高中教學中的數學思想的滲透

韓玉琴

【摘要】隨著科技的不斷發展，數學學科知識也普遍應用到我們日常生活中的各個領域，高中作為學生學習數學最為關鍵的時期，其主要培養學生的思想方法和創新意識，為此教師在教學中不能為了教學而教學，而是將數學的教學思想方法穿插在教學中，在本文，筆者就以高中數學教學中思想方法的滲透為中心，從數學思想方法和數學思想方法在教學中的滲透這兩個方面對其進行分析。

【關鍵詞】高中數學 ?數學思想 ?教學滲透

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2016）11-0106-02

我們一般認為數學教學即為知識的教學，其實則不然，筆者認為教學包括兩方面：其一，就是我們前面提到的數學知識的教學，其二，就是和知識教學相比更為深層次的教學：思想方法的教學，其也是數學學習的精髓，數學知識學習的好壞僅僅是知識的好壞，而數學思想方法學習的好壞對培養學生結構認知能力以及綜合能力的是否提升有著千絲萬縷的關系。基于此，無論是教師數學教學中，還是學生的數學學習中都應對數學思想的學習以及教學給予重視。

一、 數學思想方法

在數學教學中主要的數學思想方法主要包括化歸轉化思想，函數與方程思想以及數形結合思想這三種思想，下面我們就對這幾種思想進行一一分析。

1.化歸與轉化思想

所謂的化歸轉化思想，通俗的講就是將一種對象通過某種介質、某種關系轉化為另一種對象進行研究，進而使對象的研究更加通俗易懂。這種思想在數學教學中應用的最為廣泛，例如像幾何問題的求解，圖形函數綜合問題的求解以及超越函數的求解等。但是，并不是任何一種類型的數學題都可以利用這種方法進行解題的，在利用這一思想進行解題時要有一定的原則：首先，觀察利用該方法能否將題目進行簡化，簡而言之，就是我們通常所說的目標簡化原則;其次，考慮題目的整套解題思路是否能夠將問題順利解決;再次，就是將整個解題思路進行具體化;然后就是對具體化中的環節進行標準化處理，例如在計算中可能會利用二次函數的固定模式帶入等，最后朝著低層次化原則解決問題，何為低層次化解決問題，就是盡可能的簡化問題，例如對于三維的數學模型，我們在解題的過程可以將其轉化為兩個二維圖形，將二維模型轉化為一維模型。

2.函數與方程思想

函數與方程思想，這一思想的應用主要針對于函數類和方程類題目之間的轉化與求解。在高中階段，有很多函數類題目，僅僅憑借函數知識是找不到問題解決的突破口的，將函數轉化為方程類知識進行解題時，該題目就變得輕而易舉了;同樣，有很多方程類題目，在進行解題時，往往無法突破瓶頸，利用函數圖形，結果就非常清晰的呈現在圖形上了。這一思想在高中數學中也是十分經典的思想，用其思想解決的主要題目類型有數列、不等式等。

3.數形結合思想

“數學”，顧名思義，離不開數字和圖形。這里的數，既可以是單獨的數字，也可以是由數字之間組成的固定的模式，像二次函數的一般形式：y=ax2+bx+c，也可以是不等式以及所有的自然數等;這里的“形”既可以是一維圖形，也可以二維結構，還可以使三維空間;既可以是直線，也可以是曲線。在利用數型結合思想解題時，要充分考慮數形之間存在的某種關系以及關系是否成立等中眾多因素。在研究數學時，沒有數形思想的參與是不完美的。在利用數形結合思想進行解題時，不僅可以使解題更加通俗易懂，還可以培養學生的創造能力，使學生的思維更加開闊。

二、數學思想方法在教學中的滲透

關于數形思想方法在教學中的滲透，在本文主要從兩個方面進行分析。

1.應用數學思想指導數學問題的解決

學習數學的根本目的不是為了解決數學題目，而是在學習中領悟數學思想，進而應用到實際問題的解決中去。通俗的講，就是利用數學思想指導我們的行為。但是要熟練的掌握數學思想，僅僅靠聽是遠遠不夠的，而是要在反復練習中進行揣摩，只有這樣才能在實際應用中靈活運用，學生要在反復訓練中掌握數學思想的精髓，與此同時，老師也要在教學中有意的引導學生的思考路線，進而使學生的解題功能以思維模式盡可能的最大化的提高。如若沒有老師的引領作用，學生在思考的過程可能由于一些誤導性條件的引導使其解題思路和題目初衷背道而馳。為此，老師可以適當的選擇一些典型的、具有代表性的題目進行講解，再起到啟蒙作用的同時，還可以引起學生的學習興趣，一方面，不僅可以提高學生的學習效率，另一方面，還可以提高學生的創造力和思維能力。

2.在知識的發生過程中，適時滲透數學思想方法

在上文，筆者也有提及數學學習的包括表層理論知識的學習和深層思想的學習兩個方面。深層知識的學習的基礎是表層數學知識熟練的掌握。表層知識的學習是靠老師的傳授，而深層知識的學習是靠自己領悟，只有書本的上知識積累到一定的程度時，表層知識才能和深層知識發生共鳴，進而掌握其數學學科的精髓。數學思想之所以是更為深層次的學習，是因為它體現在表層知識之中，它支撐和統帥著表層知識。為此，教師在教授表層知識時應加以深層次知識的灌輸，只有進行表層知識、深層思想雙管齊下式的教學模式，才能在最短的時間內將學生的思維最大化的提高。

三、結束語

綜上所述，數學知識是數學思想形成的基礎，而數學思想是數學知識的進一步的升華，在數學學習中兩者缺一不可。在高中數學教學中，不僅要傳授表淺的數學知識，之外，老師還要培養學生的數學思想。使學生建立自己的由淺到深，更為全面的數學體系，另外，學生數學體系的建立對自身的創造力以及實踐能力也是極為有利的。以上便構成筆者本文所闡述的觀點，以期為讀者，為相關工作者提供幫助。

參考文獻：

[1]徐桂蘭.學周刊.高中數學教學中數學思想方法的滲透——以函數奇偶性教學為例.2015—06—25.99—106.

[2]張煥煥.亞太教育.高中函數與方程思想方法學習現狀與教學滲透策略研究文獻綜述.2016—02—25.125—134.

[3]職業高中數學課堂教學中滲透數學思想方法教學初探.劉國明.新西部（下半月）.2009—08—31.156—169.