淺談高中數(shù)學(xué)中“概率與統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)方法與策略

張海玲

【摘 要】本文從“概率與統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)方法和策略來分析闡述高中“概率與統(tǒng)計(jì)”的教與學(xué)。通過案例和數(shù)據(jù)的分析以及概率模型的建立，讓學(xué)生更好的體會“概率與統(tǒng)計(jì)”的思想。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計(jì) 教學(xué)

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.05.121

“概率與統(tǒng)計(jì)”是高中數(shù)學(xué)新課程的重要組成部分，也是最能反映數(shù)學(xué)應(yīng)用性的課程。統(tǒng)計(jì)學(xué)注重的是數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，它們都與我們的日常生活緊密相連。

一、突出統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維

統(tǒng)計(jì)學(xué)涵蓋范圍很廣，其中最直接的表現(xiàn)是可以通過對整體中部分?jǐn)?shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)整體數(shù)據(jù)的性質(zhì)。由于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，因此，在進(jìn)行實(shí)際操作過程中，會不可避免地出現(xiàn)失誤，這也是它不同于定性思維的主要表現(xiàn)。但統(tǒng)計(jì)思維與定性思維作為人類重要且不可缺少的思維方式，對人類進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與整理起著非常重要的作用。因此，這兩種思維方式在人類應(yīng)對大自然事物中具有很大的普遍性與存在性。

統(tǒng)計(jì)學(xué)作為概率統(tǒng)計(jì)中隨機(jī)變化的重要描述，對人類進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及結(jié)果統(tǒng)計(jì)中規(guī)避失誤風(fēng)險具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。，使學(xué)生明確及了解統(tǒng)計(jì)知識的特點(diǎn)及作用是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，可以通過對重要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的合理分析，使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的作用，幫助學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)學(xué)思維與定性思維的不同。如教師在進(jìn)行“運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)對整體進(jìn)行估計(jì)”的教學(xué)時，可通過引入具體數(shù)據(jù)，使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)的過程中明確樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性與關(guān)聯(lián)性。從另一個角度來講，在對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程中，抽樣方法的合理性對總體概率具有一定影響，也就是說，選用的抽樣方法較合理，那么，樣本數(shù)據(jù)的信息就能夠充分反映總體變化趨勢與性質(zhì)，對人們解決概率性事件具有很大幫助。

二、通過案例教學(xué)注重數(shù)據(jù)的收集

數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際緊密相連對概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)應(yīng)該結(jié)合具體的事例進(jìn)行。在對實(shí)際問題的分析中，讓學(xué)生經(jīng)歷具體的數(shù)據(jù)處理過程。在這樣的過程中學(xué)習(xí)一些常用的數(shù)據(jù)處理方法運(yùn)用所學(xué)知識去解決簡單的實(shí)際問題體會運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的基本思想，認(rèn)識這種數(shù)學(xué)方法在決策中的作用以及它在實(shí)際應(yīng)用的廣泛性。同時具體的事例也能幫助學(xué)生更好的理解問題的實(shí)質(zhì)。例如在教學(xué)“最小二乘法”時，如果教師直接介紹一般的最小二乘的方法字生往往體會不到這種方法的實(shí)質(zhì)。我們不妨通過學(xué)生感興趣的實(shí)例加入人的身高與體重的關(guān)系用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識到變量之間存在著線形關(guān)系。再鼓勵學(xué)生能想出辦法確定一條“比較合適”的直線來描述這兩個變量之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再引入最小二乘法的概念，并確定線形回歸方程。所以，我們平時應(yīng)該細(xì)心的收集生活中的素材廣泛的獵取各學(xué)科的知識，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題感受數(shù)學(xué)知識的廣泛性與應(yīng)用性。

三、引導(dǎo)學(xué)生研究實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力

學(xué)以致用是新課程的一大特征。雖然教材中未提及研究性課題，但由于概率與現(xiàn)實(shí)生活存在著非常密切的聯(lián)系，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生開展與概率相關(guān)的課題研究，如學(xué)校周圍交通堵塞情況的調(diào)查，對自己所喜歡的體育比賽的研究，從概率角度看賭博與摸彩的異同點(diǎn)等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合的探究情景作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者和幫助者，讓學(xué)生主動地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，深化用概率解決實(shí)際問題的意識，并以此來培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

四、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量

隨著社會實(shí)踐的發(fā)展，概率越來越多地應(yīng)用于自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、國民經(jīng)濟(jì)及軍事技術(shù)等各個部門。為了使我們的課堂教學(xué)更加直觀、準(zhǔn)確、生動、全面，在教學(xué)中我們可以充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)為我們的教學(xué)提供服務(wù)，計(jì)算機(jī)可以大大提高數(shù)據(jù)整理和處理的效果，在建立記錄和研究信息方面，為學(xué)生提供了一個良好的工具，可以使學(xué)生有充足的時間來研究現(xiàn)實(shí)世界中的問題，理解統(tǒng)計(jì)的思想方法，當(dāng)學(xué)生對一個隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生足夠的模擬結(jié)果，使學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。在教學(xué)中，應(yīng)重視利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往課堂教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，教師應(yīng)恰當(dāng)使用信息技術(shù)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，探索、研究一些有意義、有價值的數(shù)學(xué)問題。

五、注重對隨機(jī)概率現(xiàn)象的解釋

概率學(xué)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)技術(shù)，其研究的隨機(jī)現(xiàn)象主要表現(xiàn)為：針對同一組數(shù)據(jù)，在條件相同的情況下進(jìn)行一致性的試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果具有不確定性。因此，在對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，會出現(xiàn)對結(jié)果無法預(yù)料的現(xiàn)象，但是，當(dāng)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)時，就會發(fā)現(xiàn)每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率具有一定的穩(wěn)定性。因此，在對學(xué)生進(jìn)行概率學(xué)知識的傳授時，首先要使學(xué)生明白概率學(xué)意義與結(jié)果出現(xiàn)的隨機(jī)性。由于在實(shí)際的教學(xué)過程中，學(xué)生不具備豐富的隨機(jī)概率事件的生活體驗(yàn)，對于概率學(xué)理論知識體系的建立較為困難；再加上教師對學(xué)生的要求僅僅停留在對概率數(shù)據(jù)的收集與整理，將不利于學(xué)生概率與統(tǒng)計(jì)思想的培養(yǎng)。因此，在實(shí)際的教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重對隨機(jī)概率現(xiàn)象的解釋，強(qiáng)化學(xué)生概率學(xué)觀念。教師可根據(jù)學(xué)生感興趣的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)問題的設(shè)置，使學(xué)生通過實(shí)際活動的參與，總結(jié)出概率學(xué)的規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)，并體會其中概率現(xiàn)象的特點(diǎn)。教師還可通過強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)際動手能力，鼓勵學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的實(shí)驗(yàn)探索，以便其對隨機(jī)事件的發(fā)生概率進(jìn)行理解與掌握。

概率與統(tǒng)計(jì)是與日常生活緊密相連的課程，因此，教師在講授這兩門課的過程中應(yīng)使學(xué)生體會概率與統(tǒng)計(jì)的基本思想，注重提供現(xiàn)實(shí)的問題情境，重視問題的背景及統(tǒng)計(jì)與概率在日常生活和科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用；充分利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)提供更為直觀、科學(xué)、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)和資料，讓學(xué)生真實(shí)地參與，使他們面對要解決的問題，主動設(shè)計(jì)方案、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、制定決策，與他人進(jìn)行討論與交流，讓學(xué)生得到鍛煉，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，真正體現(xiàn)高中課程改革的思想和要求。

參考文獻(xiàn)

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