數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

楊代瓊

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中實際應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力。同時要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，引導(dǎo)學(xué)生自覺應(yīng)用數(shù)學(xué)方法分析解決生活中的問題。就數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進行研究。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模是對某些事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系概括或近似表述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即將特定問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系的過程，小學(xué)階段中的數(shù)學(xué)建模表現(xiàn)形式包括一系列的概念系統(tǒng)、算法分析、公式關(guān)系、定理公理推斷等。隨著數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)的不斷完善，數(shù)學(xué)建模的思想不斷應(yīng)用在數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，在小學(xué)相對簡單的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中亦應(yīng)用了數(shù)學(xué)建模的思想，通過探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思想，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高教師的教學(xué)質(zhì)量。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想

在整數(shù)的運算中，學(xué)生掌握的整數(shù)四項基本單向運算的方法是小學(xué)接觸的數(shù)學(xué)模型，十進制是表示數(shù)的基本模型，是日常生活中使用最多的計數(shù)方法。一年級學(xué)生接觸的“湊十法”與“破十法”就是以其為基礎(chǔ)“一看（看大數(shù)）、二拆（拆小數(shù)）、三湊十、四連加”的思考過程，實際上就是學(xué)生在教師指導(dǎo)下建立的較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型。因此，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不可避免地要用到數(shù)學(xué)建模思想。

二、開展數(shù)學(xué)建模活動的途徑

數(shù)學(xué)建模活動的開展是為了培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以及創(chuàng)新能力，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要革新思想，用數(shù)學(xué)建模的思想去進行數(shù)學(xué)教學(xué)。開展數(shù)學(xué)建模活動需要老師和學(xué)生的共同努力，老師要加強對數(shù)學(xué)建模的重視，在教學(xué)過程中滲透建模思想，學(xué)生要積極配合老師，團結(jié)合作共同完成建模過程。

數(shù)學(xué)建模的過程離不開資料的收集，因此，教師可以結(jié)合教材創(chuàng)造數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中獲得“搜集資料、建立模型、解答問題”的體驗。例如，西師版教材中三年級上的第九章的總復(fù)習(xí)——數(shù)學(xué)文化：中國的四大發(fā)明之一——指南針，四面八方，平年、閏年的來歷，可以通過讓學(xué)生收集資料，并解答相應(yīng)的問題，通過合作、收集資料、解答的過程體驗數(shù)學(xué)建模。

上好實踐活動課程對學(xué)生模仿建模有很好的指引作用，老師在教學(xué)過程中給學(xué)生提供信息資料，引導(dǎo)學(xué)生進行問題分析以及資料的收集，提高學(xué)生的思維能力。結(jié)合教材內(nèi)容，對教學(xué)內(nèi)容進行整合，并融入生活中。例如，西師版教材中實踐活動——做一個家庭年歷，結(jié)合生活實際，同時在要求學(xué)生理解年、月、日概念的情況下，考慮當(dāng)下的問題背景：今年是什么年份，有幾月，一月有幾天，并對年歷進行設(shè)計規(guī)劃，是一個很好的建模過程。

改編教學(xué)習(xí)題，使數(shù)學(xué)建模成為一種自覺行為。例如，在西師版小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于圓柱體和正方體體積的計算中，通過建立數(shù)學(xué)關(guān)系，探討圓柱與正方體的關(guān)系，在體積相同時，圓柱的底面半徑、周長、高與長方體的長寬高的聯(lián)系（圓柱的底面半徑等于長方體的高，底面周長等于長方體的長，圓柱的高等于長方體的寬），進而解決練習(xí)題中關(guān)于圓柱和長方體體積的轉(zhuǎn)變計算。

三、數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性很強的學(xué)科，數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)建模的思想解決數(shù)學(xué)問題，可以簡化問題，利用固有模型進行模型創(chuàng)新，解決一類數(shù)學(xué)問題；同時數(shù)學(xué)模型的建立可以得出新的定理，幫助學(xué)生理解新的知識，例如，在學(xué)習(xí)圓柱體積的基礎(chǔ)上，在講解圓錐體積公式的時候（圓錐體積= 圓柱體積），由圓錐的體積公式推導(dǎo)圓柱體積公式，可以利用數(shù)學(xué)建模思想，先進行圓柱與圓錐的對比分析，讓學(xué)生大膽猜想假設(shè)兩者之間的關(guān)系，并討論用什么辦法比較圓柱與圓錐兩者體積的關(guān)系。老師引導(dǎo)學(xué)生進行試驗嘗試，在底面積相等、高相等的情況下，將裝入圓錐模具的水倒入圓柱模具中，三次剛好裝滿圓柱模具，說明圓錐的體積等于與之等底等高的圓柱體積的，學(xué)生通過實際動手操作得到結(jié)論，同時，學(xué)生運用到以前學(xué)過的圓柱體積的知識，對以前的知識進行鞏固，并理解圓柱與圓錐的關(guān)系，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了教學(xué)質(zhì)量。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中離不開數(shù)學(xué)建模的過程，小學(xué)數(shù)學(xué)無論是公式的推導(dǎo)還是數(shù)學(xué)計算的應(yīng)用，甚至動手實踐環(huán)節(jié)，都離不開數(shù)學(xué)建模思想，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)亟須將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)中，提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上進行實踐應(yīng)用，加強學(xué)生實際動手能力與解決數(shù)學(xué)問題的能力。通過培養(yǎng)教師的建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，了解建模思想的簡便性和適用性，使學(xué)生養(yǎng)成運用模型解決問題的習(xí)慣，形成自動化思維。

參考文獻：

[1]陳修臻.數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].山東師范大學(xué)，2015.

[2]張欽.基于建模思想的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計研究[D].淮北師范大學(xué)，2015.

編輯 溫雪蓮