高中數(shù)學(xué)合情推理課程內(nèi)容的研究

馬鑫

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，教師就必須在教學(xué)觀念和相對(duì)應(yīng)的教學(xué)體制上進(jìn)行創(chuàng)新，只有在前期為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生才會(huì)有意識(shí)地提出自身的想法，而想讓學(xué)生的創(chuàng)造能力得到明顯進(jìn)步，顯然在教學(xué)中需要學(xué)生有論證推理和合情推理的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；合情推理；類比推理

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的一些關(guān)于教學(xué)上的想法必須是經(jīng)過(guò)反復(fù)論證并有一定的科學(xué)性，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須加強(qiáng)思維活動(dòng)過(guò)程，而學(xué)生的創(chuàng)新思維能力必須在該階段成為最重要的教學(xué)目標(biāo)。而合情推理本身就是展現(xiàn)這種能力的基本過(guò)程，對(duì)于這種因果關(guān)系，只需要在合情推理上下足功夫即可。

一、合情推理課程推出的必要性

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須提升學(xué)生的基本素質(zhì)

由于高中生本身有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，因此，在認(rèn)知問(wèn)題上也會(huì)有自己獨(dú)特的見(jiàn)解，另外，由于不同的學(xué)生在先天素質(zhì)上的不同，因此，要想在后天在個(gè)人能力上得到提升就必須通過(guò)頻繁的學(xué)習(xí)過(guò)程去提高，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)校的課程設(shè)置和教學(xué)理念的推進(jìn)都需要將學(xué)生的個(gè)人素質(zhì)進(jìn)行提升，而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中個(gè)人素質(zhì)的提升本身就已經(jīng)包含了在學(xué)習(xí)中可以有獨(dú)特的個(gè)人理念和對(duì)一些數(shù)學(xué)理論有自身的見(jiàn)解，因?yàn)楹锨橥评淼囊庾R(shí)正是體現(xiàn)了學(xué)生的基本素質(zhì)，另外，在具體情況下良好的個(gè)人素質(zhì)還體現(xiàn)在基本的提出問(wèn)題和分析解決問(wèn)題的相關(guān)能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)然是不能缺少這兩種能力的。

2.合情推理能力不僅體現(xiàn)了學(xué)生的基本思想方法，同時(shí)也是學(xué)生良好思維的體現(xiàn)

一般情況下，教育的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)和分析事物發(fā)展的意識(shí)，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中沒(méi)有基本的思維能力，并且對(duì)一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，其在社會(huì)中或者在基本的學(xué)習(xí)過(guò)程中幾乎是無(wú)法取得成就的，因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅需要學(xué)生掌握基本的方法，還需要讓學(xué)生掌握基本的思想方法，而要想讓學(xué)生對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題有清晰的認(rèn)識(shí)，必須將推理演繹的過(guò)程和基本的推理過(guò)程相結(jié)合，也就是說(shuō)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)未知理論的探索過(guò)程以及后續(xù)學(xué)習(xí)中所運(yùn)用的方法才是最為關(guān)鍵的要素。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教材的編寫也將一些知識(shí)問(wèn)答的問(wèn)題，比如“議論”“探究”的環(huán)節(jié)都可以在課本上看到，因此，可以看到在該階段的教學(xué)中學(xué)生需要用自身對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題的看法通過(guò)教材中的設(shè)置去將自身對(duì)知識(shí)概念形成和發(fā)展過(guò)程進(jìn)行探究，尤其是自身對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的歸納必須時(shí)刻保持高度重視。

二、合情推理的基本方法

1.歸納推理法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，歸納能力是從個(gè)別概念到特殊認(rèn)知再到一般規(guī)律的認(rèn)知過(guò)程，同時(shí)也是對(duì)某些事物進(jìn)行觀察與綜合的基本過(guò)程，而歸納的結(jié)果必須提出一些結(jié)論性的定論，也就說(shuō)這種過(guò)程需要對(duì)若干個(gè)看似不相干的事物進(jìn)行綜合，其本質(zhì)特征在于，通過(guò)對(duì)某些事物的認(rèn)知可以將事物的同一性和相似性總結(jié)出來(lái)，這與人們認(rèn)知某一陌生事物的過(guò)程非常相似，故而比較容易讓學(xué)生去理解。

但是一般情況下，歸納推理只是將事物部分相似的對(duì)象進(jìn)行列出，所以，產(chǎn)生的結(jié)論有一定的猜測(cè)成分，所以其結(jié)論必須經(jīng)過(guò)反復(fù)證明。

2.類比推理

類比推理指的是事物發(fā)展過(guò)程中，事物的特殊規(guī)律到特殊性的推理過(guò)程，主要是根據(jù)兩個(gè)或多個(gè)對(duì)象的相似屬性進(jìn)行分析的過(guò)程，也就說(shuō)A和B有共同的屬性，并且B也有A身上的某種特性，這就是類比法的基本概念，這是高中數(shù)學(xué)幾何證明中必不可少的內(nèi)容，類比法的關(guān)鍵點(diǎn)在于只要找到了兩個(gè)對(duì)象中的相似或者相同點(diǎn)，就可以找到其具體特征中的同一性，當(dāng)然如果學(xué)生在學(xué)習(xí)中可以基本推測(cè)出事物的已知內(nèi)容，就可以很快地推理出未知的部分。因?yàn)轭惐确ǖ谋举|(zhì)就是讓學(xué)生善于去觀察，并對(duì)題目中的相似部分進(jìn)行提取，這樣學(xué)生就很容易得到啟發(fā)，像題目中的相似結(jié)構(gòu)，圖形的基本特征都可以進(jìn)行比較分析。

整體來(lái)看，合情推理主要是為學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提供了新的解題思路，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生要想完全去解決某些問(wèn)題，或者證明某些問(wèn)題是成立的，比如對(duì)其進(jìn)行猜想，在證明其細(xì)節(jié)內(nèi)容是否成立時(shí)必須將其成立的方法進(jìn)行論證，所以，在面對(duì)這些問(wèn)題時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用歸納法和類比法將數(shù)學(xué)問(wèn)題中的相似部分進(jìn)行提取，將合理的部分進(jìn)行推測(cè)，不合理的部分進(jìn)行剔除，顯然數(shù)學(xué)知識(shí)和理論的建立在前期的過(guò)程中都必須有合理的猜想和合情的推理作為基本的依據(jù)，所以說(shuō)高中生必須在合情推理上加強(qiáng)訓(xùn)練，其實(shí)推理的過(guò)程只是為了得到正確真實(shí)的結(jié)論，合情推理的過(guò)程雖然有一定的概率，但是合情推理的結(jié)論必然會(huì)伴隨著學(xué)生個(gè)人知識(shí)的不斷增加而逐步變得準(zhǔn)確，特別是在數(shù)學(xué)探索中，如果學(xué)生沒(méi)有良好的知識(shí)背景作為基礎(chǔ)，必須有合情推理的意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊慧娟，杜鵬.新課標(biāo)下重析波利亞的合情推理思想[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2006（2）.

[2]弓愛(ài)芳，夏婧.新課程理念下對(duì)合情推理的再認(rèn)識(shí)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2006（2）.

[3]史亮，朱華偉.高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中的類比[J].數(shù)學(xué)通訊，2006（1）.