如何實現限時與高效的平衡

王斌

摘 要：數學課程要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷它是將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程；數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上；教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。根據當前的地域特點，我們提出了“限時講授、合作學習、踴躍展示”的12字課堂教學新主張。

關鍵詞：小學數學 限時 高效 平衡

如何在“課堂限時”和“教學高效”之間尋求動態平衡，讓學生在屬于自己的一片探究、展示課堂時空中，實現“人人學有價值的數學”“人人都能獲得必需的數學”“不同的人在數學上得到不同的發展”這一目標，我嘗試在課堂上“順勢而為”——借助學生的前經驗輕松起跳，積極騰躍，在自主探究和自我發現中摘取那顆適合自己認知和能力的碩美果實。

一、立足發展：營造“現實的、有意義的、富有挑戰性”的生活情境

國際上極負盛名的荷蘭數學家和教育家弗賴登塔爾認為：每個學生都有各自不同的“數學現實”，我們課堂教學的重要任務之一就是幫助發展已有的“數學現實”。借助學生在開啟課堂新學習旅程之前，我們已經具備了與該課內容相關的知識和能力方面的“前經驗”，給學生精心營造與現實生活密切相關、富有意義和挑戰性的學習情境，可以讓他們在可持續的學習探究中積累經驗，實現新發展。如在教學“除數是小數的除法”這一章節時，我們最直接、最便捷的方法就是將解決的方案“除數和被除數同時擴大或縮小，商不變”告訴學生，讓他們帶著這樣的“定律拐杖”穿行于各種題目中。

毫無疑問，學生在一番“習題實戰”后很快就能認同這個計算方法，解題正確率也得到有效保證。但是這樣做，除了強化了計算技能之外，數學思維能力毫無提升，此節課的教學也只能單獨游離于所有認知建構之外。而如果我們動一番腦筋，嘗試一個解決問題的生活情境，讓學生自己去摸索，尋求解決的方案，這樣在他們主動用前經驗積極探究的過程中，能力將得到鍛煉，認知也會得以發展延伸，這時候獲得的成果才真正是屬于他們自己的。

筆者在實際教學中，就嘗試創設了這樣一個生活情境：星期天，媽媽帶著小寧去蘇果超市買些生活用品，當他們按照計劃采購完畢后，小寧忽然被貨架上促銷的精美書簽吸引了。每個書簽打五折后是0.8元，而這時媽媽只剩下12.2元。請你幫忙算一算，小寧最多可以買幾個書簽？學生在自我思考和小組合作討論后，拿出了兩種方案：一是把價格進行換算，變成以角做單位，這樣的轉化，就變成了已經學過的整數除法了；二是根據上節課學習的除法中“商不變”的規律，將0.8擴大10倍變成8，12.2也同時擴大10倍變成122。筆者將兩種方法同時呈現出來，引導他們觀察兩種方案有無相同點，他們很快得出了除數是小數的除法的計算法則，那份喜悅溢于言表。

這種營造情境，喚醒學生前經驗的教學方法，既讓學生學會知識，又讓他們親歷解決問題的過程，明白為什么要這么做。更重要的是，新授的內容不再作為一項獨立的新知識游離于其他認知之外，而是從前經驗主動發展而來，形成相對完整的知識體系。

二、重視探究：向學生提供充分從事數學活動的機會

新課程理念指導下的小學數學教學課堂，越來越重視對學生數學思想和方法的培養。確實，學習中的自主探究，不但能讓學生獲得解決問題的愉悅感，激發學習數學的興趣，還能在從事數學活動中形成研究問題、解決問題的方法，獲得寶貴的研究體驗。

