初中數學數形結合思想教學研究與案例探析

候海朋

【摘 要】數形結合思想在數學教學中的應用較為廣泛，通過數與形的結合和轉換，可以使數學問題更容易被學生理解，從而更快地找到解決問題的方法。在初中數學教學中，運用數形結合思想，將抽象的數學信息、數量關系等簡化和具象，從而幫助學生拓展解決數學問題的途徑，提升學習成績。本文將對數形結合思想在初中數學教學中的運用進行研究，結合教學實例，闡述其對數學教學發展帶來的重要影響。

【關鍵詞】初中數學；數形結合；思想教學；案例分析

數學教學一直是教學的重要內容，為了提高教學水平，提升學生的學習成績，在教學的過程中，運用數形結合思想，擴展學生的解題思路，從而順利地完成教學任務，將成為新課改下初中數學教學的一項新舉措。為了讓學生在數學教學的過程中掌握數形結合思想，并在實踐中能夠良好地運用，教師要有意識地培養學生數形結合思想，并在實踐中加以鞏固和升華，從而使此種教學思想能夠真正地發揮實效作用。

一、數形結合思想簡述

數形結合思想在初中數學教學中的應用可以讓課堂教學更為生動，通過將數學概念量化，簡化數學問題，消除或降低學生對數學學習的畏懼心理，從而積極地參與到課堂教學活動中來，有助于提高課堂教學效果。例如，學習初一相反數時，為了讓學生更容易理解概念，教師可以借助數形結合思想，利用數軸這一教學工具，直觀地進行概念演示，就很容易讓學生理解。

在解決初中幾何問題時，很多學生因缺少立體想象力，所以，很難找到解題思路，導致課堂教學效果不理想。利用數形結合思想，將代數解題方法引入到幾何解題當中，從而有效解決幾何解題難題[1]。例如，在平行線教學中，教師可引導學生利用代數知識對平行線相關定理進行推理，從而更好地理解教學內容。

對于初中生來說，數學當中關于函數的問題一直是學習的難點內容，若按照傳統的解題思路進行解題的話，不僅計算過程繁瑣，而且也容易出錯，將數形結合思想運用其中，通過圖形、坐標等建立立體的問題解析過程，能夠讓問題變得更加簡單，解答起來也就更容易。

數形結合思想在初中數學教學中的應用通過上面的介紹，可以看出具有較大的可行性，因此，教師可充分地借助這一思想改善教學方法，提高教學水平，幫助學生更好地完成數學學習任務。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用實例探究

數形結合思想在培養學生立體空間思維以及數感方面具有重要的作用，通過幫助學生建立良好解題思路，從而促使學生多種思維的相互作用和發展，為提高學生的學習成績創造條件[2]。初中數學教學應用數形結合思想，教師要注重教學的滲透作用，根據學生的學習情況，采取多種引導措施，以鞏固和加強學生對數形結合思想的運用能力。

1.應用于代數問題的解答

初中數學當中的代數問題對于學生來說較為抽象，理解起來也有一定的難度，將數形結合思想運用到代數問題的解答當中，就可以輕松地解決地結合問題[3]。例如，在已知拋物線y=（x+1）（x-）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，使△ABC為等腰三角形的拋物線有幾條？此題是初中代數當中常見的題型，但多數學生在解決此類問題時往往會感到困惑，不知如何入手，此時，利用數形結合思想就可以輕松地解決此類問題。學生將問題以圖形或坐標的形式構建出來，通過圖形觀察分析解決問題的入口，然后逐步地推理，從而獲得問題的答案。

2.函數中利用數形結合思想

函數一直是初中數學教學的重點內容和難點內容，學生普遍反映學習內容較為抽象，學習難度較大[4]。函數與函數圖形有著緊密地聯系，為此，教師在講解函數知識的過程中可以利用函數圖形將抽象的數字用圖形描述出來，通過觀察函數圖像，掌握函數圖像的特點等，讓學生掌握變量與變量之間的關系，從而使函數學習變得輕松。例如，在學習三角函數時，教師可將其引申到解析三角形的應用中，通過繪制三角函數圖形，解析三角函數，讓學生快速地找到問題的解決方法，更快地完成問題作答。

3.概率和統計當中的應用

在初中數學概率和統計教學中，利用數形結合思想，可以清楚地反映出概率和統計相關問題。例如，對財政支出金額變化的統計上，可以通過坐標上的折線走勢來判斷，而對于概率可通過畫樹形圖來完成。由此可見，數形結合的思想在概率和統計當中的應用可以省去很多計算環節，讓數據變化更加清晰地呈現出來。

三、結束語

數形結合思想在初中數學教學中的應用使教學不再是單純的就題講解，而是將問題用圖形表述出來，通過直觀的圖形觀察，讓學生找到解題思路，從而順利地解決問題。隨著教學改革的不斷深入，數形結合思想對于培養學生的創造能力和學習能力具有重要的作用，因此，具有廣泛的推廣和研究價值。在教學實踐當中，教師要有意識地結合教學實例對學生進行數形結合思想的培養，通過教學滲透，讓學生具備此種思想，從而更好地解決數學問題，提升學習成績，這也是數形結合思想運用到初中數學教學中的體現的重要現實作用。

參考文獻：

[1]李寧寧.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].劍南文學，2013，12（7）：353-353.

[2]楊平榮.對數形結合思想在初中函數教學中的作用探討[J].學周刊A版，2013，5（8）：144-145.

[3]周紅英.初中數學數形結合思想教學研究[J].中國校外教育（上旬刊），2015，23（4）：71-71.

[4]鄧明榮.初中數學中數形結合教學方式作用[J].都市家教（下半月），2015，18（11）：44-45.