車的速度是144 km/h，兩車同時開出，同向行駛，慢車在前，出發(fā)多長時間后快車追上慢車？（3）對結(jié)論進(jìn)行變式，甲乙兩站相距720 km，慢、快兩車分別從甲乙兩站同時相向而行，3小時相遇，快車每小時比慢車多行駛48 km，求慢車速度。（4）對背景進(jìn)行變式，甲乙兩隊合作完成720個零件，甲隊的速度是每小時144個，乙隊的速度是每小時96個，甲隊先做25 min后乙隊加入合做，問：甲、乙兩隊合做幾小時完成任務(wù)？

通過進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固了知識，解題思路和視野得到開闊，收到了觸類旁通的效果，學(xué)生的應(yīng)變能力得到提高，思維的深度和廣度得到極大鍛煉，探究能力與解題能力得到提高。

4.一題多得

通過一題多得，可培養(yǎng)學(xué)生思維的獨創(chuàng)性。一題多解，即分散命題角度，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程中，一個重要方面就是分散解法。加深對題目的討論、猜想和探索，有利于打破思維定式，培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新精神與發(fā)散思維能力。例如一些開放性探索試題，條件或結(jié)論并不明確，需要人去設(shè)定條件，探索結(jié)論。這些新穎的題目擴大了學(xué)生的知識面。教師應(yīng)根據(jù)習(xí)題的特征，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索、猜想，發(fā)展創(chuàng)造性思維。

例如，△ACM和△CBN為等邊三角形，求證：AN=BM。（如下圖）該題涉及了許多重要定理，對該題進(jìn)行適當(dāng)變形，可提高學(xué)生的探索能力與創(chuàng)新素質(zhì)。變式1：設(shè)CM、CN分別交AN、BM交AN、BM于點P、Q，試證明題中是否還有其他的相等邊、特殊角。變式2：在其他條件不變的情況下，△ACM和△BCN若在AB兩旁，

AN=BM是否成立？變式3：在其他條件不變的情況下，A、B、C三點不在一條直線上時，AN=BM是否成立？

■

通過這樣的變式訓(xùn)練，發(fā)展了學(xué)生的變異思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

5.多題一解

通過多題一解，學(xué)生思維的收斂性可大大提高。任何一個思維的創(chuàng)造過程，都離不開發(fā)散思維與收斂思維的完美結(jié)合。因此可以說，創(chuàng)造性思維的一項重要通過組成部分就是收斂性思維，

在教學(xué)過程中有必要培養(yǎng)學(xué)生的收斂性思維，而通過多題一解，

可有效發(fā)展學(xué)生的收斂性思維。在初中數(shù)學(xué)中，存在許多不同類型的習(xí)題，有許多不同的研究對象，但是許多問題有著相同的實質(zhì)，如果能夠歸類分析這些題型不同實質(zhì)相同、題型相近實質(zhì)相同的問題，抓住問題的本質(zhì)特征，把握此類問題共有的規(guī)律，方能觸類旁通，達(dá)到舉一反三的目的，使學(xué)生擺脫題海束縛。

一些數(shù)學(xué)問題，解決方法、運用的原理等都有一定的相似之處，有些題目甚至運用了相同的題設(shè)條件，只是改變了結(jié)論的表現(xiàn)形式。因此，有必要進(jìn)行多題一解的變式訓(xùn)練，使學(xué)生意識到可利用同一核心知識解決許多不同問題。只有徹底挖掘題目的內(nèi)涵與外延，靈活運用知識點，才可增強學(xué)生思維的活躍性。

三、從初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練中激發(fā)學(xué)生思維能力

1.培養(yǎng)學(xué)生正確概括的思維能力

站在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的角度上來看，比數(shù)學(xué)概念的定義本身更重要的是幫助學(xué)生從思維上形成數(shù)學(xué)概念，并了解其內(nèi)涵和外延。在學(xué)生形成概念的過程中，通過變式訓(xùn)練，可鼓勵學(xué)生積極參與概念的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)，從而有所創(chuàng)新。對于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，許多學(xué)生感覺枯燥乏味，提不起興趣，甚至上課昏昏欲睡。進(jìn)行變式訓(xùn)練，給學(xué)生提供了由簡及難、生動形象的數(shù)學(xué)變式，可使學(xué)生獲得感性認(rèn)識。在進(jìn)行討論時，學(xué)生可充分進(jìn)行交流，學(xué)習(xí)的自由度增大，學(xué)生有了較多的機會展現(xiàn)自我，處于無壓力的狀態(tài)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可被有效激發(fā)，學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動。

多樣化的變式不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且可有效提高學(xué)生的觀察、分析和概括能力，從而使思維能力得到極大鍛煉。通過變式訓(xùn)練，舉一反三，學(xué)生由表面的學(xué)習(xí)不斷深入，進(jìn)行更深層次的探索，從簡單到復(fù)雜，完成掌握知識與能力的一個循序漸進(jìn)的過程，從而獲得知識，概括、分析與解決問題的能力得到提高。

