小議數形結合思想在初中數學教學中的應用

郭發權

摘 要： 在初中階段，數形結合解題思想憑著直觀、形象和易于接受的優點在初中數學教學中得到了廣泛應用.數形結合的解題方法能夠將原本抽象的思維具體化，有助于把生活中遇到的實際問題轉化成數學問題，從而建立起模型，把實際問題進行化解.本文通過對于數形結合思想在初中數學教學中的應用的闡述，引導學生利用數形結合思想解決遇到的實際問題，鍛煉學生分析和解決問題的能力.

關鍵詞： 數形結合 初中數學 解題方法 教學應用

數學的邏輯性很強，所以學生在學習起來有時候會很吃力.教師要能夠引導學生運用一些數學思想方法進行數學問題的解決，這樣既方便又高效、準確.數形結合的解題方法就是結合數與形的連接點，是數學解題方法中比較高效的解題方法.數形結合解題方法在初中數學中的應用主要體現在以下方面.

一、蘊含在函數解題中數形結合解題方法

在初中數學課本中，函數這個章節一直是教學內容的重點，涵蓋在其中的二次函數更是初中數學教學內容的重中之重.因此，在二次函數的解題過程中，充分運用數形結合的解題思想至關重要[1].

二、包含在幾何題中數形結合解題方法

雖然形有形象、直觀的優點，但在定量方面還必須借助代數的計算，特別對于較復雜的“形”，不但要正確地把圖形數字化，而且要留心觀察圖形的特點，發掘題目中的隱含條件，充分利用圖形的性質或幾何意義，把“形”正確表示成“數”的形式，進行分析計算.

例2：等腰三角形的面積為2，腰長為，底角為α，求tanα.

本題是斜三角形問題，因此要作高化斜三角形為解直角三角形.但是本題又沒有給出三角形的形狀，所以在畫高時就要考慮高在三角形內、三角形上和三角形外三種情況，這是一種解題方法，但非常麻煩，我們可以考慮用數形結合的思想解決本題，用數學中的方程或方程組來解[2].

本題應用了數形結合思想，“形題數解”往往可以使求解思路新穎，而且幾何中的多解問題可以轉化為方程或方程組的多解問題.

三、存在于概率問題中的數形結合解題方法

在新課標的教材中，對于統計與概率的要求有所加強，讓學生在統計過程中發現問題，進而提出問題，并通過統計與概率的方法對數據進行搜集和整理，最終運用一定的知識解決問題，則是數形結合方法在概率問題中的最好運用.

數形結合思想是通過數與形的交織，讓原本抽象的東西可以很直觀地呈現出來，它能夠將很多知識進行聯系，從而幫助學生掌握知識體系，當然也能夠活躍課堂氣氛，打開學生解決問題的思路，將學生的學習潛能激發出來，從而促進學生全面發展.

結語

“數無形不直觀，形無數難入微”.數形結合思想在初中數學教學過程中會經常出現，通過數與形之間的不斷轉化，更好地解決問題.在初中數學教學過程中，老師要能夠靈活運用數學結合的思想幫助學生分析問題的思路，從而鍛煉學生在思維中的能力，提高學生對于初中數學的學習興趣.

參考文獻：

[1]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015，09：175+206.

[2]常靜鋒.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].理科考試研究，2015，04：17.

[3]李雪.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[D].河北師范大學，2014.