化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

陳才旺

【摘要】 所謂化歸思想就是在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，解題者使用另一種思路將難題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而快速得出問(wèn)題答案的一種解題思維，常被用于數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，能夠有效提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行鍛煉，教育價(jià)值極高. 很多老師都認(rèn)識(shí)到了這一思想的價(jià)值所在，都開(kāi)始將其引入初中的數(shù)學(xué)教學(xué)之中，本文將就化歸思想在初中數(shù)學(xué)課堂的開(kāi)展方式這一課題開(kāi)展論述，以供各位同仁進(jìn)行借鑒.

【關(guān)鍵詞】 化歸思想；初中數(shù)學(xué)；熟悉；簡(jiǎn)單化

初中數(shù)學(xué)老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，除對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授之外，還極為重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力以及思維能力的培養(yǎng)，而化歸思想能夠滿足老師的教學(xué)要求，將這一思想運(yùn)用到數(shù)學(xué)課之中，可以有效提升學(xué)生們的應(yīng)變能力與創(chuàng)新思維能力，對(duì)初中生今后長(zhǎng)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極大的助益. 下面我們就來(lái)對(duì)化歸思想在初中課堂的開(kāi)展方式進(jìn)行深入的了解.

一、將生變熟，將陌生的題目使用熟悉的方式進(jìn)行解題

就心理學(xué)的角度而言，相較于陌生的事物，人類更容易對(duì)熟悉的事物產(chǎn)生靈感，尋找到解答的途徑，初中數(shù)學(xué)老師可以利用這一點(diǎn)，結(jié)合化歸思想引導(dǎo)學(xué)生，在遇到自己較為陌生的題目時(shí)，使用自己熟悉的方式對(duì)其進(jìn)行分析和解答，這樣不僅能夠提升學(xué)生的解題效率，同時(shí)還能幫助學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行更為深入地剖析.以華師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“解一元一次不等式”的教學(xué)為例，老師在結(jié)束對(duì)本課基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的講解之后，為了幫助初中生理解這一課所學(xué)習(xí)的新知識(shí)，提出了“y + 3 < 6” 這一問(wèn)題，其實(shí)這道題的難度并不深，但由于初中生第一次接觸不等式這一知識(shí)點(diǎn)，這樣的題目對(duì)于他們而言還很陌生，所以無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)找到解題的突破點(diǎn)，想到本題的解題思路，這時(shí)老師就可以運(yùn)用化歸思想來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧一元一次方程的知識(shí)點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生將不等式轉(zhuǎn)化為一元一次方程的形式，即“y + 3 = 6”，這樣熟悉的形式很容易就使學(xué)生找到解題思路了，進(jìn)而得到y(tǒng) = 3這個(gè)答案，再聯(lián)系本次不等式的題目，就能知曉 y必須要比3小，這個(gè)不等式才能成立，問(wèn)題自然也就解開(kāi)了.

二、化繁為簡(jiǎn)，將原本復(fù)雜的習(xí)題變得簡(jiǎn)單化

初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)深度與難度完全不同，但又有很多相通之處，可以說(shuō)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)就是小學(xué)知識(shí)點(diǎn)的延伸，老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)可以運(yùn)用這一特點(diǎn)，并結(jié)合化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，要與以前所學(xué)知識(shí)相結(jié)合，對(duì)題目進(jìn)行簡(jiǎn)化，進(jìn)而得到答案，例如在講解“平均數(shù)、中位數(shù)和中數(shù)”一課時(shí)，老師首先統(tǒng)計(jì)了本班所有同學(xué)的身高，并向?qū)W生公布了其中十名同學(xué)的身高，要求學(xué)生求出平均數(shù). 這樣一道新型的計(jì)算題，學(xué)生在面對(duì)時(shí)毫無(wú)頭緒，并不知道應(yīng)該從何處入手進(jìn)行解題，這時(shí)老師就可以運(yùn)用化歸思想培養(yǎng)學(xué)生從另一個(gè)角度去看待這道問(wèn)題，使學(xué)生能夠?qū)?duì)自己而言較為復(fù)雜的習(xí)題，使用簡(jiǎn)單的方式進(jìn)行解答，像這道題就可以分為加法與除法兩個(gè)部分進(jìn)行計(jì)算，第一部分，將這十名同學(xué)的身高相加求和；第二步，將第一步的結(jié)果除以十，得到的答案即為平均數(shù). 這樣的解題方式培養(yǎng)，不僅能夠幫助學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)單的方式解題得到答案，使他們獲得成就感，從而提升對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)還能優(yōu)化學(xué)生自身的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，并有效鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)解題能力，大大提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率，對(duì)其數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用水平的提升也有著一定的助益.

三、化虛為實(shí)，將抽象的題目變得具體化

由于數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科很多知識(shí)點(diǎn)都較為抽象，這就為學(xué)生的學(xué)習(xí)和理解增加了一定的難度，很多學(xué)生的思維模式還是直觀的形象思維，在遇到一道問(wèn)題時(shí)，并不能直接在腦海中形成影像，對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成了一定的阻礙，針對(duì)這一問(wèn)題，老師可用化歸思想將原本虛擬的知識(shí)點(diǎn)實(shí)際化，進(jìn)而使學(xué)生逐步養(yǎng)成抽象思維，為他們今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ). 例如在講解“軸對(duì)稱”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，老師可以將生活中軸對(duì)稱物體的圖片通過(guò)計(jì)算機(jī)課件的形式展示給學(xué)生，通過(guò)實(shí)物圖片的直觀展示，讓學(xué)生理解什么是軸對(duì)稱，進(jìn)而在自己的頭腦中形成軸對(duì)稱的圖形，這樣的培養(yǎng)方式正是運(yùn)用了化歸思想這一教學(xué)模式.

四、化曲為直，曲線計(jì)算轉(zhuǎn)化為直線進(jìn)行解題

這一教學(xué)方式多在幾何教學(xué)時(shí)使用，化歸思想在平面幾何的定義和定理中都有所涉及，因此，老師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行平面幾何教學(xué)時(shí)，也應(yīng)加大教學(xué)中化歸思想的滲透，可以將圖形化零為整，也可以將其化曲為直，這樣變化之后，能夠幫助學(xué)生迅速找到解題的突破口，得到答案，下面本文將舉例對(duì)“化曲為直”這一化歸思想的運(yùn)用進(jìn)行分析：

例：一圓錐體的直徑為10 cm，而母線長(zhǎng)為40 cm，在圓錐底部隨意選取一點(diǎn)，并由此點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)行一周的繞行，問(wèn)，最近繞行途徑的長(zhǎng)度？

在進(jìn)行解題時(shí)老師要在教學(xué)中滲透化歸思想，將圓錐體轉(zhuǎn)變?yōu)樯刃危@樣原本的曲線就會(huì)在扇形中變?yōu)橹本€，而再結(jié)合兩點(diǎn)之間直線最短的這一理念，學(xué)生就能很快找到該題的突破口，進(jìn)行解題了.

結(jié)束語(yǔ)

只有幫助學(xué)生具備良好的解題能力與思維，才能有效提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而形成良性循環(huán)，這對(duì)于初中生全方位的發(fā)展而言具有十分重要的意義. 因此，老師要注重化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用，并根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況，對(duì)化歸思想的滲透模式進(jìn)行不斷的調(diào)整，從而使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題思路的同時(shí)，有效提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

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