在教學“長方形和正方形的周長”后，筆者給學生留下了一道實踐題：“現在有16個邊長是1厘米的小正方形，你可以自由拼成一個大正方形或長方形。在哪種拼法中，這個圖形的周長最大？又是哪種拼法，周長最短？”顯然，學生僅僅通過簡單的列式是不能解決的，他們需要去研究各種排列方案，再動用已學的正方形和長方形周長計算公式進行運算、比較。在拿出拼組方案后，再讓學生對自己的結論進行分析說明，這樣就又一次運用了已學知識，并實踐了數學推理的過程，在活動中提高演繹推理等數學素養。當然，僅僅得出這一結論還不夠，我們還可以改變小正方形的數量，最終引導他們發現普遍性的規律：拼成的圖形越接近正方形，周長越短。最終讓他們走近生活：我們生活中設計一些畫框、門窗時，如果要考慮節省材料以節約成本，那當然是以正方形或接近正方形的設計為佳。

這樣的從猜測到操作，到驗證，到推理、歸納，各種數學思想都得到了運用，本環節的設計體現出極大的教學價值。在很多數學教學資源的處理中，如果我們單純以掌握基本知識和技能為目標，學生可能也在教師較為順暢的指導下獲得方法，形成技能，并舉一反三、由此及彼，解決本類型的問題。但是，缺少了學生思維參與、積極探究的課堂，只能是單線程的被動接受，并不能真正內化為能力，更談不上發展思維，提升素養。“限時講授、合作學習、踴躍展示”給了學生更多自我發現、積極探究的時間和空間，其積極成效是顯而易見的。

三、走向應用：促進學生全面、持續、和諧地發展

“數學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數學模型，進而解決問題，直接為社會創造價值?！毙抡n標開篇對數學課程功能的界定，讓數學服務于生活的性質得以進一步強化。而實際上，動用生活素材，能直達學生認知最近發展區，繼而很好地促進認知的發展；而帶著新的認知再次回到生活應用中去，則是對學生學習效果的再一次檢閱和鞏固，從而不斷促進他們數學各項素養的全面、持續、和諧發展。

讓所學認知走向應用，常見的是新舊認知的銜接過渡。如教材中借助長方形面積計算推導出平行四邊形面積公式，由平行四邊形面積計算再推導出三角形、梯形的面積公式，把小數乘除法轉化為整數乘除等等，這些借助前經驗把未知轉化為已知的應用，便于學生形成整體認知結構，構建穩定知識體系，并讓外延不斷得以拓展，能力不斷提升。

讓數學走向應用的另一途徑就是密切聯系生活，動用所學解決生活問題。當學生憑借自己的力量厘清數學與生活的關系，感受到數學在日常生活中的巨大魅力時，其對數學學習的興趣和積極動腦解決問題的積極性無疑會大大提高。如在教學了折線統計圖后，筆者讓學生回家了解自己家庭在去年每個月水費和電費的支出金額，繪出水電支出折線統計圖，并和家人一起對照分析。學生們興味盎然，不光動用了不同的線段，還用了彩色鉛筆，圖文并茂。最后我們得出“春節前后支出最大，中國的傳統節日也該降降溫”“大吃大喝要不得”“珍惜有限的水電資源，不要讓地球上的最后一滴水是人類的眼淚”等具有現實意義的結論?？梢?，他們在獲得對數學理解的同時，思維能力、情感態度與價值觀等多方面也得到了進步和發展。今年春天似乎總是走不出冬天寒冷的包圍，筆者在給學生提供了我們這里近兩周的氣溫數據后，讓他們先繪出折線統計圖，再假設：如果你是環境研究專家，你會得出什么結論？如果你是健康高級顧問，你想給全校師生什么建議？這一直接指向應用的環節設計，讓學生們興味盎然，同時也使他們鄭重進入角色，從環境角度得出“地球環境變糟，人類責任不可推卸”“保護環境，讓我們共同的家園更溫馨”；從健康保健角度“春捂秋凍，小心增減衣服”“春暖別忘保暖”等一系列充滿人文關懷的溫馨提示。

數學離不開生活，數學的學習離不開學生已有的經驗基礎，將學生的這些前經驗提升為當前的學習能力，將課堂有限的學習時間盡最大可能讓給學生，讓他們自己主動去探究實踐；同時，創造機會給他們去發現，去應用，從而在提升、發展、沉淀中豐富自己的認知和能力建構，切實提升數學素養！