巧設小練習，引發大思維

季茜

[摘 要]在數學教學中，發展學生的數學思維是一個重要的教學目標，本文根據教學實踐，提出從數學練習的奇特性入手，幫助學生開闊視野，拓展思維，提升數學能力。

[關鍵詞]小學數學 教學策略 數學思維 能力培養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）23-076

新課標明確指出，教師要發展學生的數學思維，提升學生的數學能力。要實現這一目標，就要從學科的特性入手，根據學生的好奇心，設計有效的小練習，滲透數學思想，引發學生的大思維。

一、制造假象，幫助學生辨析本質

在數學教學中，很多學生常常抓不住數學概念的本質特征，做習題時往往拿不定注意。為此，在設計練習的時候，教師可以制造一些假象，掩蓋數學概念特征，幫助學生辨析本質，激發學生求知欲望。

例如，在教學“圓的周長”時，教師設計了一道習題：在一個圓的直徑上畫三個小圓，如果有兩只螞蟻用相同的速度同時從圖中大圓直徑的左右兩端點中的一點出發，螞蟻甲繞著外面的大圓爬一圈，螞蟻乙繞著里邊的每個小圓爬一圈，甲乙兩只螞蟻誰先回到起點？

這個問題引發學生激烈的討論，根據觀察，大部分學生認為從內部的小圓走會更近些，因為走外面會繞太遠；一部分認為走外面更近些，因為從里邊走會繞許多彎。此時教師追問學生還有沒有其他猜想，有學生認為，既然兩只螞蟻的速度一樣，那么路程有可能相同，因而會同時到達。此時引導學生：“你們要如何驗證答案的正確性呢？”學生提出要測量大、小圓的直徑，而后根據圓周長的計算公式計算出大、小圓的周長。由此驗證，學生得到兩只螞蟻同時到達的結論，此時再追問：“如果中間再增加更多小圓呢？”學生發現圓的周長和直徑有關，因而只要在大圓直徑上畫小圓，所有小圓的周長之和等于大圓的周長。

教師通過假象引導學生進行觀察、猜想和驗證，使學生對圓的周長有了深刻的認知，拓展了思維寬度。

二、巧設陷阱，誘發學生深層思考

在新知教學中，學生易將新知和相似的舊知混淆，產生認知錯誤，此時教師就需要在易錯的地方，巧設練習陷阱，誘發學生深層思考。

例如，在教學整萬數后，教師設計了一道練習題：一輛轎車的標價是個整萬數，在計數器上用到了5顆珠子，猜一猜它的價格是多少萬元？由于受到已有撥數器經驗的影響，很多學生憑直覺說出5萬、50萬、500萬、5000萬等整萬數，為此教師引導學生：“是否只能撥在萬位、十萬位、百萬位和千萬位上這些數位上呢？”由此，學生經過分組討論后得出還可以撥在其他數位上，接著進行了有序的列舉，從而得到答案。

以上練習環節，教師通過巧妙的習題設計，將學生引入預設的陷阱中，誘發學生進行深入的思考和探究，不僅培養了學生思維的深刻性，還讓學生體驗到了有序列舉的思維方法。

三、內隱條件，引發學生縝密推理

在小學數學教學中，教師往往會采用題海戰術，讓學生陷入機械練習之中，從而形成思維定式，導致思維發展較為遲緩。為此，教師可以在設計練習時內隱條件，調動學生的積極性，激發探究熱情，培養學生思維的縝密性。

例如，在教學比的知識后，教師設計了這樣一道習題：用同樣大小且長為6厘米的長方形圍成大長方形（如下圖），求出圖中小長方形的長寬之比和圖中陰影部分的面積。

針對這道習題，學生根據已有的慣性思維，認為這道題給出的條件不夠，沒法解答。教師追問學生：“仔細找找題目中的數量關系。”然后，學生展開了觀察和探究，發現在小長方形中，4條小長方形的長等于3條小長方形的長加上3條小長方形的寬，也就是說小長方形的長寬之比為3∶1。根據推理出來的這個條件，學生很快就求出了陰影部分的面積。

以上練習環節，教師通過內隱性條件的設計，激活了學生的探究熱情，提升了數學思維水平。當然，這樣的設計不宜過多，否則會讓學生產生畏難情緒。

總之，在小學數學教學中，巧設習題并不是教學的目的，而是一種教學手段，教師借助奇特的練習，能夠調動學生的感官，使學生主動參與數學學習，這才是每個教師都期盼的目標。

（責編 羅 陽）