淺析高中數學應用性問題教學

楊衛東

摘 要 高中數學應用性問題是一個長期困擾著學生和教師的難題，高中數學應用題教學一般策略包括審題、建模、求解、驗證和回答基本環節。作者結合教學實踐，認為高中數學應用題的教學過程中，教師必須克服學生的畏難情緒，樹立學生頑強的探索精神，應從培養學生的應用題解題能力方面入手，進而為開展高中數學應用性教學提供一點有益的探索。

關鍵詞 高中數學 應用題 現實問題 應用性問題 教學實踐 解題能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）15-0086-02

一、師生共同探討數學應用題的解題規律

1.克服閱讀心理障礙。許多學生一見應用題文字這么長，數學中的情景又比較陌生，連題目都不“敢”去看了。實際上，帶著自信、冷靜地去讀完題目也是對學生心理素質的一種考驗，教師必須要求每一個學生都樹立起學習的信心，提高心理承受能力，保持冷靜，認真對待，不能隨意放棄，每次考試都盡可能地考查一道與復習內容緊密相關的應用題，以便幫助學生消除心理障礙。

2.掌握語言轉換技巧。要排語除言障礙，必須做好讀題和翻譯工作。讀題是翻譯的基礎，讀題時要抓住題目中的關鍵字、詞、句，弄清題中的已知事項，初步了解題目中講的是什么事情，要求的結果是什么。在讀題的基礎上，學生要能復述題目中的要點，深思題意，很多情況下，可將應用題翻譯成圖表形式，形象鮮明地表現出題中各數量之間的關系，弄清楚問題中有幾個變量，哪些是已知，哪些是未知，哪些未知可以用已知表示，找出量與量的關系。

3.熟悉一些常見數學應用題的數學模型。閱讀是為了理解題意，建模的過程就是將文字語言、符號語言、圖表語言轉化成數學語言的過程。一道題目可能有較多的建模思路，應讓學生選擇自己最熟悉或運算過程少、技巧性不太強的數學模型來解答題目，一般來說，可采用下列策略幫助學生建立數學模型：（1）用分析法、綜合法進行雙向推理列式，利用已知條件順向推理，運用所求結果進行逆向搜索；（2）借助常用模型直接列式，平均增長率的問題可建立指、對數或方程模型，行程、工程、濃度問題可以建立方程（組）或不等式模型，拱橋、炮彈發射、衛星制造問題可建立二次模型，測量問題可建立解三角形模型；計數問題可建立排列組合問題；機會大小問題可建立概率模型，優化問題可建立線性規劃模型等。

二、學好基礎知識，提高運算能力

沒有基本的課本知識、數學公式、數學符號，應用問題的解決就會有如閉門造車，空中樓閣。解決應用問題離不開扎實的基礎知識。教師要結合高中學生的特點，精講多練，特別重視那種活靈活現的實物模型教學、場景教學、應用教學，為學生打好知識基礎，幫助學生樹立比較扎實的數學理念、思維理念和模型理念。

注重培養學生的運算能力。怕復雜、怕繁瑣是人的基本心態，只有具備“不怕虎”的精神才能具有“深入虎穴”的決心和信心。有的教師碰到運算就直截了當地給出答案，也是造成學生運算能力差的根源之一，這樣的做法直接助長了學生的懶惰心理，造成了學生思維的斷層。教師在教學中應當不斷地提高學生合理運用運算技巧、運算方法的能力，使學生的運算思維達到一個高境界的層面，從而樹立起學生頑強的運算毅力和頑強的學習毅力。

思想上重視計算。許多學生只注重列式不注重運算，對復雜的算式缺乏信心，對簡單的算式粗心馬虎。原因在于思想不重視，平時沒有養成良好的運算習慣。為此，教師要加強教育，讓學生知道運算失誤所造成的對學習成績的消極影響。

算法要精心研究。運算過程中使用的概念、公式和法則要準確無誤，這是保證運算準確的基本條件。因此，平時的作業、練習、測驗等都必須要求學生認真檢查、總結、訂正，提高運算的正確率。另外還需要學生運算要熟練且合乎算理，運算過程中的每一步都要有依據。或根據概念，或根據公式，或根據法則，要養成思維嚴謹的好習慣。

三、用好教材提供的應用題平臺

1.高中數學課本中，每張都配有章頭圖和引文，其目的就是以實際應用的例子作為全章內容的導入，使學生初步了解學習本章內容的重要性。教師可以巧用這些圖文并茂的章頭序言提出一至兩個應用性的問題 ，留下解題懸念，激發學生解決問題的欲望 ，提高學生學習的興趣。

2.課外閱讀 ，擴充知識面。書中每一章節都附有一至兩篇不作教學要求的閱讀材料 ，可鼓勵或指導學生課外閱讀 ，培養學生的閱讀能力 ，擴大知識面 ，（下轉第109頁）（上接第86頁）提高思維能力。學生通過課外閱讀、思考和探索 ，在老師的指導下解決問題 ，體驗數學發現和創造的歷程 ，體驗成功的喜悅 ，提高學習的自信心。

3.適當利用實習作業 ，提高學生動手能力和嚴謹的科學態度。對于章末的實習作業 ，可以靈活利用學校的教學實驗器材指導學生進行實習作業 。也可以通過開展第二課堂活動，成立興趣小組等，讓學生在活動中進行探究 ，通過： 實驗→收集數據→統計數據→分析數據→得出結論。學生在完成實習作業的過程中 ，通過動手操作 ，親身體驗，提高了操作能力 ，增強了學生務實求真的科學態度。

參考文獻：

[1]劉承春.應用性教學問題教學探究[J].廣東教育 （教研版），2006， （12）.

[2]柳紅梅.淺談高中數學應用問題的教學[J].中國科教創新導刊，2008， （2）.

（責任編輯 全 玲）