以命題促教學，借練習展思維

林琛

[摘 要] 教師們既要將練習題目設計得精練有趣，又要在更短時間內達到更優的教學效果. 筆者從趣味性、實踐性、差異性和針對性的角度對數學命題展開了各具側重的嘗試，實現了知識內容與學生心理的兼顧，為教學實效的提升注入了一劑強勁動力.

[關鍵詞] 命題教學；練習；初中數學

在數學知識學習過程當中，習題訓練始終是不可或缺的環節之一. 雖然在當前的素質教育背景下，減輕課業負擔的要求使得習題訓練的空間被大大壓縮，卻絲毫沒有動搖它對于數學學習的重要意義. “時間緊、任務重”的教學現狀，也對命題設計提出了更高要求. 教師們既要將練習題目設計得精練有趣，又要在更短時間內達到更優的教學效果. 為了達到這一效果，在初中教學階段，教師們就需要對知識特點與學生心理進行同步關注，方能以命題方式促進教學深入，最終實現學生知識思維的穩固與拓展.

激活學習熱情，采取趣味性命題

學習需要熱情，熱情是推動自主學習開展的根本動力. 對于初中階段的學生來講，想要將他們的學習熱情激發出來，從趣味角度入手是一個很好的選擇. 只要能夠以興趣作為教學過程中的無形老師，便能夠將學生的學習主動性從根本處予以點燃，助力高質量教學效果的實現.

例如，在對圓的內容進行正式教學之前，筆者先請學生們嘗試解答這樣一道題：如圖1， AB是☉O的直徑，以OA為直徑作☉C，交☉O的弦AD于點E. 那么，圖1中有哪些線段的長度是相等的呢？這個問題的設計形式比較靈活有趣，同死板的計算、證明相比起來，這種類型的命題更容易激起學生的關注與興趣. 問題提出后，大家馬上開始頗有興趣地尋找相等線段，而在這個過程中，學生之間也漸漸出現了懷疑：“你說得對嗎？你怎么能確定這兩條線段相等呢？”隨著猜想的出現，學生的思考熱情也逐漸延伸到了探究圓的性質特征領域當中.

對于整個數學知識學習過程來講，初中屬于基礎階段，知識內容的抽象性不會太強，在命題當中增加趣味性元素的機會也有很多. 提出趣味性問題的途徑有很多，既可以從命題設計形式入手，也可以從命題設計內容入手. 只要能夠讓學生從中感受到數學知識學習的樂趣，就是在理想教學之路上邁出了關鍵的一步.

理論聯系實際，采取實踐性命題

如果要對初中數學知識進行一個分類，以理論和實踐作為分類標準是一個必然. 從各類數學測驗的命題內容當中也不難發現，近年來，應用類問題的出現比例愈發增加，與學生的實際生活聯系得也愈發緊密，這也為教師設計命題提供了方向. 理論聯系實際，是應對考試的必備能力，更是有效學習的必經之路.

例如，在帶領學生學習函數知識之后，筆者為大家設計了這樣一道應用題：某工程公司承攬了A，B兩個地區的工程建設任務. 為了順利完成任務，均需要用到某型號的挖掘機. 目前，該公司計劃租賃20臺甲型挖掘機和30臺乙型挖掘機，并將這50臺挖掘機當中的30臺用于A地區的建設工程，20臺用于B地區的建設工程. 若具體租金收取情況如下表所示，那么，租賃公司為了收取最高額的租金，應當怎樣確定租賃方案？這個問題情境非常真實，引導學生很自然地將函數理論知識運用到了生活實踐當中，并在這個過程中進一步加深了相應的知識體驗.

實踐性命題的設計，實際上就是一個學以致用的過程. 學生在感知這類命題時，其實也是一個深化知識理解的過程. 單從理論層面來理解知識，只能讓學生學會在紙面上分析數學. 而只有帶著理論知識走進實際生活，才能為所學內容賦予生命，才能讓學生在應用的過程中深切體驗數學知識方法的全部內涵. 實踐性的命題設置，為學生由理論向實踐的思維延伸搭建了一段穩固的階梯.

