讓學生“說題”成為數學課堂上的最強音

賈婷婷

摘 要： 在初中數學教學中，傳統的授受式講課仍占主導，絕大多數的課堂，還是老師講得多，學生獨立思考鉆研的機會很少.新的課程標準提出了知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的課程目標，為了培養學生的綜合素質，類似于教師“說課”，在數學課堂教學中大膽引入了學生“說題”這一教學活動，旨在展示學生思維過程，激發學生自主學習意識，提高學生分析解決問題的能力.本文闡述了學生“說題”活動的意義，學生說題的步驟，以及發展前景.

關鍵詞： 初中數學 學生說題 小組合作

我們需要怎樣的課堂？我們需要怎樣的教育？我們希望將學生培養成怎樣的人？每一位老師的心中都有一個美好的教育夢，那就是——希望學生成為善良、誠實，有目標有理想并且勇敢智慧的人.而今的教育改革風起云涌，教育工作者都在實踐中不斷摸索，新的教育模式也在風雨搖曳中不斷成熟.

數學作為基礎教育的一門重要學科，無數學子都有著與數學道不盡的故事，有人為之癡迷，有人為之糾結，一線數學教師擔負了重大責任.一次偶然的機會，我接觸到“說題”一詞，提法新穎，但恰恰歸納了在以學生為主的數學課堂教學中經常被忽視的一項學習活動.于是乎，我開始了有關初中數學課堂教學中學生說題活動的探索和研究.

一、學生說題活動的意義和價值

很多學生都反映，課上老師講的似乎都會了，可一到自己做題時，尤其是稍微有點難度的題，就感覺束手無策，無從下手了.老師也在認真備課，不斷反思，希望能把知識點講透，每道題目都幫助學生分析到位.如果學生掌握情況不好，就會反復講，有時還會抱怨“我都講了好幾遍了，怎么還不會，是不是課上沒認真聽講”，而學生就會越發覺得數學難學，從而產生畏懼心理.

1.學生“說題”活動可以全面展示學生的思維過程

教師常常通過批閱學生作業了解學生對知識的掌握情況，但學生作業只能呈現解題過程和結果，而學生“說題”可以全方位展示學生的思維過程，呈現學生的認知程度，幫助老師發現學生學習過程中的錯誤和漏洞，及時加以修補，同時對其他同學也能起到促進作用.所以學生說題可以幫助學生從孤立的思維環境中走出來，將完整的思維過程顯現出來，真正促進教師更好地教和學生更好地學.

2.學生“說題”活動可以激發學生的學習興趣

學生說題是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.說題者要面向老師和全體同學說出自己對題目的理解和解決辦法，這給說題者提供了一個展示自我的平臺，老師和同學們關注的目光、贊許的眼神可以提高說題者的自信心.從心理學角度來看，初中階段是人生觀、世界觀、價值觀形成的關鍵時期，學生迫切希望得到別人的認同及實現自我價值.所以說學生說題活動可以讓其體驗到數學學習的成就感，從而進一步激發學習興趣，勇于挑戰一個又一個困難.

3.學生“說題”活動可以促進小組合作的有效性

小組合作是重要的課堂學習活動，希望通過合作交流獲得知識，但有時小組合作往往流于形式，并沒有得到有效開展.很多時候小組合作只是在交流解題過程和答案，不會的同學仍然沒能真正弄懂問題.有時遇到組內沒有人能解決的問題時，也不能開展積極討論，以致最后要么保持沉默，要么聊一些與課堂無關的內容.學生“說題”活動使學生不僅學會“寫”數學、“做”數學，更要善于“說”數學，能夠學會分析、思考、爭辯，提高分析問題和解決問題的各種能力.

4.學生“說題”活動可以促進教師教學及科研水平的提高

學生要想在課堂上成功地“說題”，必須親歷合作、發現、思考、研究的過程，然后把它轉化成數學語言，規范地表達出來.這一活動培養了學生的多種能力，提高了學生學習數學的積極性和主動性，使學生真正成為課堂的主人.經過大膽實踐嘗試，發現學生學習數學的興趣濃厚了，積極性提高了，課下探討問題的學生多了，學生表達問題的能力也增強了.

二、初中數學教學中學生“說題”活動的實施

學生“說題”活動的實施要遵循客觀規律，循序漸進，要充分考慮本階段學生數學學習的特點，符合學生的認知規律和心理特征.

首先要創設有利于學生積極“說題”的民主開放的平臺.教師要做到耐心傾聽，言語表情中要給予說題者肯定和鼓勵.對于學生的不同意見要表示尊重，善于發現說題過程中的閃光點.教師的作用只是啟發、引導，當學生遇到困難時，能夠指點迷津，磨煉學生永不放棄的品質，激發出學生最大的潛能.

其次要讓學生了解說題的程序，有助于學生的思維得到充分展現.基本的說題程序包括以下幾點：一是本題的條件是什么？二是對條件做初步分析和整合，能進一步得到什么？三是從問題出發，解決它的突破口在哪？四是解決問題還需要什么？如何利用條件構建？五是總結歸納本題涉及的知識點及思想方法？六是本題難點和易錯點如何攻克？這樣一個步驟清晰的說題程序，便于操作，易于上手，避免學生不知從何說起的尷尬，通過一次次練習，也能進一步提高學生分析解決問題的能力.

