淺談高中數(shù)學(xué)中“概率與統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)方法與策略

張海玲

【摘 要】本文從“概率與統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)方法和策略來(lái)分析闡述高中“概率與統(tǒng)計(jì)”的教與學(xué)。通過(guò)案例和數(shù)據(jù)的分析以及概率模型的建立，讓學(xué)生更好的體會(huì)“概率與統(tǒng)計(jì)”的思想。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 概率與統(tǒng)計(jì) 教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.05.121

“概率與統(tǒng)計(jì)”是高中數(shù)學(xué)新課程的重要組成部分，也是最能反映數(shù)學(xué)應(yīng)用性的課程。統(tǒng)計(jì)學(xué)注重的是數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)，它們都與我們的日常生活緊密相連。

一、突出統(tǒng)計(jì)學(xué)的思維

統(tǒng)計(jì)學(xué)涵蓋范圍很廣，其中最直接的表現(xiàn)是可以通過(guò)對(duì)整體中部分?jǐn)?shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)整體數(shù)據(jù)的性質(zhì)。由于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，因此，在進(jìn)行實(shí)際操作過(guò)程中，會(huì)不可避免地出現(xiàn)失誤，這也是它不同于定性思維的主要表現(xiàn)。但統(tǒng)計(jì)思維與定性思維作為人類(lèi)重要且不可缺少的思維方式，對(duì)人類(lèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與整理起著非常重要的作用。因此，這兩種思維方式在人類(lèi)應(yīng)對(duì)大自然事物中具有很大的普遍性與存在性。

統(tǒng)計(jì)學(xué)作為概率統(tǒng)計(jì)中隨機(jī)變化的重要描述，對(duì)人類(lèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析及結(jié)果統(tǒng)計(jì)中規(guī)避失誤風(fēng)險(xiǎn)具有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。，使學(xué)生明確及了解統(tǒng)計(jì)知識(shí)的特點(diǎn)及作用是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要目標(biāo)。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，可以通過(guò)對(duì)重要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的合理分析，使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)的作用，幫助學(xué)生明確統(tǒng)計(jì)學(xué)思維與定性思維的不同。如教師在進(jìn)行“運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估計(jì)”的教學(xué)時(shí)，可通過(guò)引入具體數(shù)據(jù)，使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)的過(guò)程中明確樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)性與關(guān)聯(lián)性。從另一個(gè)角度來(lái)講，在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過(guò)程中，抽樣方法的合理性對(duì)總體概率具有一定影響，也就是說(shuō)，選用的抽樣方法較合理，那么，樣本數(shù)據(jù)的信息就能夠充分反映總體變化趨勢(shì)與性質(zhì)，對(duì)人們解決概率性事件具有很大幫助。

二、通過(guò)案例教學(xué)注重?cái)?shù)據(jù)的收集

數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際緊密相連對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)應(yīng)該結(jié)合具體的事例進(jìn)行。在對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析中，讓學(xué)生經(jīng)歷具體的數(shù)據(jù)處理過(guò)程。在這樣的過(guò)程中學(xué)習(xí)一些常用的數(shù)據(jù)處理方法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題體會(huì)運(yùn)用概率與統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本思想，認(rèn)識(shí)這種數(shù)學(xué)方法在決策中的作用以及它在實(shí)際應(yīng)用的廣泛性。同時(shí)具體的事例也能幫助學(xué)生更好的理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。例如在教學(xué)“最小二乘法”時(shí)，如果教師直接介紹一般的最小二乘的方法字生往往體會(huì)不到這種方法的實(shí)質(zhì)。我們不妨通過(guò)學(xué)生感興趣的實(shí)例加入人的身高與體重的關(guān)系用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)到變量之間存在著線形關(guān)系。再鼓勵(lì)學(xué)生能想出辦法確定一條“比較合適”的直線來(lái)描述這兩個(gè)變量之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上再引入最小二乘法的概念，并確定線形回歸方程。所以，我們平時(shí)應(yīng)該細(xì)心的收集生活中的素材廣泛的獵取各學(xué)科的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題感受數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛性與應(yīng)用性。

