“數形結合”在小學數學教學中的應用

王亞軍

摘 要： 小學數學研究的是基本四則運算和簡單的幾何圖形、長度的認識等基礎知識，為以后深入學習和人們日常生活打下必要的基礎。在數學中巧妙地運用數形結合思想，有助于學生更好地理解問題，使問題簡單化，讓小學生初學數學便產生興趣，有效提高學生的學習效率。本文針對數學中廣泛運用數形結合思想，探討其在小學數學中的運用效果。

關鍵詞： 數形結合 小學數學 運用策略

一、小學數學教學現狀

小學數學教學旨在培養學生對一致性事物公認性的理解，對有內在聯系和有規律事物的認識。然而對于比較抽象的概念，譬如四則運算中的乘除法，小學生對這早就存在的算法不能理解是正常的，因此合理的教學讓學生更好地理解問題是小學教學的基本任務。然而小學生接受能力普遍較弱，客觀原因是身體生理發育都不完善，心理發展不完全，明白的道理較少，積累的知識較少，因而對數學中突如其來的公式、復雜抽象的東西難以理解，注意力難以集中。因為數學需要的抽象思維較高，對于正處于大腦發育期的他們，形象思維能力較強，不利于邏輯性地分析問題導致數學成績差，挫傷學生的學習數學的積極性。

二、小學數學教學中存在的問題

1.小學生理解能力弱。

小學生理解能力差主要原因是年紀尚小，身心發育尚未完全，經歷的事比較少，積累的知識少。由于小學生注意力不集中，上課學習知識時容易分心，導致他們不能好好理解數學。利用數形結合思想授課，配以學生感興趣的圖形，能吸引學生主動聽講，更容易理解問題。我們要運用數形結合思想引導小學生解決問題，提高抽象思維能力，為以后的數學學習和日常生活打下基礎。

2.小學生抽象思維能力較弱。

在數學學習過程中，許多問題需要抽象思維能力較多，然而小學生大腦發育尚未完全，以形象思維能力為主，因而小學數學得借助圖形理解記憶。光靠在腦海中想象是不夠的，在稿紙上用筆結合數形結合思想將問題分步列出，進一步分析問題，逐步解決問題。

例如：在學習乘法的運算時，老師引導時合理運用數形結合思想讓學生更容易理解它的意義。有4個筐子，每個筐子里裝有6個蘋果，問一共有多少個蘋果？小學生初學乘法，可能一時不能想到用乘法解決問題。運用數形結合方法引導學生思考：

每個筐子地數可以得到：6+6+6+6=24；以筐子為單位每個筐子6個蘋果，6×4=24；老師應該結合圖形，讓學生理解乘法運算的含義，借助圖形將抽象的運算轉化為具體的事物理解，使問題形象化，更容易幫助學生理解問題。

三、數形結合在小學數學教學中的運用

針對小學數學教學中出現的種種問題，就以下幾個例子進行探討。

1.數形結合，激發學生學習數學的興趣。

小學數學練習很多問題以文字、數字等形式出現，給學生帶來解題的枯燥感和乏味感，以致失去解題興趣。學生的學習思維正處在以抽象思維為輔、形象思維為主的階段。因此，老師給予適當引導，讓學生養成借助數形結合思想解決問題的習慣，使抽象化問題形象化，讓學生更容易理解，順利的解決問題。學生體會到用這種方法解題的樂趣，激發學生學習數學的興趣。在解決有關問題時，數形結合思想方法表現出來的思路上的靈活，過程上的簡便、方法上的多樣化是一目了然的，它為我們提供了多條解決問題的通道，使靈活性、創造性的思維品質在其中得到更大限度的完善。

如：小紅去買學習工具，第一次去商店買了3支鉛筆和4個本子，花了11元；第二次去，買了3支鉛筆、6個本子，花去15元。問它們的單價分別是多少？這種情況對小學生來說解二元一次方程有困難，老師可以借助圖形分析簡化問題：

由于兩次買文具的鉛筆數量都是3支，而第一次和第二次的差價15—11=4元，即第二次買2個本子多花的錢，因此可以得出本子單價是2元，利用一元一次方程，學生容易求出鉛筆單價。由此可見，將數形結合思想滲透到數學練習解題中，將抽象的問題用直觀的圖形表示出來，將提高學生分析問題、解決問題的能力，從而容易得到解決題目獲得的快感，進而使學生熱愛數學學習。因此，數形結合在小學數學中的運用十分必要。

2.數形結合，開拓學生思維。

在數形結合思想形成過程中，教師的作用十分關鍵。不僅要將例題講解得生動易懂，還要將數形結合思想如何解決這個題目的過程體現在整個解題思路中，包括：“數”與“形”的緊密配合關系；數形結合思想是怎樣運用的；探討數形結合運用帶來的方便等?？傊?，從學生最容易理解的角度引導學生解決問題。下面看一個例題感受一下：

如計算1+2+3+4+…+97+98+99+100=？硬算必定要花一定工夫才能算出來，小學生可能不喜歡這樣的算法，稍加引導，就能化復雜為簡單。老師可以在教學中經常引導學生思考，找規律性存在，開拓思維思考問題。可以看出1+99=100，2+98=100...49+51=100。因此，可以推出這個式子里面有50個100和1個50，因而原來的式子=100×50+50，問題就簡單多了。可以看出這種思維方式較之前更抽象化了，說明學生的思維方式逐漸從形象化思維抽象化思維過渡。數形結合將問題一一列出，采取列表或者排列等方式，更容易直觀地看出問題，找出問題關鍵所在。形成了這種習慣，便容易理出思路、開發思維，有助于快速有效地解決問題，向高等思維方式過渡，有助于以后高等教育學習和日常生活基本知識的儲備。

數學是鍛煉思維的體操，因為數學學科中數形結合運用得、最頻繁最緊密。用數形結合思想解題，就是利用數學中形中蘊數、數中涵形的和諧統一，抓住數與形互相聯系的紐帶，找出數與形互相滲透的因素，準確地由形想數，正確地以數構形，使形象思維和抽象思維有機結合，互助互促，妥善、完美地解決問題。數形結合為學生架起了具體到抽象的橋梁，它對提高學生解題能力的影響是多角度、多方面的，也是深遠的，隨著我們對數形結合認識的深入，數形結合的作用將愈來愈大。數形結合等思想方法的運用，擴展學生思維能力，提高學生分析問題能力，將改善中國學生現今題海戰術的學習方式，給學生減壓。以一種更好接受的學習思想學習，讓學生快樂地學習，既能學到知識，又能保持對學習興趣，一舉兩得。加強學生思想方法的學習和模仿，熟練運用，將機械化做題轉變為有計劃有意義地學習，為學生減負，是學生素質教育的進步。