下面以題為例說明：

例：如圖，平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）.過E作直線AB的垂線，垂足為F.FE與DC的延長線相交于點G，連接DE，DF.

問：當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？并說明你的理由.

這道題稍有難度，經過合作探究，學生主要呈現了以下兩種說題思路，第一種方法使用相對較普遍一些.

方法一分析如下：

1.本題的條件有：平行四邊形ABCD，AB=5，BC=10，高AM=4；

2.經過分析可以進一步得到高FG=8；

3.問題是：當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？周長與邊長密不可分，通過觀察可以知道BE+EC=10，EF+EG=8，那么BF+GC會不會也是一個定值呢？

4.問題轉化成如何求BF+GC的值.注意到BF與GC并不在同一條直線上，可以過點C作CH⊥BA，交BA的延長線于點H，易得CG=FH.在Rt△BHC中，CH=8，BC=10，由勾股定理可得BH=6，所以BF+GC=6.所以△BEF與△CEG的周長之和恒為24；

5.解決本題用到的知識點有平行四邊形的面積公式、矩形的判定和性質和勾股定理計算；

6.本題的難點在于問題的開放性，△BEF和△CEG的周長關系存在多種可能性，如何才能找到準確的切入點呢？當求出FG=8時，不難猜測△BEF與△CEG的周長之和應該為一個定值，從而使問題解決趨于明朗化.

方法二分析如下：

1.本題的條件有：平行四邊形ABCD，AB=5，BC=10，高AM=4；

2.經過分析可以進一步得到BM=3；

3.問題是：當點E在線段BC上運動時，△BEF和△CEG的周長之間有什么關系？周長與邊長密不可分，通過觀察可以知道BE+EC=10，目標△BEF和△CEG相似，并且都與△ABM相似，那么是不是可以求出BF、EF和BE之間的數量關系，以及EG、CG和EC之間的數量關系？

5.解決本題用到的知識點有相似三角形的判定和性質、勾股定理計算及整體思想；

6.本題的難點在于問題的開放性，△BEF和△CEG的周長關系存在多種可能性，如何才能找到準確的切入點呢？通過△BEF和△CEG相似，且對應邊BE和CE的長度之和為10，不難猜測△BEF和△CEG的周長之和為一個定值.

以上例題展現了學生比較成熟的說題成果，學生能夠遵循說題要求，用規范簡潔的數學語言展示了完整的思維過程，老師們有理由相信學生的潛力無限大，學生的發展是不可限量的.在學生說題活動實施的過程中還有一些需要注意的地方，比如說一開始可以從基礎題入手訓練學生的說題能力；在學生說題起步階段可以讓學生把要說的內容寫下來，幫助其理清思路；當學生在說題過程中遇到困難時教師要進行耐心引導，等等.

三、有關學生“說題”活動的一些發展

學生“說題”活動給學生帶來了成功的體驗，也給老師帶來了更多的思考與認識.在現有的“說題”活動基礎上，還可以有更多元化的發展.

1.研究性學習的拓展

“說題”有的時候不應該局限于課堂之上，45分鐘的課堂由于時間和場地等各方面的限制，有些好的題目并不能很直觀地展現出來.這時候可以拓展為課外的研究性學習，給每個小組1—2題中等以上的題目（后期可以演變為學生自主選題），以小組形式展開課外查閱、討論等一系列活動，最終在課堂上展示成果.這樣在提高學生數學能力的同時也培養了學生學習數學的興趣.為了進一步開展說題活動可以做一個有關選題的調查問卷，分章節地讓學生選擇，最終統計出學生最關注的一些題目.另外可以舉辦一個說題比賽，對于同一道題，看看誰說得好，使說題活動能夠發揮出最大的作用.

2.微型課題的拓展

在1的基礎之上，教師可以收集整理一些好的說題，以視頻的形式錄制下來.在現有的技術支持（如電子白板，錄播教室），可以做到同步說題：在說題的同時展現出同步解題的操作，同步的注解，時間控制在10～15分鐘.錄制好之后可以同步上傳到網絡上形成一個微課程體系，供學生在假期之余上網學習.

課程標準指出數學教育既要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，更要發揮數學在培養人的思維能力和創新能力方面的不可替代的作用.學生說題活動符合課程的基本理念，可以大大提高學生的課堂參與度，活躍課堂氛圍，堅持開展將會使師生獲益匪淺.在具體實施過程中，教師要根據教材和學生的實際情況進行，鼓勵學生對書本和老師的質疑，贊賞學生富有個性化的表達和思考，培養創新思維，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.

參考文獻：

[1]義務教育數學課程標準.北京師范大學出版社，2011.

[2]章飛.數學活動經驗的教科書實施[J].課程·教材·教法，2010（12）.

[3]成克利.中學數學教學中開展說題活動的實踐與認識[J].數學教育學報，2001（5）.

[4]金秀青.“說題”——讓數學課堂更精彩[J].中學數學（湖北），2009（6）.