淺談農村小學數學教學中合情推理能力的培養

張俊文

摘 要：小學生處于個體成長和發展的最初階段，依賴直觀性的客觀表象進行生活和發展的形象思維占據主導地位，尤其是農村小學生對事物的認識往往僅停留于感性水平上，因此，小學數學教師應當在數學教學中培養小學生合情推理的能力，通過引導學生對既定的數學知識、技能以及生活現象進行觀察、畫圖、比較、假設、歸納和概括，從而使學生對事物由感性認識上升到理性認識。

關鍵詞：小學數學教學；合情推理能力；數學思維能力

《義務教育數學課程標準》明確指出：推理是數學的基本思維方式，是人們學習和生活中經常使用的思維方式，也因此，推理也貫穿在整個數學學習過程中。推理一般包括合情推理和演繹推理。因此，在小學數學課堂教學中，教師應該根據教材內容對農村小學生進行合情推理能力的培養。

一、數學概念學習中的合情推理

如在教學分數的意義時，像，…這樣的分數叫作真分數。得出：分子比分母小的分數叫真分數，真分數小于1。…這樣的分數叫作假分數。得出：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數，假分數大于或等于1。

在教學真分數和假分數之后，學生的練習中安排這樣一道題：

下列各分數中，哪些是真分數？哪些是假分數？

要解答這道題，學生必須對真分數、假分數的概念十分清楚，才能去判斷和推理。正是在應用正確的概念，進行判斷、推理的過程中，學生的數學思維能力才能逐步得到提高。

二、數學定理（公式、法則）學習中的合情推理

合情推理有利于促進學生發現新的定理、規律、法則，體驗定理、規律的形成過程，更容易理解和記憶定理。如，學習20以內進位加法時，讓學生自主探索9+5=？，孩子們想出很多方法算出得數，有一個孩子說，我知道10+5=15，那么9+5=14，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用“湊十法”的情況下，是不會出現這種情況的。又如，學生學習了兩位數加法，可以放手讓學生推想出三位數加法的計算方法。

在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生合情推理能力。

三、在解決問題中的合情推理

如，在教學“圓的認識”時（理解“半徑與直徑的相互關系”）。

師：你能說說半徑和直徑的關系嗎？

生：我覺得直徑長度是半徑的2倍。

師：能把你發現的直徑和半徑的關系用字母表示出來嗎？

教師不發表意見，根據學生的歸納板書：d=2r或r=

師：那老師再給你一個圓，找出它的半徑。想一想，剛才那圓上的直徑是老師現在給的這個圓半徑的2倍嗎？

生：不是。

師：那你能對剛才自己說的那句話做個補充嗎？

生：應該是在同一個圓上，直徑的長度是半徑的2倍。（教師補充板書：同圓。）

師：（又拿出2個同樣大小的圓）：你能分別找出這兩個圓上的半徑和直徑，并說一說它們的關系嗎？

生1：圓1的直徑也會是圓2半徑的2倍。

生2：那半徑與直徑的關系，還可以是在等圓的時候，直徑的長度是半徑的2倍。

師：你真會發現。

教師適時補充板書：等圓。

師：大家現在判斷一下“直徑的長度是半徑的2倍”，這句話對嗎？

生：是在同圓或等圓中直徑的長度是半徑的2倍。

這一教學過程中，“半徑和直徑的關系”的結論教者不是直接給出的，而是“濃墨重彩”去渲染，一步步因勢利導，讓學生體會真實的曲折探索的過程，有效地磨礪學生思維，學生在比較、分析、推理后歸納得出準確結論，從而讓學生深刻理解直徑與半徑的長度關系。教學中如果教師每次都能這樣引導學生學習，學生終將獨立推理，獨立解決各種數學問題了。

四、在學生熟悉的生活環境中的合情推理能力

教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材）以外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，教師要進一步拓寬發展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有“數學”，有“合情推理”，養成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。

在數學教學中，尤其是在我們農村小學數學教學中，要根據教材內容，有的放矢地進行推理能力的訓練，這樣學生的數學水平就能得到提高，數學思維能力也能得到培養，為學生可持續發展能力的培養奠定了良好的基礎。

參考文獻：

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編輯 段麗君