借力數學實驗，提升數學核心素養

朱玉珍

[摘 要]數學實驗是一種探究性活動過程，也是活躍數學教學的一種有效手段。在教學中，教師應聚焦可行性，提升實驗操作的設計力；聚焦科學性，提升實驗操作的洞察力；聚焦拓展性，提升實驗操作的探究力，將枯燥的課堂生動化、抽象的問題具體化，從而更直觀形象地幫助學生理解抽象的數學概念，提升課堂學習的興趣。

[關鍵詞]數學實驗；設計力；洞察力；探究力；核心素養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）08-0069-01

數學實驗是借助學生已知的生活經驗，將實際問題抽象成數學模型進行理解與應用，使學生真正形成對數學的感悟，提升學生的思維能力和創造能力。因此，教師要根據不同的教學內容，創造機會將數學實驗融入課堂教學，讓學生在動手操作實驗中歷練數學思維。

一、聚焦可行性，提升實驗操作的設計力

行之有效的數學實驗必須要讓學生明確實驗的價值，讓學生感受到實驗的必要性。在教學中，如果一味迎合課程標準提出的“動手實踐”，這樣的數學實驗只能停留于形式的表層，并不能很好地提升學生的數學認知。真正的數學實驗要依循學生的主體地位，充分給予學生自己理解、設計實驗活動的空間，并在此基礎上相互交流，明確最佳的操作方案，最后進行實驗操作。

如教學“測量物體的體積”時，教師出示了一個蘿卜，引導學生思考：如何測量這個蘿卜的體積。有的學生提出先將蘿卜攪碎，再放入量杯量出體積；有的學生提出先稱出整個蘿卜的重量，然后將蘿卜切出一塊1立方厘米的小塊，并稱出小塊的重量，對比重量間的倍數關系后，就能算出整個蘿卜的體積；有的學生提出將蘿卜放入量杯，再倒入適量的水，將蘿卜全部浸沒并記錄水的位置，然后取出蘿卜，再次記錄水的位置，利用兩次記錄的數值差就可以求出蘿卜的體積。在隨后的討論中，第一種方法很快被否決了，因為蘿卜和蘿卜泥的密度不同，所以這樣的測量結果不科學，最終確定后兩種方法都是切實可行的。

整個數學實驗的執行，有明確的指向性，由如何測量不規則物體的體積，到設計多種實驗方案，接著進行實驗方案可行性的確認，最后進行實驗，記錄實驗中的數據和問題。這樣的實驗過程，拓展了學生的創新思維，積累了操作經驗，真正將數學實驗落到實處。

二、聚焦科學性，提升實驗操作的洞察力

在數學實驗的過程中，學生還需要正視遇到的問題，快速找出解決的方法。同時，不能止步于完成實驗、得出結果，而忽視實驗過程和數據的客觀分析和評價，學生只有對實驗過程中的細節進行揣摩和分析，對實驗環節的合理性、有效性進行反思，才能真正把控實驗，并既得實驗成效。

如教學“圓錐的體積”時，在學生認識了等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍的基礎上，教師組織學生用兩個等底等高的圓柱和圓錐展開實驗。實驗中，學生發現在利用圓錐往圓柱中倒入3次水后，圓柱并沒有滿。針對這一發現，教師及時組織討論交流，學生總結出“圓錐裝水時 沒有裝滿”“圓錐雖然裝滿水，但是在倒的時候很容易濺出來”“水倒入圓柱時容器壁上有殘留，沒有完全倒進去”等原因，教師乘勝追擊：“如果再進行一次實驗，你會怎么做？”有學生提出可以先往圓柱里裝滿水，再倒入圓錐，看能倒滿幾次。這樣就減少了來回裝、倒的環節，接下來的兩次實驗，學生的實驗結果明顯比第一次精確了很多。

在實驗中，如果教師沒有對出現的問題深度挖掘，學生對數學實驗的態度就不會嚴謹，對數學知識的學習就不會透徹，從而影響學生良好實驗意識的形成。

三、聚焦拓展性，提升實驗操作的探究力

實驗過程中動手又動腦，不僅滿足了學生的好奇心，更能帶給學生直觀形象的體驗。在教學中，教師需要為學生提供更多自由的空間，利用學生對數學的親近感挖掘數學知識的本質內涵，感受數學的有趣性、適用性，為構建豐富的數學體系網絡奠定基礎。

如教學“三角形的內角和”時，如何讓學生真正掌握“三角形的內角和是180度”是課堂教學的難點。教師可以引導學生通過實驗操作的方法進行探究，先用紙片裁剪成各種大小、形狀不一的三角形，要求學生探尋三角形的三個內角和是多少度？學生紛紛拿出量角器進行測量，很快得出了“三角形內角和是180度”的結論。但教師并沒有就此“鳴金收兵”，而是要求學生用自己的方法再次進行論證。有的學生將不同三角形的三個角向內折，發現形成了一個平角；有的學生將三角形的三個角剪下來，拼接在一起，也形成了一個平角，生動直觀地論證了“三角形內角和是180度”的結論。

通過實驗的論證，學生不僅發現了數學知識的內在規律，理解了數學概念的深刻內涵，而且還豐富了學生探究的智慧，提升了學生的探究能力和興趣。

實踐證明，數學實驗可以引領學生揭開數學知識的本質，開發思維創新意識，提升應用能力，也激活了學生探究數學的熱情，領悟了數學學習的價值，這對于培養學生自主探究、構建數學知識體系起著非常重要的作用和意義。

（責編 李琪琦）