淺議化歸思想在高中數學解題中的運用

夏小又

摘 要：化歸思想就是在學習數學的過程中，將一些復雜的問題變成相對較簡單的問題，將學生感覺不能理解的問題轉變成人們通俗易懂、易于解決的問題。在高中數學學習中，靈活運用化歸思想是解決高中數學難題的關鍵，教師在上課的過程中，應著重教會學生靈活使用化歸思想，靈活處理數學問題，以提高數學解題的速度和正確率。

關鍵詞：高中數學 化歸思想 數學學習

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）01-0118-01

在高中數學學習中，靈活運用化歸思想是解決高中數學難題的關鍵，在解決數學難題的過程中，準確運用化歸思想，是將復雜問題簡單化，靈活處理數學問題，提高數學解題的速度和正確率的必備法寶。所以，教師在上課的過程中，準確向同學們傳授相關解決數學問題的方法是必不可少的。

1 化歸思想概述

化歸思想就是在學習數學的過程中，將一些復雜的問題變成相對較簡單的問題，將學生感覺不能理解的問題轉變成人們通俗易懂、易于解決的問題，總而言之，在解決數學問題的過程中，教會學生靈活使用化歸思想，是培養學生思維能力的關鍵。在數學學習過程中，將一些問題由高維向低維轉變，或者是將多元問題轉化為一元問題，將立體圖形轉化為平面圖形，都是化歸思想的具體體現。高中數學與初中數學有很大的差別，在高中學習數學的過程中，更加注重思想的運用與方法的拓展，所以，在高中生學習數學的過程中，培養學生的化歸思想顯得尤為重要，同時，這也是學生在高中學習過程中獲勝的法寶。

2 化歸思想的形式

化歸思想大體上有以下幾種形式，由高次式向低次式的轉化，學生在求解數學問題的過程中，肯定會遇到一些高次式，這些高次式往往不容易解決，所以，學生就可以采用將次的方法來進行解決高次式；由多元化向一元化的轉換，當一道題中出現多個未知數時，學生就可以采用帶入的方法，將多元方程式轉換為一元方程式，通過這種轉換方式，可以使問題計算起來更加容易。除了以上具體列出的兩種形式，在數學問題中運用化歸思想的例子還有很多，這里就不一一介紹了。總而言之，化歸思想的運用在解決數學問題的過程中隨處可見，學生通過運用化歸思想，不僅可以使復雜的問題更加簡單化，而且可以提高學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。

3 化歸思想在數學問題中的具體體現

在解決數學問題的過程中，運用化歸思想，不僅可以幫助學生迅速找到解題的突破口和解題思路，也為我們提供了許多不同的解題方法。其中，數學歸納法就是一種化歸思想在經典教學中的具體體現，數學歸納法也是一種化歸思想的應用，但是，在具體的數學問題中，教師也要逐漸地引導學生一步步地運用具體的化歸思想。數學歸納法就是通過觀察一個比較簡單易懂的的例子來歸納比較復雜的問題的規律的方法，同時，這也是化歸思想的精髓。例如，教師可以給學生提出一個問題，一個袋子里面有5個小球，教師要讓學生想辦法證明這5個小球都是黑色的。但是針對于這道問題，教師不能讓學生直接對這5個小球展開證明，而是要逐漸地引導學生運用化歸方法來解決問題，這時，學生就可以采用數學歸納法的思想來解決問題，讓學生對其進行仔細研究探討，從而加強數學歸納法的運用，加深學生對數學歸納法的理解，也會讓學生對化歸思想有更進一步的了解。

4 如何培養高中生在解決數學問題時的化歸思想

高中生的思想與行為與中小學生大不一樣，他們基本上對各類問題都有了自己的見解與看法，不僅可以針對一定的問題有自己的想法與理解能力，而且針對各類問題也可以提出相對創新、新奇的想法，在另一方面上，高中生的觀察能力、理解能力、邏輯思維能力、想象力、記憶力等都有了進一步的發展與完善。并且，對于大多數高中生來說，他們對數學的興趣已經培養起來，而且對于數學已經有了一個很長的探索過程，因此，為了方便學生的了解與深入，教師也可以運用一些具體的事例來向學生講解關于滲透化歸思想。

例如，數學老師可以通過向學生講解例題的方式來幫助學生對于化歸思想的運用與理解，教材就是一個很好地選擇例題的途徑，其實教材中的許多知識都涵蓋了化歸思想，教師應該在課堂上主動地把這些化歸思想講解出來，以便學生今后更好的理解與應用，同時，教師在教學的過程中，也應該逐步引入一些課外的知識，來進一步幫助學生理解化歸思想，領悟化歸思想的應用。教師在向學生傳授化歸思想的過程中，也應該注意要先把有關化歸思想的概念向學生講解透徹，要保證這些學生可以充分理解化歸思想的整體概述，然后再向學生講述化歸思想的定理以及推論，教師要一步步地在解題的過程中向學生講述化歸思想的應用，從而使化歸思想可以進一步被學生發掘出來。因此，教師無論是在上習題課，還是在講解正課，都要不斷地向學生講述并分析化歸思想的結構特征，讓學生明白在數學問題中任何問題都是可以相互轉化的，他們的本質是可以變化的。總而言之，在教學生運用化歸思想的過程中，老師不要操之過急，要一步步地引導學生慢慢來，逐步培養學生對于在數學問題上應用化歸思想的理解能力和動手能力，并不斷地提高學生的思維能力，通過這種方式，才能真正讓學生理解化歸思想的應用和真正含義。

5 結語

本文針對化歸思想在高中數學解題過程中的具體應用做了進一步的闡述，并提出了促進學生靈活運用化歸思想的具體模式。化歸思想是高中數學解題過程經常使用的一種方法，只有不斷地鼓勵學生多練習多用，才能幫助他們適應高中數學問題的解題思維，掌握化歸思想，可以幫助學生解決很多難題，提高學生的學習能力。

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