淺談高中數學中“概率與統計”的教學方法與策略

張海玲

【摘 要】本文從“概率與統計”的教學方法和策略來分析闡述高中“概率與統計”的教與學。通過案例和數據的分析以及概率模型的建立，讓學生更好的體會“概率與統計”的思想。

【關鍵詞】高中數學 概率與統計 教學

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.05.121

“概率與統計”是高中數學新課程的重要組成部分，也是最能反映數學應用性的課程。統計學注重的是數據的收集、整理、分析，概率論是研究隨機現象的科學，它們都與我們的日常生活緊密相連。

一、突出統計學的思維

統計學涵蓋范圍很廣，其中最直接的表現是可以通過對整體中部分數據的分析，發現整體數據的性質。由于數據的統計結果具有很強的隨機性，因此，在進行實際操作過程中，會不可避免地出現失誤，這也是它不同于定性思維的主要表現。但統計思維與定性思維作為人類重要且不可缺少的思維方式，對人類進行數據分析與整理起著非常重要的作用。因此，這兩種思維方式在人類應對大自然事物中具有很大的普遍性與存在性。

統計學作為概率統計中隨機變化的重要描述，對人類進行數據分析及結果統計中規避失誤風險具有很強的指導作用。，使學生明確及了解統計知識的特點及作用是現代統計教學的重要目標。因此，教師在進行教學的過程中，可以通過對重要統計數據的合理分析，使學生了解統計學知識的作用，幫助學生明確統計學思維與定性思維的不同。如教師在進行“運用樣本數據對整體進行估計”的教學時，可通過引入具體數據，使學生在分析數據的過程中明確樣本數據的隨機性與關聯性。從另一個角度來講，在對樣本數據進行分析的過程中，抽樣方法的合理性對總體概率具有一定影響，也就是說，選用的抽樣方法較合理，那么，樣本數據的信息就能夠充分反映總體變化趨勢與性質，對人們解決概率性事件具有很大幫助。

二、通過案例教學注重數據的收集

數學知識與生活實際緊密相連對概率與統計的教學應該結合具體的事例進行。在對實際問題的分析中，讓學生經歷具體的數據處理過程。在這樣的過程中學習一些常用的數據處理方法運用所學知識去解決簡單的實際問題體會運用概率與統計方法解決實際問題的基本思想，認識這種數學方法在決策中的作用以及它在實際應用的廣泛性。同時具體的事例也能幫助學生更好的理解問題的實質。例如在教學“最小二乘法”時，如果教師直接介紹一般的最小二乘的方法字生往往體會不到這種方法的實質。我們不妨通過學生感興趣的實例加入人的身高與體重的關系用收集到的數據作出散點圖，利用散點圖直觀認識到變量之間存在著線形關系。再鼓勵學生能想出辦法確定一條“比較合適”的直線來描述這兩個變量之間的關系。在此基礎上再引入最小二乘法的概念，并確定線形回歸方程。所以，我們平時應該細心的收集生活中的素材廣泛的獵取各學科的知識，引導學生發現問題感受數學知識的廣泛性與應用性。

三、引導學生研究實際問題，增強學生應用意識和能力

學以致用是新課程的一大特征。雖然教材中未提及研究性課題，但由于概率與現實生活存在著非常密切的聯系，教師應積極引導學生開展與概率相關的課題研究，如學校周圍交通堵塞情況的調查，對自己所喜歡的體育比賽的研究，從概率角度看賭博與摸彩的異同點等，為學生創設獨立思考與合作交流相結合的探究情景作為學生學習活動的引導者和幫助者，讓學生主動地發現問題、解決問題，深化用概率解決實際問題的意識，并以此來培養他們的創新精神。

四、恰當運用現代信息技術，提高教學質量

隨著社會實踐的發展，概率越來越多地應用于自然科學、技術科學、國民經濟及軍事技術等各個部門。為了使我們的課堂教學更加直觀、準確、生動、全面，在教學中我們可以充分利用現代信息技術為我們的教學提供服務，計算機可以大大提高數據整理和處理的效果，在建立記錄和研究信息方面，為學生提供了一個良好的工具，可以使學生有充足的時間來研究現實世界中的問題，理解統計的思想方法，當學生對一個隨機現象進行實驗時，計算機可以產生足夠的模擬結果，使學生理解隨機現象的特點。在教學中，應重視利用信息技術來呈現以往課堂教學中難以呈現的課程內容，教師應恰當使用信息技術，改善學生的學習方式，引導學生借助信息技術學習有關數學內容，探索、研究一些有意義、有價值的數學問題。

五、注重對隨機概率現象的解釋

概率學是一門研究隨機現象的科學技術，其研究的隨機現象主要表現為：針對同一組數據，在條件相同的情況下進行一致性的試驗，其試驗結果具有不確定性。因此，在對數據進行分析時，會出現對結果無法預料的現象，但是，當試驗的重復次數達到一定的標準時，就會發現每次實驗結果出現的頻率具有一定的穩定性。因此，在對學生進行概率學知識的傳授時，首先要使學生明白概率學意義與結果出現的隨機性。由于在實際的教學過程中，學生不具備豐富的隨機概率事件的生活體驗，對于概率學理論知識體系的建立較為困難；再加上教師對學生的要求僅僅停留在對概率數據的收集與整理，將不利于學生概率與統計思想的培養。因此，在實際的教學過程中，教師應注重對隨機概率現象的解釋，強化學生概率學觀念。教師可根據學生感興趣的內容進行教學問題的設置，使學生通過實際活動的參與，總結出概率學的規律與經驗，并體會其中概率現象的特點。教師還可通過強化學生的實際動手能力，鼓勵學生進行實際的實驗探索，以便其對隨機事件的發生概率進行理解與掌握。

概率與統計是與日常生活緊密相連的課程，因此，教師在講授這兩門課的過程中應使學生體會概率與統計的基本思想，注重提供現實的問題情境，重視問題的背景及統計與概率在日常生活和科學領域的應用；充分利用計算機多媒體技術提供更為直觀、科學、準確的數據和資料，讓學生真實地參與，使他們面對要解決的問題，主動設計方案、收集數據、處理數據、制定決策，與他人進行討論與交流，讓學生得到鍛煉，從而提高學生學習數學的興趣，真正體現高中課程改革的思想和要求。

參考文獻

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