淺談如何利用錯誤資源促進初中數學教學

蘭尚兵

[摘 要]滴水不漏的“完美”課堂一直是我們課堂教學追求的一個目標，一種境界。事實上，錯誤伴隨著教學始終，初中數學教師要獨具慧眼，善于及時捕捉稍縱即逝的錯誤作為教學資源，以“錯”為媒，變錯為寶，激發學生思維的火花，培養他們舉一反三的能力的同時，也給學生營造了一個自由探索的氛圍，使得“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。

[關鍵詞]初中數學教學；錯誤資源；利用；轉化

哲學家黑格爾指出：“錯誤本身乃是達到真理的一個必然的環節。”學生犯錯的過程也是一種嘗試和學習的過程。從初中生的知識結構、認識規律、心理發展以及初中數學學科的特點等方面來看又可以分為以下幾類：概念不清，形不成方法；策略不當，方法思路不對；取舍不當，檢驗不夠及時；毅力不夠，半途而廢等等。出錯很正常，正確很有可能只是一種模仿，但錯誤卻絕對不是一種經歷，它是通往正確和成功的必經之路。作為初中數學教師，我們該如何將錯誤資源轉化為教學資源，有力促進初中數學教學呢？

一、教學氛圍和諧化，讓錯誤不再可怕

教師只有放下架子，與學生建立平等、和諧的師生關系，學生才敢暴露自己的思維，勇于發表自己的見解。課堂上，我實施了開“綠燈”的措施來對待學生的錯誤，提倡“再想想，你還有機會；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論；允許自由小議與插嘴”等。這盞“綠燈”，使學生的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。

同樣，學生沒有了因為答錯題而被老師斥責的憂慮，被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇于大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣。所以，只要老師寬容地對待學生的錯誤，老師也可從中了解到學生對知識的掌握情況，及時發現問題，“借題發揮”，就能變錯誤為促進學生發展的寶貴資源，構建多維互動的動態課堂，促進師生共同成長。

二、善于分析學生的錯誤

對于很多初中學生而言，在初中數學的學習過程中，由于自身的思維能力有限、邏輯思維能力又存在著些許的差異，這使得不同的學生在初中數學的學習中，存在著不同的差異。一些對初中數學理解存在偏差或者數學知識掌握不扎實的學生，難免會在學習過程中表現出錯誤或失誤來。鑒于此，在初中數學的教學中，作為初中數學教師應該根據學生的實際理解水平，根據學生對數學知識的掌握水平，根據不同學生的心智條件等，在充分結合教學經驗的基礎上，及時分析和查找出“錯誤資源”來，并將錯誤當做難得的生成資源加以開發利用，將錯就錯地予以化解。實踐證明，在初中數學的教學過程中，有效地利用“錯誤資源”遠比講解新的題目，或者遠比重復性的練習，學生的學習效果要好很多。因此，在初中數學的教學過程中，教師需要具備一雙敏銳的眼睛，需要及時捕捉學生學習中的錯誤，及時化廢為寶，充分挖掘錯誤資源中的潛在價值。

三、善于預設錯誤以強化學生的識別能力

在初中數學的教學中，存在著很多的數學題目，它們都有一個虛偽的外表，如果學生不能識別這些虛偽的外表，那么在初中數學的學習中，很容易反復犯錯。作為初中數學教師，應該根據學生常犯的錯誤，及時總結經驗教育，在布置的數學題目中，適當地設置一定的陷阱，通過讓學生犯錯來提升學生對該陷阱的重視，通過讓學生找到陷阱來規避未來答題的錯誤。在初中數學的教學過程中，一些經驗豐富的資深教師，往往在布置或講解的題目中，故意給學生增設一定的陷阱或者門檻，然后主動性地誘導學生犯錯。在學生對錯誤的方法思索或者進行反復地探討時，教師再合理地運用教學手段來引導學生走出誤區。在這樣一個教學過程中，學生對數學題目的理解會特別深刻，學生對數學知識的把握也會更加深刻，同時還能夠培養學生嚴謹的思維，幫助他們在未來的答題或者考試中，能夠運用全面性的思維來審視數學題目，進而獲得高的分數，進而掌握扎實的數學知識的學習方法。成功的教學實踐都證明，在教學過程中，通過教師預設的陷阱，讓學生走進錯誤，再通過教師的合理點撥，幫助學生快速的走出思維陷阱，進而全面地提升初中學生的思維，確保他們思維的縝密性，以此來實現教學的目的。通過這種陷阱利用法，學生對于知識的理解會很深刻，學生對于知識的把握也會很徹底，甚至可以在很大程度上強化學生的思維記憶，避免甚至杜絕學生再犯類似的錯誤。

四、教師應該靈活處理學生的錯誤強化學生的互動性

在初中數學的教學過程中，由于不同學生對于數學知識的理解程度不同，不同學生的數學能力存在差異，這就使得初中數學的學習存在明顯的差異。在初中數學的學習過程中，教師應該在捕捉到學生的錯誤后，要靈活地運用學生的錯誤，也就是說，教師可以通過學生的錯誤來延伸出更加針對性的教學，同時也可以根據學生的錯誤來激發學生的主動性、探究性的思維。在初中數學的教學過程中，教師再發現學生存在錯誤的思維或方法后，應該暫停點評，應該采取迂回教學的方式，將點評的權力交給其他學生，由其他學生來發掘錯誤或者進行點評。這樣一種學生參與性的教學方式，既能夠強化學生的理解能力，同時還能夠有效地提升學生的互動性，鼓勵和引導學生積極開拓思維，積極地對自己同學的解題思路或方法進行點評。如在講解一元二次方程式，很多同學都會忽略其系數為1這個潛在的概念，在利用的過程中，也很難發掘它的價值。作為初中數學教師，對于學生錯誤解題方法要予以公示，但不要過多的評價，而應該讓所有的學生參與到這個解題方法的討論中來。通過這樣一種錯誤資源的利用方式，既可以糾正錯誤的解題方法，同時還能夠通過思維的碰撞來產生出更多的解題思路來，從而引導學生全面而準確的把握數學題目，全面而準確的分析該題型的解題思路。

此外，在初中數學的教學過程中，針對學生出現的錯誤，教師還應該積極引導學生合理的分析錯誤，并記錄錯誤，同時還應該幫助學生合理地從錯誤中分析出正確的思路來，更應該幫助學生全面地把握數學題目，養成全面的縝密的數學分析思維。

五、結語

錯誤資源是數學教學的寶貴財富。在初中數學的教學過程中，教師應該合理的利用學生的錯誤，要正確把握學生的錯誤，根據學生的心智特點及數學知識的實際掌握水平而充分挖掘出錯誤資源來，并設置一定的陷阱來強化學生的數學能力，最后還應該增加學生的互動參與性，培養學生縝密的數學思維能力。