三、引導(dǎo)學(xué)生研究實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和能力

學(xué)以致用是新課程的一大特征。雖然教材中未提及研究性課題，但由于概率與現(xiàn)實(shí)生活存在著非常密切的聯(lián)系，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展與概率相關(guān)的課題研究，如學(xué)校周?chē)煌ǘ氯闆r的調(diào)查，對(duì)自己所喜歡的體育比賽的研究，從概率角度看賭博與摸彩的異同點(diǎn)等，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合的探究情景作為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)者和幫助者，讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，深化用概率解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，并以此來(lái)培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

四、恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量

隨著社會(huì)實(shí)踐的發(fā)展，概率越來(lái)越多地應(yīng)用于自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)及軍事技術(shù)等各個(gè)部門(mén)。為了使我們的課堂教學(xué)更加直觀、準(zhǔn)確、生動(dòng)、全面，在教學(xué)中我們可以充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)為我們的教學(xué)提供服務(wù)，計(jì)算機(jī)可以大大提高數(shù)據(jù)整理和處理的效果，在建立記錄和研究信息方面，為學(xué)生提供了一個(gè)良好的工具，可以使學(xué)生有充足的時(shí)間來(lái)研究現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，理解統(tǒng)計(jì)的思想方法，當(dāng)學(xué)生對(duì)一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生足夠的模擬結(jié)果，使學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。在教學(xué)中，應(yīng)重視利用信息技術(shù)來(lái)呈現(xiàn)以往課堂教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，教師應(yīng)恰當(dāng)使用信息技術(shù)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，探索、研究一些有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

五、注重對(duì)隨機(jī)概率現(xiàn)象的解釋

概率學(xué)是一門(mén)研究隨機(jī)現(xiàn)象的科學(xué)技術(shù)，其研究的隨機(jī)現(xiàn)象主要表現(xiàn)為：針對(duì)同一組數(shù)據(jù)，在條件相同的情況下進(jìn)行一致性的試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果具有不確定性。因此，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，會(huì)出現(xiàn)對(duì)結(jié)果無(wú)法預(yù)料的現(xiàn)象，但是，當(dāng)試驗(yàn)的重復(fù)次數(shù)達(dá)到一定的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的頻率具有一定的穩(wěn)定性。因此，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行概率學(xué)知識(shí)的傳授時(shí)，首先要使學(xué)生明白概率學(xué)意義與結(jié)果出現(xiàn)的隨機(jī)性。由于在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不具備豐富的隨機(jī)概率事件的生活體驗(yàn)，對(duì)于概率學(xué)理論知識(shí)體系的建立較為困難；再加上教師對(duì)學(xué)生的要求僅僅停留在對(duì)概率數(shù)據(jù)的收集與整理，將不利于學(xué)生概率與統(tǒng)計(jì)思想的培養(yǎng)。因此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重對(duì)隨機(jī)概率現(xiàn)象的解釋?zhuān)瑥?qiáng)化學(xué)生概率學(xué)觀念。教師可根據(jù)學(xué)生感興趣的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)問(wèn)題的設(shè)置，使學(xué)生通過(guò)實(shí)際活動(dòng)的參與，總結(jié)出概率學(xué)的規(guī)律與經(jīng)驗(yàn)，并體會(huì)其中概率現(xiàn)象的特點(diǎn)。教師還可通過(guò)強(qiáng)化學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的實(shí)驗(yàn)探索，以便其對(duì)隨機(jī)事件的發(fā)生概率進(jìn)行理解與掌握。

概率與統(tǒng)計(jì)是與日常生活緊密相連的課程，因此，教師在講授這兩門(mén)課的過(guò)程中應(yīng)使學(xué)生體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)的基本思想，注重提供現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，重視問(wèn)題的背景及統(tǒng)計(jì)與概率在日常生活和科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用；充分利用計(jì)算機(jī)多媒體技術(shù)提供更為直觀、科學(xué)、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)和資料，讓學(xué)生真實(shí)地參與，使他們面對(duì)要解決的問(wèn)題，主動(dòng)設(shè)計(jì)方案、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、制定決策，與他人進(jìn)行討論與交流，讓學(xué)生得到鍛煉，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，真正體現(xiàn)高中課程改革的思想和要求。

參考文獻(xiàn)

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