深度挖掘?qū)W習(xí)素材，直逼數(shù)學(xué)本質(zhì)

姜敏

[摘 要]學(xué)習(xí)素材是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容。教師在教學(xué)中應(yīng)采取層層遞進(jìn)的方式，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律；通過對(duì)比優(yōu)化，改善學(xué)生的思考和解題方式，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，從而直逼知識(shí)的本質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]優(yōu)化 滲透 學(xué)習(xí)素材 數(shù)學(xué)本質(zhì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）20-047

學(xué)習(xí)素材是教師開展教學(xué)活動(dòng)的重要載體，它不僅能讓學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能，還能促進(jìn)學(xué)生直逼數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維水平。那么教師應(yīng)如何挖掘?qū)W習(xí)素材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)呢？

一、層層遞進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)不斷思考的過程。他們?cè)谒伎贾蝎@得規(guī)律性的經(jīng)驗(yàn)，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師在開展計(jì)算教學(xué)時(shí)，不僅要幫助學(xué)生理解算理和算法，更要對(duì)一些計(jì)算題組進(jìn)行比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察比較，從而提高他們的數(shù)學(xué)品質(zhì)。

例如，教學(xué)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法口算”時(shí)，我出示了下面這些題組：

901÷30 4×70 5×60

90÷30 40×7 6×50

900÷29 810÷90 180÷30

900÷30 560÷70 200÷40

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為哪一列算式和其他的不同？

生1：我認(rèn)為是第1列，因?yàn)樗鼪]有乘法。

師：請(qǐng)大家計(jì)算第1列的答案，看看能發(fā)現(xiàn)什么。

生2：我發(fā)現(xiàn)第1列算式的答案都和3有關(guān)。

生3：我們可以通過“三三得九”去解答。

師：我們可以把這一列的被除數(shù)和除數(shù)都看作幾個(gè)十去計(jì)算，但是有兩個(gè)算式還沒算出來，你會(huì)計(jì)算嗎？

生4：我覺得901÷30可以用“四舍”的方法來計(jì)算，900÷29可以用“五入”的方法來計(jì)算。

該案例中，教師從低起點(diǎn)的區(qū)分乘、除法入手，層層深入，引出除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法口算，并通過問題總結(jié)出計(jì)算法則，真正把學(xué)生從知識(shí)與方法的學(xué)習(xí)引導(dǎo)到數(shù)學(xué)思考上來。

二、對(duì)比篩選，優(yōu)化學(xué)生思維方式

數(shù)學(xué)源自生活，又為解決實(shí)際生活中的問題服務(wù)。學(xué)習(xí)素材是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在身邊的重要資源，也是學(xué)生解決問題的主要依據(jù)。教師在備課時(shí)要選擇具有現(xiàn)實(shí)意義和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生在自學(xué)和討論中充分利用學(xué)習(xí)素材，直逼數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)除法”時(shí)，我出示了一道題：聰聰去商場(chǎng)買可樂。可樂一箱（6瓶）30元，1瓶7元。怎樣買比較劃算？為什么？

師：同學(xué)們，你們認(rèn)為應(yīng)該怎樣解決這個(gè)問題？

生1：要把它們的單位統(tǒng)一以后才能進(jìn)行比較。

生2：我喜歡通過比較每瓶可樂的價(jià)錢去判斷。

生3：買一箱6瓶裝的可樂要30元，分別買6瓶可樂需要6×7=42（元），所以一整箱地買比較劃算。

生4：我認(rèn)為用1瓶可樂的價(jià)錢去比較更方便。一整箱買的話，1瓶可樂要30÷6=5（元），單獨(dú)買1瓶要?jiǎng)t要7元，所以買一整箱更劃算。

師：看來只要我們統(tǒng)一比較的標(biāo)準(zhǔn)，無論哪種方法都可以得到正確的結(jié)果。

該案例中，教師通過兩個(gè)層次的問題讓學(xué)生全面明白進(jìn)行比較前應(yīng)注意的問題，同時(shí)也讓學(xué)生學(xué)會(huì)在多種解題策略中選出最簡(jiǎn)便的方法。

三、感悟思想，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)本質(zhì)

數(shù)學(xué)思考包含著很多數(shù)學(xué)思想方法，教師在教學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)可以適當(dāng)滲透極限的數(shù)學(xué)思想方法，這樣既能幫助學(xué)生深刻地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，又能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

例如，教學(xué)“可能性”后，我特意設(shè)計(jì)了這樣的練習(xí)：

師：你們能描述一下從盒子中摸出黑球的情況嗎？

生1：從盒子里摸出來的一定是黑球。

師：如果老師在盒子里加入無數(shù)個(gè)白球，你覺得結(jié)果會(huì)如何呢？

生2：摸到的一定是白球。

師：如果老師在黑球中加入1個(gè)藍(lán)球，你覺得摸到哪種球的可能性最大呢？

生3：摸到黑球的可能性最大。

師：要使摸到藍(lán)球的可能性變大，摸到黑球的可能性變小，應(yīng)該怎么做？

生4：增加藍(lán)球的數(shù)量。

師：要摸到綠球應(yīng)該怎么辦？

生5：往盒子里放綠球。

該案例中，教師通過兩個(gè)層次的問題，帶領(lǐng)學(xué)生感悟極限的數(shù)學(xué)思想方法，幫助學(xué)生體會(huì)事情發(fā)生的必然性和不可能性，以及可能性的大小，使學(xué)生體會(huì)到隨著事件的變化發(fā)展，可能性的大小也會(huì)隨之變化，從而直逼可能性的本質(zhì)內(nèi)涵。

總之，教師在教學(xué)中要深入挖掘?qū)W習(xí)素材，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)深入思考和對(duì)比優(yōu)化，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如此才能使課堂煥發(fā)無限可能與生機(jī)。

（責(zé)編 吳美玲）