幾何畫板優化初中數學教學的案例探討

季春英

摘 要：初中數學的內容與小學數學的內容相比較來說，難度提升非常大，初中數學所涉及的數學定理及理論方面的知識較難理解，為了解決這些教學難題，幾何畫板應運而生。在幾何畫板投入使用之后，利用數學圖形與數學知識相結合的方式，對初中的數學教學有了非常大的影響，其已成為初中教學過程中非常重要的一種工具，使學生能更好地對數量及結構的變化進行理解，提高學生發現與分析的水平。幾何畫板在初中數學教學中所處的地位是眾所周知的，就初中數學教學中幾何畫板的作用進行描述，并對其教學案例進行探討。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學教學；案例探討

與其他學科相比較而言，數學知識的學習相對枯燥，學生在學習過程當中很容易因為學科的枯燥而覺得無聊，長此以往，學生對此學科的學習興趣就會減退。幾何畫板其應用過程當中，操作性很高，是一種將數學圖形與所要學習的數學知識結合起來的數學學習軟件，在數學教學過程當中運用此種方法，在學生的視角看來能更加直觀地感受到所要學習的數學知識，使學習變得更有趣味性，從而提高學生對數學學習的興趣，使其興趣也能得到更長時間的保持，有助于將初中數學的教學質量提升起來。

一、幾何畫板的功能與特點

最開始是由一家美國的技術公司發明了幾何畫板，后來我國將其引進數學教育當中，它能將數學知識當中的點線面結合起來，運用不同的轉換與展示方式將一些抽象的數學定理與數學公式具體化，在數學教學過程當中是具有一定的特性和功能方面的優勢的。

1.把抽象的知識與公式具體化

能將課本上的數學知識、定律及公式通過技術生動、形象、具體地延伸出來就是幾何畫板最大的一個特點，對于較抽象與晦澀的數學知識來說，這樣能將其變得更容易理解，尤其是在幾何知識的學習當中，其對于初中數學教學當中的重難點知識有所突破，發揮了非常大的促進作用。

2.操作靈活使初中數學學習變得動態

在幾何畫板的運用當中，數學知識點變得非常靈活，點線面的存在方式與組合千變萬化，幾何圖形多種多樣，數學規律變得更加具象及動態，學生操作尤為方便，學生可以在課堂當中自己動手操作，將幾何圖形進行個性化的組合、拖動，使自身的觀察能力得到提高，對其主動學習能力的提高也有一定的作用。

3.對初中數學教學過程當中的情景進行創造

在數學教材中，雖然數學知識的圖片與文字有很多，但并不如幾何畫板所演繹出來的具體、直接，在以往的教學活動中，學生為了更好地體會圖形與空間的變化模樣往往絞盡腦汁，而在運用了幾何畫板之后這種情況便不會再發生了，學生可以通過自己動手實際操作來更加直觀地感受圖形的變化，而直接、具體的感受會使學生對知識點的記憶更加深刻。總的來說，幾何畫板就是一個能夠使課堂氣氛變得更加活躍，使數學教學課堂變成數學實驗課堂的方式，能大大提升學生對數學學習的興趣。

二、幾何畫板在初中數學教學當中的優勢

1.知識點呈現更直觀

與初中數學早先刻板的教學方式相比，幾何畫板技術可以使

數學當中一些數量與變量的關系呈現得更加具體與直觀。比如在初中數學的函數教學當中，其可以具體演示其中一個變量在經過

變化之后使另一個變量發生變化的動態效果，將其中變量與自變

量之間的關系明確地展現出來，使初中數學教學從傳統的束縛當

中掙脫出來，為初中數學教學研究提供一種新的思路。

2.操作簡單易掌握

幾何畫板其操作方式非常簡單，靈活性很高，這樣學生在數學學習的參與過程當中就會相對容易一些，對學生學習興趣的提升

有很大的幫助，能將學生從以往只能單純在枯燥、乏味的課本當中汲取知識的狀態中解救出來，使學習過程變得更有趣味性，也更容易理解。學生對數學學科的理解由晦澀難懂到簡單易學，其對所學習的知識點也更容易掌握。學生的學習興趣有了提升的同時，其思維能力、觀察能力與動手能力也都會有所提升。

三、在初中數學教學當中運用幾何畫板的實踐與案例分析

1.通過使用幾何畫板，讓學生對函數及其圖像有更好的理解

對函數來說，其表達式一般為二次函數形式，比如y=3x-x2，y=2x+9等。學生如果僅僅通過對書本上的公式進行學習，很難理解其中函數式的含義，但如果運用幾何畫板來使函數式與數學圖形

相結合，學生對函數性質的理解就容易得多，在其對函數知識有深刻理解的同時，還可以有更直觀的感受與體驗。雖然此前教師教學初中數學函數知識的時候也會將函數圖形展現在黑板上，但運用了幾何畫板技術之后，學生可以自行操作，這對學生自主學習能力的培養與其數學思維的形成是非常有利的。

例如，在學生剛開始學習函數的時候，為了讓其對y=-x+7與y=x+7的區別有更直觀的理解與感受，可以讓學生通過在幾何畫板自己操作繪圖對兩者進行分析比較，讓其利用幾何畫板分別繪制y=-x+7與y=x+7兩個圖形，再對兩個圖形分別進行觀察與對比，

讓學生說出兩個圖形不同的地方。

2.可以運用幾何畫板對勾股定理進行驗證，使學生的能力在發現中提升

教師在講解《勾股定理》一課時，可以讓學生自行操作幾何畫板來對其進行驗證，學生對知識有了新發現，自然會對數學知識的學習更有興趣，其自主學習的能力與自主思考的能力也會有所提高。

例如，學生對“勾股定理”進行學習的時候，讓學生利用幾何畫板繪制一個三角形，將其三條邊分別命名為a、b和c，并分別以a、b、c為邊長畫長方形Oa、Ob和Oc。再通過分別計算得出Oc面積剛好等于Oa、Ob面積之和，證明了勾股定理成立。教師還可以引導學生再畫一個邊長不同的三角形做進一步驗證，解決學生心中的疑惑。

3.運用幾何畫板技術對幾何學科角平分線課程進行教學，顛覆傳統教學模式

在初中數學幾何學科當中，教師對角平分線知識點進行教學時，可以利用幾何畫板技術讓教學更簡單化。

例如，運用幾何畫板軟件創建∠ABC及它的角平分線BE，之后對∠ABE及∠CBE的數值進行分別測量，之后讓學生拖動A點以觀察角度的變化，使幾何課堂變得新穎、生動、有趣，學生在課堂的參與中也更有成就感及主體意識，這樣，在教學方式有所簡化的同時，教學效率也得到了相對的提升。

在幾何畫板的運用過程中，教師應該將其與數學教學當中的具體內容結合起來，對學生進行全方位的指導，讓學生自主參與到數學教學中，讓學生更真切、實際地對數學知識的要點進行理解。同時對于教師來說，應用幾何畫板也是一個比較新穎的教學方式，教師應該對其教學方式與技巧進行深入研究，并以自身教學內容與知識點為基礎，將幾何畫板的特點與優點進行更深入的研究，并將兩者結合起來，讓所教學的知識更容易被學生理解，使學習變得簡單，讓學生對數學學習更積極、主動，有熱情，從而激發學生對數學學科的學習興趣。

參考文獻：

[1]周有才.探討幾何畫板優化初中數學教學的案例[J].新課程：中學，2014（8）：93.

[2]林美霖.幾何畫板優化初中數學教學的案例研究[J].教育界，2014（32）：74-75.

編輯 栗國花