關(guān)于高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)問題的探討

馮杰

【摘要】向量在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有較強(qiáng)的實(shí)用性，尤其是它獨(dú)特的數(shù)形結(jié)合特征，可以幫助我們解決許多數(shù)學(xué)難題.同時(shí)，向量還可以將高中數(shù)學(xué)的各部分知識(shí)有機(jī)組合在一起.因此，若要增強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的系統(tǒng)性，就必須關(guān)注向量教學(xué).本文首先分析了向量在不等式證明、三角函數(shù)、平面幾何等方面的應(yīng)用.又在此基礎(chǔ)上提出了高中數(shù)學(xué)向量教學(xué)的建議，即關(guān)注向量的語(yǔ)言教學(xué)、強(qiáng)化向量概念教學(xué)、提倡向量的探究性教學(xué)、在向量教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想.希望以此促進(jìn)向量教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；向量；建議

早在19世紀(jì)數(shù)學(xué)家與物理學(xué)家就已經(jīng)對(duì)向量進(jìn)行了深入研究，但直至20世紀(jì)，向量才被運(yùn)用到數(shù)學(xué)領(lǐng)域.到20世紀(jì)90年代，向量正式成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，被納入高中教學(xué)體系.有效利用向量可以解決許多數(shù)學(xué)問題.向量將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合在一起，具有數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn).它既可以表示物體的長(zhǎng)度、面積等，也能夠反映物體的位置.此外，向量還可以將一些抽象問題具體化，轉(zhuǎn)換為更為直觀的模型，幫助我們分析和解決問題，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.因此，深入研究向量問題不僅具有理論意義，還具有鮮明的現(xiàn)實(shí)意義.

一、向量在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.向量在不等式證明中的應(yīng)用

高中階段，不等式證明是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，若我們合理運(yùn)用向量知識(shí)對(duì)不等式進(jìn)行適當(dāng)變形，就會(huì)簡(jiǎn)化做題過程.例如：不等式（a2+b2）（c2+d2） ≥（ac+bd）2， c≠0，d≠0.證明：當(dāng)且僅……