劃分層次梯度，采取差異性命題

不同知識能力的學生在面對不同特點難度的知識時，總會出現不同的接受狀態，這就會造成學習差異. 在初中數學教學當中，這一現象的出現很正常，但若沒有被教師們及時發現或妥善應對，便會對數學學習造成長久性的效果影響. 為了讓不同知識現狀的學生都能夠在學習過程中收獲最大化的知識能力提升，差異性的命題設計就顯得尤為重要了.

例如，帶領學生學習了全等三角形的知識后，筆者在課堂上引入了這樣一道習題：如圖2，在△ABC中，點D是AB邊的中點，分別延長CA，CB至點E和點F，使得DE=DF，過點E，F分別作CA，CB的垂線并相交于點P. 若點M，N分別為PA，PB的中點，求證：（1）△DEM≌△FDN；（2）∠PAE=∠PBF. 如果直接將最后一個問題拋給學生，一些知識掌握還不到位的學生必然產生思維困難. 加入第一個問題之后，學生明顯感到思維過程中搭建了一個緩沖的階梯. 對于知識能力相對薄弱的學生來講，解答出第一個問題，已經可以力所能及地完成知識訓練了，而對于知識程度較為理想的學生來講，在第一問的鋪墊下，第二問的思考更加順暢了.

想要讓不同知識能力的學生收獲進步并不困難，只要教師能夠在命題設計當中劃分出必要的層次梯度就可以了. 最為簡便、有效的方式就是將原本難度較大、復雜程度較高的問題分步驟呈現，按由淺入深的遞進順序排列. 如此一來，學生便可以隨著問題難度的不斷增加，尋找適合自己的能力高度，并在前一個問題的啟發之下進行下一個問題的深入思考，可謂一舉兩得.

尋找薄弱環節，采取針對性命題

任何學習過程都會有薄弱環節出現的可能，初中數學學習自然也不例外. 出現學習漏洞并不可怕，可怕的是沒有將這些漏洞及時、有效地彌補起來. 幫助學生補足學習漏洞的方式有很多，其中較為行之有效的途徑之一就是借助習題訓練來明確薄弱環節之所在，并在練習的同時完善知識體系.

例如，在對相似三角形的內容進行教學時，筆者請學生完成如下試題：如圖3，四邊形ABCD是直角梯形，AB=7，AD=2，BC=3，點P是AB邊上一點，且它能夠使△PAD∽△PBC，那么，符合這樣條件的點P一共有多少個？與常規題目相比，這道題反其道而行之，并沒有給出條件，讓大家來判斷兩個三角形是否相似，而是先給出相似的結論，讓學生反推回去找條件. 學生在這道題的正確率并不算高，其所考查的內容正是學生在學習這部分知識時的薄弱環節，即對三角形相似成立條件的理解與把握. 在這道題的啟發下，大家對于三角形相似判定的理解更為靈活了，能有針對性地補足知識體系.

數學知識的學習十分關注細節，很多知識漏洞的出現都是不知不覺的. 如果沒有教師的適時強調，僅靠學生自己的力量是無法將之完全發現的. 而教師若只是將學習當中的薄弱環節以單一的語言敘述出來，也無法讓學生產生確切意識. 只有將易錯點以命題的形式呈現出來，讓大家犯錯，才能真切體會到問題之所在，學習活動開展的針對性也才會更強.

初中階段的知識內容靈活多變，這也為相應的命題設計創造出了廣闊的發展空間. 于實際教學過程當中，筆者從趣味性、實踐性、差異性和針對性的角度對數學命題展開了各具側重的嘗試，實現了知識內容與學生心理的兼顧，為教學實效的提升注入了一劑強勁動力. 希望廣大初中數學教師可以沿著這一教學思路，在命題方面多下功夫，以此方式為高效教學打開更多出口，帶領學生走向數學學習的新高.