2.培養(yǎng)學(xué)生多向變通的思維能力

獲取固定的知識、規(guī)則、原理不是變式訓(xùn)練的主要目的，變式訓(xùn)練更注重的是培養(yǎng)學(xué)生的思考、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生多向變通的思維能力。初中數(shù)學(xué)有很多定理和公式，通過變式訓(xùn)練，學(xué)生可對定理和公式中的概念以及其中的聯(lián)系有更加深刻的認(rèn)知和把握，提高多向變通的思維能力。發(fā)展數(shù)學(xué)思維，主要依賴對定理和公式的掌握和應(yīng)用，再通過定理、公式進(jìn)行推理、論證與演算。人們通過概括概念之間的本質(zhì)聯(lián)系，總結(jié)出了數(shù)學(xué)定理和公式，而僅僅依靠對這些聯(lián)系進(jìn)行機械的理解，并不能做到對定理和公式的熟練掌握與靈活應(yīng)用，要想熟練掌握數(shù)學(xué)定理，還需要一定的多向變通的思維能力。將變式訓(xùn)練應(yīng)用于定理和公式的教學(xué)中，可深刻闡述定理和公式之間的聯(lián)系，使學(xué)生對定理、公式成立所需的條件有進(jìn)一步認(rèn)識，便于學(xué)生辨析定理、公式的應(yīng)用條件。通過變式訓(xùn)練，可有效防止學(xué)生對定理和公式的過于機械化、形式化地背誦與套用，引導(dǎo)學(xué)生變通思考問題的角度，對定理、公式和概念進(jìn)行更加靈活的應(yīng)用。

3.提高學(xué)生思維的探索性與深刻性

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可能遇到許多不同的問題。變式訓(xùn)練的目的不是教會學(xué)生解決一個問題，而是教會學(xué)生解決一類問題。既可避免題海戰(zhàn)術(shù)，又可幫助學(xué)生開拓解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，取得事半功倍的學(xué)習(xí)效果。伽利略說過，“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進(jìn)的。”因而初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過程中也要進(jìn)行一定的創(chuàng)新和改變，在原有題目的基礎(chǔ)上引申出更多的新問題，這些新問題可與原題目相關(guān)、相似或相反，從而將習(xí)題的教育功能挖掘得更加透徹。在變式訓(xùn)練的思考過程中，學(xué)生進(jìn)行歸納，培養(yǎng)了思維的探索性和獨立性，在變式訓(xùn)練的交流過程中，學(xué)生的認(rèn)知策略有了很大程度的提高。

舉例來說，求證：順次連接四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。根據(jù)這個問題，教師可巧妙設(shè)計變式訓(xùn)練，激發(fā)學(xué)生的思維興趣。變式1：將矩形各邊中點順次連接可得到什么圖形？變式2：將菱形各邊中點順次連接可得到什么圖形？變式3：將正方形各邊中點順次連接可得到什么圖形？通過這些變式訓(xùn)練，教師可引導(dǎo)學(xué)生概括出四邊形的對角線的特征是影響組成圖形形狀的本質(zhì)。

4.引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法

初中數(shù)學(xué)課時較緊，教學(xué)內(nèi)容有著較廣的覆蓋范圍。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)就是指導(dǎo)學(xué)生完成對知識板塊的學(xué)習(xí)，整合梳理各個章節(jié)知識點。教師應(yīng)該將典型例題作為源問題，巧妙進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生對同類型的題目有所了解，并對相關(guān)題目的解題思路進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助學(xué)生走出解題誤區(qū)，從單一的知識點拓展為多方面、多個知識點的考查，提高課堂效果。

通過變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生對相似知識點進(jìn)行歸納總結(jié)，不僅僅會加重初中生的認(rèn)知負(fù)荷，還能夠引導(dǎo)學(xué)生從多個角度對知識點進(jìn)行理解和回顧。在設(shè)計變式題型的過程中教師可引入一些典型的數(shù)學(xué)思想方法，并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中反復(fù)運用。只有這樣，才能幫助學(xué)生鞏固知識基礎(chǔ)，將知識進(jìn)一步內(nèi)化，發(fā)展數(shù)學(xué)類比思維能力。通過變式訓(xùn)練，原本抽象的概念、原理不再晦澀難懂，變得更加具體形象，有助于學(xué)生將所學(xué)知識及理論進(jìn)一步內(nèi)化，加深理解。立足于同一數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步規(guī)范解題的思維過程程序，總結(jié)歸納數(shù)學(xué)問題的通性，尋找同類型題目的不同之處，不同題目的相同之處。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，變式訓(xùn)練的應(yīng)用價值相當(dāng)高，有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時，這也為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)工作提供了一個方向，那就是不斷對教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，對教學(xué)思路進(jìn)行改進(jìn)。只有這樣才能不斷發(fā)展初中生的數(shù)學(xué)思維能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對習(xí)題進(jìn)行變式訓(xùn)練是激發(fā)學(xué)生思維能力的一條重要途徑。在變式訓(xùn)練的具體教學(xué)實踐中，可利用多種方法，例如一題多解、一題多問、一題多變、一題多得、多題一解等，培養(yǎng)學(xué)生正確概括的思維能力、多向變通的思維能力，提高學(xué)生思維的探索性與深刻性，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法，不斷激發(fā)學(xué)生的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李秋麗.變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].華中師范大學(xué)，2013.

[2]韓學(xué)濤.數(shù)學(xué)變式教學(xué)培養(yǎng)思維能力的實踐和思考[J].成功：教育，2012（02）：192-194.

[3]謝恩林.運用變式訓(xùn)練，拓展學(xué)生思維[J].中學(xué)教學(xué)參考，2014（23）：10-12.

[4]段元鋒.運用變式訓(xùn)練，激活數(shù)學(xué)思維[J].資治文摘：管理版，2010（04）：104.

[5]王洪濤.數(shù)學(xué)教學(xué)中變式思維能力的培養(yǎng)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2014（29）：69-70.

[6]王淑萍.變式訓(xùn)練在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的運用[J].神州，2014（09）：191.

編輯 段麗君