基于有效“落點” 引導數學表達

黃雪麗

[摘 要]數學語言表達是一種重要的數學素養，也是一種重要的數學學習能力。教師要基于情境中的“信息點”、操作中的“思考點”、解題中的“過程點”引導學生用數學語言“有序”“有思”“有理”地說，以此提高學生的數學語言表達能力。

[關鍵詞]小學數學 數學表達 培養策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-047

數學語言表達是一種重要的數學素養，也是一種重要的數學能力。小學生在與他人進行數學交流與數學合作的過程中離不開數學語言表達。教師要基于情境中的“信息點”、操作中的“思考點”、解題中的“過程點”培養學生的數學語言表達能力。

一、基于情境中的“信息點”，引導“有序”地說

蘇教版教材中，很多知識點都是通過情境圖的形式來呈現的，具有圖文并茂的特點，情境圖中包含的大量信息，是引導小學生進行語言表達的有效載體。教師要善于挖掘情境圖中的有效數學“信息點”，引導小學生用數學語言進行“有序”地說。

例如，在“認識鐘表”中，有一幅情境圖：

如果教師只是簡單地讓學生說一說這三個鐘面各表示幾時，教學就過于單薄。對于這一幅情境圖，教師要給學生出示“時針指著（ ），分針指著（ ），是（ ）時”這樣的句式，引導學生進行數學表達，從而培養學生有序表達的能力。

對于教材中的情境圖，教師要善于用數學的眼光進行挖掘，這樣才不會讓學生走入 “看圖說話”的誤區，才能真正促進學生數學表達能力的發展。

二、基于操作中的“思考點”，引導“有思”地說

所謂“有思”地說，就是指學生在數學課堂上有思考性的數學語言表達。數學操作的重要目的是引導學生進行有效的數學思考。因此，在學生進行動手操作以后，教師要基于操作過程中的“思考點”引導學生進行有思考性的數學表達。

例如，教學“認識幾分之一”時，當學生對“1/2”有了初步的感知后，教師可讓他們拿出一個長方形紙片通過折一折、涂一涂的方式表示出“1/2”。教師把學生的“作品”有序地貼在黑板上：

教師提問：“剛才你們用不同的方法折出了這一張長方形紙片的1/2。同樣是這一張長方形紙片的1/2，為什么它們的形狀不同呢？”這個問題有效地引發了學生對自己動手操作過程的反思。有的說：“剛才我們都是把這一張長方形紙片平均分成2份，其中的一份不管形狀如何，就是它的1/2?！庇械恼f：“不管是橫著折，豎著折，斜著折，只要把這一張長方形紙片平均折成2份，其中的一份就是它的1/2?！庇械恼f：“不管怎么折，也不管怎么分，只要把這一張長方形紙片平均分成2份，其中的一份就是1/2?！?/p>

通過這樣的數學語言表述，學生在動手操作過程中思維得到提升，對“1/2”這個分數本質意義的理解更加深入。

三、基于解題中的“過程點”，引導“有理”地說

數學課程標準特別強調培養學生解決問題的能力。教師要善于引導學生在解題之后對解題的過程進行數學化的語言表達，要基于解題中的“過程點”引導學生“有理”地說，培養學生的數學語言表達能力。

例如， “兩步連乘計算的實際問題”中的一道習題：“牧場有20只羊，每只羊每天吃草10千克。照這樣計算，這一些羊30天共吃草多少千克？”學生根據題意列出了算式：①20×10×30=6000（千克）；②10×30×20=6000（千克）。教師提問：“能根據你列的算式說一說你是先求什么，再求什么嗎？”這樣，就能有效引導學生對自己的解題過程進行了表述。列出第一個算式的學生說：“‘20×10求的是20只羊每天的吃草量。再乘以30就是這一些羊30天的吃草量。” 列出第二個算式的學生說：“‘10×30求的是每只羊30天的吃草量。再乘以20就是20只羊30天的吃草量?！?img alt="" src="https://cimg.fx361.com/images/2021/08/14/qkimagesxisxxisx201606xisx20160627-2-l.jpg"/>

在解題教學中，引導學生用數學語言表述解題過程是十分重要的。這樣才能讓學生在口頭語言表述的過程中對自己解決問題的思路及過程進行回顧與總結。

總之，“語言是思維的外殼”，培養學生的數學語言表達能力是十分重要的，教師要基于有效“落點”來培養學生的數學語言表達能力。

（責編 童 夏）