探討數學教學中學習情境的創設方法

朱佳

【摘 要】在數學教學中，學生對所學知識一旦產生興趣，就會產生一種對知識的好奇與渴望，就想探求其奧秘，就會集中注意力自發地去學習，可見培養學生數學學習興趣的重要性，而在培養學生學習興趣的過程中學習情境的創設又至關重要。本文就數學教學中學習情境的創設談談筆者的觀點。

【關鍵詞】數學教學；學習情境；創設方法

教師教學的主要作用不在于講授，解釋或者傳遞數學知識。教師作為學生學習的組織者，引導者，合作者，應想方沒法創設能夠激發學生學習興趣、樂于探索的學習情境，充分調動學生學習、探索的積極性、主動性，從而最大程度地提高學習效率。那么如何創設情境，引導學生探究呢？筆者認為可以從以下幾方面探討。

一、從實際生活中創設情境

新課程標準明確提出要發展學生的數學應用意識，力求使學生體驗數學在解決實際問題中的作用，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。因此，教師可以引導學生對實際生活中的現象進行觀察，利用數學與實際生活的聯系來創設情境。

例如：在“算術平均數與幾何平均數”的教學中，可利用以下實際問題來創設情境。

問題1：在指數教學中，如何讓學生感受指數增長速度時，如果僅提問：“有多大？”學生可能漠不關心——其思維沒有進入數學學習的情境。如果換用一種學生熟悉的語言進行設問：“某人聽到一則謠言后1小時內傳給2人，此2人在1小時內每人又分別傳給另外2個人，如此下去，一晝夜能傳遍一個多少人口的城市——十萬、百萬甚至更多？”那么學生的直觀判斷和實際的計算結果間的巨大反差會使學生對指數增長速度留下非常深刻的印象。

問題2：用一個有毛病的天平（天平的兩臂之長略有差異，其它因素忽略）來稱物體的質量，有學生說只要把物體放左右盤中各稱量一次，再把所得結果相加除以2即可得到物體的質量，你認為可行嗎？

問題3：用一張長80cm，寬50cm的長方形鐵皮，做一只無蓋長方形鐵皮盒（焊接厚度與損耗不計），這只鐵皮盒盡可能大的體積是多少？

諸如此類利用解三角形中正余弦定理測量河流兩岸碼頭之間的距離；探究在糖水中加入糖后變得更甜與不等■>■（b>a>0，m>0）之間的聯系；從土木建筑到家居裝潢，從機械設計到商品包裝，從航空測繪到零件視圖……引導學生研究其中的空間圖形；等比數列求和中的分期付款問題等等。隨著市場經濟的逐步完善，人們日常生活中的經濟活動越來越豐富多彩。買與賣，存款與保險，股票與債券等等都已進入我們的生活，同時與這一系列經濟活動相關的數學，利比和比例，利息與利率，統計與概率，運籌與優化，以及系統分析和決策，都將成為數學課程中的“座上客”。

這種用學生自身生活實際創設情境，可以讓學生認識數學來源于生活，應用于生活，培養學生的數學應用意識，所以能大大激發學生的學習興趣，使學生的探索熱情空前高漲。

二、從趣味歷史典故、數學文化中創設情境

數學文化是人類文化的重要組成部分。數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀。中國5000多年的文明史，給我們留下了無數寶貴的數學文化遺產，好好利用，可以為我們的數學教學增光添彩。

如：在學習等比數列的求和公式時，可以給學生講述阿凡提和國王下棋的歷史故事。下棋前，阿凡提說如果我贏了，就賞給我第一個格子放一個麥粒，第二個格子放2個麥粒，第三個格子放4個麥粒，第四個格子放8個麥粒，依此類推……國王一笑，根本不放在眼里，但最后的結果呢，國王根本拿不出這么多的麥粒來，這是為什么呢？

又如：在學習“函數周期性”時，可以創設如下情境：古詩“年年歲歲花相似，歲歲年年人不同”中，對照函數周期，“花”代表什么，“人”又代表什么呢？

這些數學的歷史典故極大地增強了學生學習數學的興趣，激發了他們的探索熱情，更進一步了解數學的文化價值。

三、用類比猜想創設學習情境

類比、猜想是創造性思維的一種重要形式，學生在學習舊知識的過程中，會對知識的聯系產生類比聯想，并提出質疑，教師適時引導學生進行類比、猜想，可以激發學生創造的思維火花，收到意想不到的良好效果。例如，在課堂中，教師提出問題：在等差數列{an}中，若m+n=p+q（m，n，p，q∈N*），則am+an=ap+aq；通過類比，提出關于等比數列{an}的一個猜想。

在上述問題的教學過程中，教師不是直接給學生結論，而是創設一種學生愿意主動去經歷的活動，激發探索熱情，學生經歷自主探索，合作交流，猜想驗證，這種自主發現式活動是學生在老師的引導下“再創造”的過程，這種學習方式不僅使學生獲得的知識理解得更深刻，而且培養了數學探究能力。

在立體幾何的教學中可以經常利用類比平面幾何來創設情境，引導探究。著名數學教育家波利亞曾說過：“求解立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比?！崩缈臻g中的球可以與平面上的圓進行類比，又如在“正四面體的性質”一課中，教師可以這樣創設情境：“正三角形內任一點到各邊的距離之和為常數”，那么在空間中有沒有類似的命題呢？若有，你能給出證明嗎？

在圓、橢圓、雙曲線、拋物線圖象與性質，空間向量與平面向量的學習中都可以進行類比創設情境，引導學生進行探究。

教育家烏辛斯基指出：“沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學習探求真理的欲望”。通過教師在課堂教學中創設的學習情境，使學生對所學知識產生興趣，而學生對所學知識一旦產生興趣，就會產生一種對知識的好奇與渴望，就想探求其奧秘，就會集中注意力自發地去學習。這種用以激發學生學習興趣的做法，不僅可以較好地喚起學習困難的學生的學習內驅力，也為在新知識學習中培養學生分析、思維和表達能力打下了基礎，還會把枯燥的數學知識轉化為激發學生求知欲望的刺激物，從而學生會產生進取心，注意力會全部集中起來，最終達到提高數學教學效率的目的。

【參考文獻】

[1]方運生.《數學教學新課導入之策略初探》【期刊】淮南師范學院學報，2001年03期

[2]白龍.《數學教學情境設計的幾種方式》【期刊】科技信息，2008年27期